Vinogradov's theorem (original) (raw)
في نظرية الأعداد، تنص مبرهنة فينوغرادوف (بالإنجليزية: Vinogradov's theorem) على أن أي عدد طبيعي فردي، كبير بما فيه الكفاية، هو مجموع ثلاثة أعداد أولية. إنها شكل ضعيف لحدسية غولدباخ الضعيفة.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في نظرية الأعداد، تنص مبرهنة فينوغرادوف (بالإنجليزية: Vinogradov's theorem) على أن أي عدد طبيعي فردي، كبير بما فيه الكفاية، هو مجموع ثلاثة أعداد أولية. إنها شكل ضعيف لحدسية غولدباخ الضعيفة. (ar) Der Satz von Winogradow, benannt nach Iwan Matwejewitsch Winogradow, besagt, dass sich jede ausreichend große ungerade Zahl als die Summe dreier Primzahlen darstellen lässt. Die bisher unbewiesene (ternäre) Goldbach-Vermutung behauptet, dass dies für alle ungeraden Zahlen größer als 5 gilt. Winogradow bewies diesen Satz 1937. Zuvor hatten Hardy und Littlewood 1923 bewiesen, dass unter Annahme der Gültigkeit der verallgemeinerten riemannschen Vermutung (GRH) alle bis auf endlich viele ungeraden Zahlen als Summe dreier Primzahlen dargestellt werden können. Winogradows Beweis setzte dagegen die Gültigkeit der GRH nicht voraus. „Ausreichend groß“ bedeutet im ursprünglichen Beweis von Winogradow allerdings eine Grenze von und in der besten bekannten Verfeinerung des Satzes immer noch , weit jenseits der Möglichkeiten einer Computer-Suche für die restlichen Fälle. Weitere Beweise gaben Juri Wladimirowitsch Linnik 1946 und Nikolai Grigorjewitsch Tschudakow 1947. (de) En matemáticas, en el campo de la teoría de números, el teorema de Vinográdov implica que todo número impar suficientemente grande, mayor que la constante de Vinográdov, se puede expresar como la suma de tres números primos. Es un teorema más débil que la conjetura de Goldbach, según la cual esta representación existe para todo número impar mayor que cinco. El teorema se debe a Iván Matvéyevich Vinográdov, quien lo demostró en 1937. El enunciado completo del teorema proporciona cotas asintóticas del número de representaciones de un número impar como suma de tres primos. (es) En mathématiques, le théorème de Vinogradov est un résultat théorie des nombres. Il est surtout connu pour son corollaire : tout entier impair suffisamment grand peut être écrit comme la somme de trois nombres premiers, non nécessairement distincts. Cette conséquence du théorème de Vinogradov constitue une variante moins forte de la conjecture faible de Goldbach, laquelle, si elle était démontrée, indiquerait que tout nombre entier impair supérieur à cinq peut s'écrire comme somme de trois nombres premiers. L'énoncé exact du théorème de Vinogradov donne des bornes asymptotiques sur le nombre de représentations d'un nombre entier impair comme somme de trois nombres premiers. Le théorème de Vinogradov porte le nom du mathématicien russe Ivan Vinogradov qui l'a démontré en 1937, par la méthode du cercle de Hardy-Littlewood. (fr) In number theory, Vinogradov's theorem is a result which implies that any sufficiently large odd integer can be written as a sum of three prime numbers. It is a weaker form of Goldbach's weak conjecture, which would imply the existence of such a representation for all odd integers greater than five. It is named after Ivan Matveyevich Vinogradov who proved it in the 1930s. Hardy and Littlewood had shown earlier that this result followed from the generalized Riemann hypothesis, and Vinogradov was able to remove this assumption. The full statement of Vinogradov's theorem gives asymptotic bounds on the number of representations of an odd integer as a sum of three primes. The notion of "sufficiently large" was ill-defined in Vinogradov's original work, but in 2002 it was shown that 101346 is sufficiently large. Additionally numbers up to 1020 had been checked via brute force methods, thus only a finite number of cases to check remained before the odd Goldbach conjecture would be proven or disproven. In 2013, Harald Helfgott proved Goldbach's weak conjecture for all cases. (en) ヴィノグラードフの定理（英: Vinogradov's theorem）とは、「十分大きな任意の奇数が3つの素数の和として表すことができる」ことを含意するにおける結果である。これは「5より大きな任意の奇数が3つの素数の和として表すことができる」という弱いゴールドバッハ予想の弱い形である。定理の名前は、1930年代にこれを証明した(Ivan Matveyevich Vinogradov)にちなむ。ヴィノグラードフの定理の完全な主張は、奇数の3つの素数の和による表し方の数の(asymptotic bounds)を与える。 (ja) In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, zegt de stelling van Vinogradov dat elk voldoende groot oneven geheel getal geschreven kan worden als een som van drie priemgetallen. De stelling is een zwakke vorm van het vermoeden van Goldbach dat het bestaan van een dergelijke representatie voor alle oneven getallen groter dan 5 uitspreekt. De stelling is genoemd naar Ivan Vinogradov, die deze stelling in de jaren 1930 bewees. De volledige stelling van Vinogradov impliceert asymptotische grenzen voor het aantal representaties van een oneven getal als een som van drie priemgetallen. (nl) В теории чисел теорема Виноградова является результатом, из которого следует, что любое достаточно большое нечётное целое число может быть записано как сумма трёх простых чисел. Это более слабая форма слабой гипотезы Гольдбаха, которая подразумевает существование такого представления для всех нечётных целых чисел, превышающих пять. Теорема названa в честь Ивана Матвеевича Виноградова, который доказал её в 1930-х годах. Харди и Литтлвуд ранее показали, что этот результат вытекает из обобщенной гипотезы Римана, и Виноградов смог устранить это предположение. Полное изложение теоремы Виноградова даёт асимптотические оценки числа представлений нечётного целого числа в виде суммы трёх простых чисел. Понятие «достаточно большой» было плохо определено в оригинальной работе Виноградова, но в 2002 году было показано, что 101346 является достаточно большим. Кроме того, числа до были проверены методами грубой силы, таким образом, остается только конечное число случаев для проверки, прежде чем будет доказана или опровергнута нечётная гипотеза Гольдбаха. (ru) Em Teoria dos números, o teorema de Vinogradov mostra que qualquer número impar suficientemente grande pode ser representado como a soma de três números primos. É um teorema mais fraco que a conjectura fraca de Goldbach, segundo a qual diz que, está representação vale para todo impar maior que cinco. Foi nomeado após Ivan Vinogradov fazer sua demostração nos anos 30. O resultado do teorema proporciona limites assintóticos no números de representações de um número impar como uma soma de três primos. (pt) Inom talteori är Vinogradovs sats ett resultat av vilket följer att varje godtyckligt stort udda heltal kan skrivas som summan av tre primtal. Den är en svagare form av , som säger att en sådan representation existerar för alla udda tal större än fem. Satsen är uppkallad efter som bevisade den på 1930-talet. (sv) |
| dbo:wikiPageID | 4633030 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6495 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1103855337 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Bob_Vaughan dbc:Theorems_about_prime_numbers dbr:Riemann_hypothesis dbr:Von_Mangoldt_function dbr:Ivan_Matveyevich_Vinogradov dbr:Generalized_Riemann_hypothesis dbr:Sufficiently_large dbr:Number_theory dbr:Dirichlet's_approximation_theorem dbr:Goldbach's_weak_conjecture dbr:Harald_Helfgott dbr:Hardy–Littlewood_circle_method dbr:Prime_number dbr:Asymptotic_analysis dbr:Integer dbr:Vaughan's_identity dbr:Exponential_sum dbr:Siegel–Walfisz_theorem |
| dbp:title | Vinogradov's Theorem (en) |
| dbp:urlname | VinogradovsTheorem (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:MathWorld dbt:Reflist |
| dcterms:subject | dbc:Theorems_about_prime_numbers |
| gold:hypernym | dbr:Result |
| rdf:type | yago:WikicatMathematicalTheorems yago:WikicatTheoremsAboutPrimeNumbers yago:WikicatTheoremsInNumberTheory yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 |
| rdfs:comment | في نظرية الأعداد، تنص مبرهنة فينوغرادوف (بالإنجليزية: Vinogradov's theorem) على أن أي عدد طبيعي فردي، كبير بما فيه الكفاية، هو مجموع ثلاثة أعداد أولية. إنها شكل ضعيف لحدسية غولدباخ الضعيفة. (ar) En matemáticas, en el campo de la teoría de números, el teorema de Vinográdov implica que todo número impar suficientemente grande, mayor que la constante de Vinográdov, se puede expresar como la suma de tres números primos. Es un teorema más débil que la conjetura de Goldbach, según la cual esta representación existe para todo número impar mayor que cinco. El teorema se debe a Iván Matvéyevich Vinográdov, quien lo demostró en 1937. El enunciado completo del teorema proporciona cotas asintóticas del número de representaciones de un número impar como suma de tres primos. (es) ヴィノグラードフの定理（英: Vinogradov's theorem）とは、「十分大きな任意の奇数が3つの素数の和として表すことができる」ことを含意するにおける結果である。これは「5より大きな任意の奇数が3つの素数の和として表すことができる」という弱いゴールドバッハ予想の弱い形である。定理の名前は、1930年代にこれを証明した(Ivan Matveyevich Vinogradov)にちなむ。ヴィノグラードフの定理の完全な主張は、奇数の3つの素数の和による表し方の数の(asymptotic bounds)を与える。 (ja) In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, zegt de stelling van Vinogradov dat elk voldoende groot oneven geheel getal geschreven kan worden als een som van drie priemgetallen. De stelling is een zwakke vorm van het vermoeden van Goldbach dat het bestaan van een dergelijke representatie voor alle oneven getallen groter dan 5 uitspreekt. De stelling is genoemd naar Ivan Vinogradov, die deze stelling in de jaren 1930 bewees. De volledige stelling van Vinogradov impliceert asymptotische grenzen voor het aantal representaties van een oneven getal als een som van drie priemgetallen. (nl) Em Teoria dos números, o teorema de Vinogradov mostra que qualquer número impar suficientemente grande pode ser representado como a soma de três números primos. É um teorema mais fraco que a conjectura fraca de Goldbach, segundo a qual diz que, está representação vale para todo impar maior que cinco. Foi nomeado após Ivan Vinogradov fazer sua demostração nos anos 30. O resultado do teorema proporciona limites assintóticos no números de representações de um número impar como uma soma de três primos. (pt) Inom talteori är Vinogradovs sats ett resultat av vilket följer att varje godtyckligt stort udda heltal kan skrivas som summan av tre primtal. Den är en svagare form av , som säger att en sådan representation existerar för alla udda tal större än fem. Satsen är uppkallad efter som bevisade den på 1930-talet. (sv) Der Satz von Winogradow, benannt nach Iwan Matwejewitsch Winogradow, besagt, dass sich jede ausreichend große ungerade Zahl als die Summe dreier Primzahlen darstellen lässt. Die bisher unbewiesene (ternäre) Goldbach-Vermutung behauptet, dass dies für alle ungeraden Zahlen größer als 5 gilt. „Ausreichend groß“ bedeutet im ursprünglichen Beweis von Winogradow allerdings eine Grenze von und in der besten bekannten Verfeinerung des Satzes immer noch , weit jenseits der Möglichkeiten einer Computer-Suche für die restlichen Fälle. (de) In number theory, Vinogradov's theorem is a result which implies that any sufficiently large odd integer can be written as a sum of three prime numbers. It is a weaker form of Goldbach's weak conjecture, which would imply the existence of such a representation for all odd integers greater than five. It is named after Ivan Matveyevich Vinogradov who proved it in the 1930s. Hardy and Littlewood had shown earlier that this result followed from the generalized Riemann hypothesis, and Vinogradov was able to remove this assumption. The full statement of Vinogradov's theorem gives asymptotic bounds on the number of representations of an odd integer as a sum of three primes. The notion of "sufficiently large" was ill-defined in Vinogradov's original work, but in 2002 it was shown that 101346 is su (en) En mathématiques, le théorème de Vinogradov est un résultat théorie des nombres. Il est surtout connu pour son corollaire : tout entier impair suffisamment grand peut être écrit comme la somme de trois nombres premiers, non nécessairement distincts. Cette conséquence du théorème de Vinogradov constitue une variante moins forte de la conjecture faible de Goldbach, laquelle, si elle était démontrée, indiquerait que tout nombre entier impair supérieur à cinq peut s'écrire comme somme de trois nombres premiers. L'énoncé exact du théorème de Vinogradov donne des bornes asymptotiques sur le nombre de représentations d'un nombre entier impair comme somme de trois nombres premiers. (fr) В теории чисел теорема Виноградова является результатом, из которого следует, что любое достаточно большое нечётное целое число может быть записано как сумма трёх простых чисел. Это более слабая форма слабой гипотезы Гольдбаха, которая подразумевает существование такого представления для всех нечётных целых чисел, превышающих пять. (ru) |
| rdfs:label | مبرهنة فينوغرادوف (ar) Satz von Winogradow (de) Teorema de Vinográdov (es) Théorème de Vinogradov (fr) Stelling van Vinogradov (nl) ヴィノグラードフの定理 (ja) Teorema de Vinogradov (pt) Теорема Виноградова (ru) Vinogradov's theorem (en) Vinogradovs sats (sv) |
| owl:sameAs | freebase:Vinogradov's theorem yago-res:Vinogradov's theorem wikidata:Vinogradov's theorem dbpedia-ar:Vinogradov's theorem dbpedia-de:Vinogradov's theorem dbpedia-es:Vinogradov's theorem dbpedia-fr:Vinogradov's theorem dbpedia-ja:Vinogradov's theorem dbpedia-nl:Vinogradov's theorem dbpedia-pt:Vinogradov's theorem dbpedia-ru:Vinogradov's theorem dbpedia-sv:Vinogradov's theorem https://global.dbpedia.org/id/f2Bf |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Vinogradov's_theorem?oldid=1103855337&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Vinogradov's_theorem |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Vinogradov_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Waring's_prime_number_conjecture dbr:Timeline_of_number_theory dbr:Erdős–Turán_conjecture_on_additive_bases dbr:Leon_Mirsky dbr:Additive_basis dbr:Landau's_problems dbr:Alexandre_Mikhailovich_Vinogradov dbr:Goldbach's_weak_conjecture dbr:List_of_Russian_mathematicians dbr:List_of_Russian_scientists dbr:Ivan_Vinogradov dbr:Prime_number dbr:Askold_Vinogradov dbr:Bombieri–Vinogradov_theorem dbr:Ramanujan's_sum dbr:Vaughan's_identity dbr:Vinogradov_(disambiguation) dbr:List_of_theorems dbr:Olivier_Ramaré dbr:List_of_Russian_people |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Vinogradov's_theorem |