Asymptotic analysis (original) (raw)
في التحليل الرياضي ، يعد التحليل المقارب ، المعروف أيضًا باسم التقارب ، طريقة لوصف سلوك النهايات. كتوضيح، افترض أننا مهتمون بخصائص الدالة f(n) بحيث n هو عدد كبير جدًا. إذا كانت f(n) = n2 + 3n إذاً كلما كَبُرت n ، 3n تصبح ضئيلة مقارنة بــ n2. يُقال أن الدالة f(n) «مكافئة بشكل مقارب لـ n2 ، عندما n → ∞ ». غالبًا ما يتم كتابة هذا على كشكل f(n) ~ n2 ، والذي يُقرأ « f(n) مقارب لـ n2 ». كمثال على نتيجة مقاربة مهمة نذكر مبرهنة الأعداد الأولية . لتكن π(x) هي الدالة المعدة للأعداد الأولية، أي أن π(x) هي عدد الأعداد الأولية التي تقل عن x أو تساويها. ثم تنص المبرهنة على الآتي :
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في التحليل الرياضي ، يعد التحليل المقارب ، المعروف أيضًا باسم التقارب ، طريقة لوصف سلوك النهايات. كتوضيح، افترض أننا مهتمون بخصائص الدالة f(n) بحيث n هو عدد كبير جدًا. إذا كانت f(n) = n2 + 3n إذاً كلما كَبُرت n ، 3n تصبح ضئيلة مقارنة بــ n2. يُقال أن الدالة f(n) «مكافئة بشكل مقارب لـ n2 ، عندما n → ∞ ». غالبًا ما يتم كتابة هذا على كشكل f(n) ~ n2 ، والذي يُقرأ « f(n) مقارب لـ n2 ». كمثال على نتيجة مقاربة مهمة نذكر مبرهنة الأعداد الأولية . لتكن π(x) هي الدالة المعدة للأعداد الأولية، أي أن π(x) هي عدد الأعداد الأولية التي تقل عن x أو تساويها. ثم تنص المبرهنة على الآتي : (ar) Asymptotická analýza neboli asymptotika je v matematické analýze metoda popisující limitní chování funkcí. Mohou nás například zajímat vlastnosti nějaké funkce f (n), když n roste nade všechny meze („jde k plus nekonečnu“). V případě funkce f(n) = n2 + 3n, když n roste nade všechny meze, stane se člen 3n nevýznamným v porovnání s n2. O funkci f(n) tedy říkáme, že je „asymptoticky ekvivalentní s n2 pro n → ∞“. Symbolicky to obvykle zapisujeme f (n) ~ n2, a čteme „f(n) se pro n jdoucí k nekonečnu asymptoticky chová jako n2“. Příkladem významného asymptotického výsledku je prvočíselná věta. Pokud použijeme označení π(x) (které nijak nesouvisí s Ludolfovým číslem pí) pro funkci, jejíž hodnotou pro libovolné x je počet prvočísel menších nebo rovných x, prvočíselná věta říká, že Asymptotická analýza se často používá v matematické informatice jako nástroj pro analýzy algoritmů, přičemž se jejich složitost často vyjadřuje pomocí Landauovy notace. (cs) En els camps de les matemàtiques pures i aplicades, en particular en l'anàlisi d'algorismes, l'anàlisi asimptòtica és un mètode de descripció del comportament en el límit quan una o més variables tendeixen cap a infinit. Per exemple, suposem que estem interessats en les propietats d'una funció f(n) quan n es fa molt gran. Si f(n) = n² + 3n, aleshores quan n es fa molt gran, el terme 3n esdevé insignificant comparat amb n². La funció f(n) es diu que és "asimptòticament equivalent a n², quan n → ∞". Això s'escriu habitualment amb la notació f(n) ~ n², i es llegeix com que "f(n) és asimptòtica a n²". (ca) In mathematical analysis, asymptotic analysis, also known as asymptotics, is a method of describing limiting behavior. As an illustration, suppose that we are interested in the properties of a function f (n) as n becomes very large. If f(n) = n2 + 3n, then as n becomes very large, the term 3n becomes insignificant compared to n2. The function f(n) is said to be "asymptotically equivalent to n2, as n → ∞". This is often written symbolically as f (n) ~ n2, which is read as "f(n) is asymptotic to n2". An example of an important asymptotic result is the prime number theorem. Let π(x) denote the prime-counting function (which is not directly related to the constant pi), i.e. π(x) is the number of prime numbers that are less than or equal to x. Then the theorem states that Asymptotic analysis is commonly used in computer science as part of the analysis of algorithms and is often expressed there in terms of big O notation. (en) In der Mathematik und ihren Anwendungen bezeichnet asymptotische Analyse (auch asymptotische Analysis) einerseits eine Methode, um das Grenzverhalten von Funktionen oder Folgen zu klassifizieren, indem man nur den wesentlichen Trend des Grenzverhaltens beschreibt, andererseits aber auch die zugrundeliegende Theorie als Ganzes. Asymptotische Resultate hängen im Wesentlichen davon ab, welche Parameter konvergieren bzw. divergieren und welche Region man betrachtet. (de) En matemáticas puras y aplicadas, en particular en el análisis de algoritmos, el análisis asintótico es un método de descripción del comportamiento en el límite. Este comportamiento en el límite se expresa en el lenguaje de las relaciones de equivalencia. Además, el análisis asintótico se refiere a la solución de problemas por aproximación de hasta tales equivalencias. Por ejemplo, dadas las funciones de valores complejos f y g de una variable de número natural n, una forma escrita sería y otra más común sería utilizando límites: y f y g son llamados equivalentes asintóticamente cuando n → ∞. Esto define una relación de equivalencia (en el conjunto de funciones distintas de cero para todos los n suficientemente grandes). La mayoría de los matemáticos prefieren la definición en cuanto a la notación de Landau, que evita esta limitación. La clase de equivalencia de f consta de todas las funciones g que «se comportan como» f, en el límite. (es) Quando due successioni sono entrambe infinitesime o entrambe infinite è utile poter stabilire un confronto tra di esse per poter capire quale delle due tenda più rapidamente a 0 o all'infinito. In questo articolo si fa riferimento allo studio di stime asintotiche per le successioni. Operazioni analoghe si possono fare per le funzioni reali di una variabile reale, dove al posto di infinito può trovarsi qualunque punto di accumulazione comune alle due funzioni. (it) In de wiskundige analyse, een deelgebied van de wiskunde, is asymptotische analyse een methode om limietgedrag te beschrijven. De methodologie heeft toepassingen door de gehele natuurwetenschap. Voorbeelden zijn * in de informatica in de , gelet op de prestaties van de algoritmes wanneer toegepast op zeer grote datasets * het gedrag van natuurkundige systemen als ze erg groot zijn. (nl) Асимптотический анализ — метод описания предельного поведения функций. Например, в функции при стремлении к бесконечности слагаемое становится пренебрежимо малым по сравнению с , поэтому про функцию говорят, что она «асимптотически эквивалентна при », что зачастую также записывают как . Примером важного асимптотического результата является теорема о распределении простых чисел. Пусть обозначает функцию распределения простых чисел, то есть, равна количеству простых чисел, которые меньше либо равны , тогда теорема может быть сформулирована как . (ru) Em ciência da computação e matemática aplicada, particularmente a análise de algoritmos, análise real, e engenharia, análise assintótica é um método de descrever o comportamento de limites. Exemplos incluem o desempenho de algoritmos quando aplicados a um volume muito grande de dados de entrada, ou o comportamento de sistemas físicos quando eles são muito grandes. (pt) 渐近分析（asymptotic analysis、asymptotics），在数学分析中是一种描述函数在极限附近的行为的方法。有多个科学领域应用此方法。例子如下： * 在计算机科学中，算法分析考虑给定算法在输入非常大的数据集时候的性能。 * 当實體系統的规模变得非常大的时候，分析它的行为。 最简单的例子如下：考虑一个函数，我们需要了解当变得非常大的时候的性质。 令，在特别大的时候，第二项比起第一项要小很多。 于是对于这个函数，有如下断言：「在的情况下与渐近等价」，记作。 (zh) У математичному аналізі асимптотичний аналіз — це метод опису граничної поведінки. Ця методологія має багато застосувань у природничих науках. Наприклад * в інформатиці для аналізу алгоритмів, при розгляді виконання алгоритмів, що застосовуються для дуже великих наборів вхідних даних. * поведінка дуже великих фізичних систем. * в , коли встанувлюється причина аварії за допомогою кількісного моделювання, з великим числом аварійних ситуацій в даний час і даному місці. Найпростіший приклад, розгляд функції f(n), при описі її властивостей, коли n стає занадто великим. Таким чином, якщо f(n)=n2+3n, елемент 3n стає незначним в порівнянні з n2, при занадто великих n. Тоді кажуть, що функція f(n) є асимптотично еквівалентна n2 при n → ∞ й символічно записують як f(n) ~ n2. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://www.iospress.nl/journal/asymptotic-analysis/ https://books.google.com/books%3Fid=KQvqBwAAQBAJ%7C https://books.google.com/books%3Fid=Oqj9AgAAQBAJ%7C https://books.google.com/books%3Fid=PC3rBwAAQBAJ https://books.google.com/books%3Fid=V-17CwAAQBAJ%7C https://books.google.com/books%3Fid=X3cECAAAQBAJ%7C https://web.archive.org/web/20070422145944/http:/swan.econ.ohio-state.edu/econ840/note4.pdf https://www.researchgate.net/publication/39064661 |
| dbo:wikiPageID | 641995 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 17093 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1120058024 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cambridge_University_Press dbr:Prime-counting_function dbr:Prime_number_theorem dbr:Probability_distribution dbr:Quantum_field_theory dbr:Method_of_dominant_balance dbr:Method_of_matched_asymptotic_expansions dbr:Saddle-point_method dbr:Deviance_(statistics) dbr:Applied_mathematics dbr:Approximation_theory dbr:Numerical_method dbr:Analysis_of_algorithms dbr:Analytic_function dbr:Mathematical_analysis dbr:Neighbourhood_(mathematics) dbr:Watson's_lemma dbr:Equation dbr:Gamma_function dbr:Geometry dbr:Boundary_layer dbr:Likelihood-ratio_test dbr:Limit_(mathematics) dbr:Statistics dbr:Stirling's_approximation dbr:Computer_science dbr:Physical_system dbr:Mathematical_sciences dbr:Mathematical_statistics dbc:Asymptotic_analysis dbr:Tilde dbr:Domain_of_a_function dbr:Leading-order_term dbr:Airy_function dbr:American_Mathematical_Society dbr:Cumulative_distribution_function dbr:Equivalence_relation dbr:Error_function dbr:Expected_value dbr:Finite_field dbr:Partial_differential_equation dbr:Partial_sum dbr:Partition_(number_theory) dbr:Probability_theory dbc:Mathematical_series dbr:Asymptotic_computational_complexity dbr:Asymptotic_distribution dbr:Asymptotic_expansion dbr:Asymptotology dbr:Prime_number dbr:Statistical_mechanics dbr:Asymptote dbr:Asymptotic dbr:Asymptotic_theory_(statistics) dbr:Abuse_of_notation dbr:Accident_analysis dbr:Laplace's_method dbr:Big_O_notation dbr:Birkhäuser dbr:Edgeworth_series dbr:Dimensional_analysis dbr:Double_factorial dbr:Dover_Publications dbr:Pi dbr:IOS_Press dbr:Method_of_steepest_descent dbr:Asymptotic_density dbr:Ordinary_differential_equation dbr:Mathematical_model dbr:Series_(mathematics) dbr:Exponential_integral dbr:Factorial dbr:Statistic dbr:Navier-Stokes_equations dbr:Sample_statistic dbr:Springer-Verlag dbr:Asymptotic_scale dbr:Hankel_functions dbr:Feynman_graphs dbr:Little-o_notation |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:About dbt:Citation dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:Harv dbt:Main dbt:Math dbt:Mvar dbt:Pb dbt:Section_link dbt:Short_description dbt:Abs |
| dct:subject | dbc:Asymptotic_analysis dbc:Mathematical_series |
| gold:hypernym | dbr:Method |
| rdf:type | dbo:Software yago:WikicatSequencesAndSeries yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement107938773 yago:Group100031264 yago:Ordering108456993 yago:Sequence108459252 yago:Series108457976 |
| rdfs:comment | في التحليل الرياضي ، يعد التحليل المقارب ، المعروف أيضًا باسم التقارب ، طريقة لوصف سلوك النهايات. كتوضيح، افترض أننا مهتمون بخصائص الدالة f(n) بحيث n هو عدد كبير جدًا. إذا كانت f(n) = n2 + 3n إذاً كلما كَبُرت n ، 3n تصبح ضئيلة مقارنة بــ n2. يُقال أن الدالة f(n) «مكافئة بشكل مقارب لـ n2 ، عندما n → ∞ ». غالبًا ما يتم كتابة هذا على كشكل f(n) ~ n2 ، والذي يُقرأ « f(n) مقارب لـ n2 ». كمثال على نتيجة مقاربة مهمة نذكر مبرهنة الأعداد الأولية . لتكن π(x) هي الدالة المعدة للأعداد الأولية، أي أن π(x) هي عدد الأعداد الأولية التي تقل عن x أو تساويها. ثم تنص المبرهنة على الآتي : (ar) In der Mathematik und ihren Anwendungen bezeichnet asymptotische Analyse (auch asymptotische Analysis) einerseits eine Methode, um das Grenzverhalten von Funktionen oder Folgen zu klassifizieren, indem man nur den wesentlichen Trend des Grenzverhaltens beschreibt, andererseits aber auch die zugrundeliegende Theorie als Ganzes. Asymptotische Resultate hängen im Wesentlichen davon ab, welche Parameter konvergieren bzw. divergieren und welche Region man betrachtet. (de) Quando due successioni sono entrambe infinitesime o entrambe infinite è utile poter stabilire un confronto tra di esse per poter capire quale delle due tenda più rapidamente a 0 o all'infinito. In questo articolo si fa riferimento allo studio di stime asintotiche per le successioni. Operazioni analoghe si possono fare per le funzioni reali di una variabile reale, dove al posto di infinito può trovarsi qualunque punto di accumulazione comune alle due funzioni. (it) In de wiskundige analyse, een deelgebied van de wiskunde, is asymptotische analyse een methode om limietgedrag te beschrijven. De methodologie heeft toepassingen door de gehele natuurwetenschap. Voorbeelden zijn * in de informatica in de , gelet op de prestaties van de algoritmes wanneer toegepast op zeer grote datasets * het gedrag van natuurkundige systemen als ze erg groot zijn. (nl) Асимптотический анализ — метод описания предельного поведения функций. Например, в функции при стремлении к бесконечности слагаемое становится пренебрежимо малым по сравнению с , поэтому про функцию говорят, что она «асимптотически эквивалентна при », что зачастую также записывают как . Примером важного асимптотического результата является теорема о распределении простых чисел. Пусть обозначает функцию распределения простых чисел, то есть, равна количеству простых чисел, которые меньше либо равны , тогда теорема может быть сформулирована как . (ru) Em ciência da computação e matemática aplicada, particularmente a análise de algoritmos, análise real, e engenharia, análise assintótica é um método de descrever o comportamento de limites. Exemplos incluem o desempenho de algoritmos quando aplicados a um volume muito grande de dados de entrada, ou o comportamento de sistemas físicos quando eles são muito grandes. (pt) 渐近分析（asymptotic analysis、asymptotics），在数学分析中是一种描述函数在极限附近的行为的方法。有多个科学领域应用此方法。例子如下： * 在计算机科学中，算法分析考虑给定算法在输入非常大的数据集时候的性能。 * 当實體系統的规模变得非常大的时候，分析它的行为。 最简单的例子如下：考虑一个函数，我们需要了解当变得非常大的时候的性质。 令，在特别大的时候，第二项比起第一项要小很多。 于是对于这个函数，有如下断言：「在的情况下与渐近等价」，记作。 (zh) En els camps de les matemàtiques pures i aplicades, en particular en l'anàlisi d'algorismes, l'anàlisi asimptòtica és un mètode de descripció del comportament en el límit quan una o més variables tendeixen cap a infinit. (ca) Asymptotická analýza neboli asymptotika je v matematické analýze metoda popisující limitní chování funkcí. Mohou nás například zajímat vlastnosti nějaké funkce f (n), když n roste nade všechny meze („jde k plus nekonečnu“). V případě funkce f(n) = n2 + 3n, když n roste nade všechny meze, stane se člen 3n nevýznamným v porovnání s n2. O funkci f(n) tedy říkáme, že je „asymptoticky ekvivalentní s n2 pro n → ∞“. Symbolicky to obvykle zapisujeme f (n) ~ n2, a čteme „f(n) se pro n jdoucí k nekonečnu asymptoticky chová jako n2“. (cs) In mathematical analysis, asymptotic analysis, also known as asymptotics, is a method of describing limiting behavior. As an illustration, suppose that we are interested in the properties of a function f (n) as n becomes very large. If f(n) = n2 + 3n, then as n becomes very large, the term 3n becomes insignificant compared to n2. The function f(n) is said to be "asymptotically equivalent to n2, as n → ∞". This is often written symbolically as f (n) ~ n2, which is read as "f(n) is asymptotic to n2". (en) En matemáticas puras y aplicadas, en particular en el análisis de algoritmos, el análisis asintótico es un método de descripción del comportamiento en el límite. Este comportamiento en el límite se expresa en el lenguaje de las relaciones de equivalencia. Además, el análisis asintótico se refiere a la solución de problemas por aproximación de hasta tales equivalencias. Por ejemplo, dadas las funciones de valores complejos f y g de una variable de número natural n, una forma escrita sería y otra más común sería utilizando límites: (es) У математичному аналізі асимптотичний аналіз — це метод опису граничної поведінки. Ця методологія має багато застосувань у природничих науках. Наприклад * в інформатиці для аналізу алгоритмів, при розгляді виконання алгоритмів, що застосовуються для дуже великих наборів вхідних даних. * поведінка дуже великих фізичних систем. * в , коли встанувлюється причина аварії за допомогою кількісного моделювання, з великим числом аварійних ситуацій в даний час і даному місці. (uk) |
| rdfs:label | Asymptotic analysis (en) تحليل مقارب (ar) Anàlisi asimptòtica (ca) Asymptotická analýza (cs) Asymptotische Analyse (de) Análisis asintótico (es) Stima asintotica (it) Asymptotische analyse (nl) Análise assintótica (pt) Асимптотический анализ (ru) Асимптотичний аналіз (uk) 渐近分析 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Asymptotic analysis yago-res:Asymptotic analysis wikidata:Asymptotic analysis dbpedia-ar:Asymptotic analysis dbpedia-ca:Asymptotic analysis dbpedia-cs:Asymptotic analysis dbpedia-de:Asymptotic analysis dbpedia-es:Asymptotic analysis dbpedia-fa:Asymptotic analysis dbpedia-hu:Asymptotic analysis dbpedia-it:Asymptotic analysis http://ml.dbpedia.org/resource/അസംപാത_വിശകലനം dbpedia-nl:Asymptotic analysis dbpedia-pt:Asymptotic analysis dbpedia-ru:Asymptotic analysis dbpedia-uk:Asymptotic analysis dbpedia-vi:Asymptotic analysis dbpedia-zh:Asymptotic analysis https://global.dbpedia.org/id/4umyf |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Asymptotic_analysis?oldid=1120058024&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Asymptotic_analysis |
| is dbo:knownFor of | dbr:Vladimir_Mazya dbr:Arthur_Erdélyi |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:≃ dbr:≄ dbr:Asymptotic_limit dbr:Asymptotic_theory dbr:Asymptotic_formula dbr:Asymptotic_approximation dbr:Asymptotic_behavior dbr:Asymptotic_equivalence dbr:Asymptotic_estimate dbr:Asymptotic_expression dbr:Asymptotic_solution dbr:Asymptotically_equal dbr:Asymptotically_equal_to dbr:Asymptotics dbr:\sim |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Behrend's_theorem dbr:Bell_number dbr:Preorder dbr:Prime-counting_function dbr:Prime_number_theorem dbr:Roderick_S._C._Wong dbr:Engineering_mathematics dbr:Enumerative_combinatorics dbr:Mersenne_conjectures dbr:Method_of_dominant_balance dbr:Method_of_matched_asymptotic_expansions dbr:Prime_geodesic dbr:Bernoulli_number dbr:Bessel_function dbr:Binomial_series dbr:Bogosort dbr:Algebraic_enumeration dbr:Almost_prime dbr:Almost_surely dbr:Applied_mathematics dbr:Hyperfactorial dbr:Beyond_Infinity_(mathematics_book) dbr:List_of_mathematical_symbols_by_subject dbr:Litecoin dbr:Rise_time dbr:Robert_F._Tichy dbr:DTIME dbr:Vivienne_Malone-Mayes dbr:Vladimir_Mazya dbr:Degree_of_a_polynomial dbr:≃ dbr:≄ dbr:Determining_the_number_of_clusters_in_a_data_set dbr:Incompressibility_method dbr:L-notation dbr:List_of_limits dbr:List_of_mathematics-based_methods dbr:List_of_real_analysis_topics dbr:Stieltjes_transformation dbr:Proof_of_Bertrand's_postulate dbr:Slender-body_theory dbr:Analysis_of_algorithms dbr:Analytic_Combinatorics dbr:Master_theorem_(analysis_of_algorithms) dbr:Mathematical_finance dbr:Quantum_boomerang_effect dbr:Search_data_structure dbr:Equals_sign dbr:Frank_W._J._Olver dbr:Gaetano_Fichera dbr:Generating_function dbr:Georges_A._Deschamps dbr:Glossary_of_artificial_intelligence dbr:Glossary_of_computer_science dbr:Convex_hull dbr:Andrew_Soward dbr:Andrey_Nikolayevich_Tikhonov dbr:Approximation dbr:Arithmetic_function dbr:Arithmetic_number dbr:Bentley–Ottmann_algorithm dbr:Berlekamp_switching_game dbr:Leon_Mirsky dbr:Limit_(mathematics) dbr:Luciano_Castillo dbr:Smoothsort dbr:Standard_ML dbr:Stanisław_Knapowski dbr:Stirling's_approximation dbr:Closest_pair_of_points_problem dbr:Combinatorics dbr:Commitment_scheme dbr:Computational_complexity dbr:Computational_resource dbr:Denjoy–Carleman–Ahlfors_theorem dbr:Yudell_Luke dbr:Fulkerson_Prize dbr:Hajek_projection dbr:Halil_Mete_Soner dbr:Ideal_class_group dbr:Stationary_phase_approximation dbr:Switchback dbr:Theory_of_computation dbr:Micromechanics dbr:1 dbr:Busy_beaver dbr:Activation_energy_asymptotics dbr:Tilde dbr:Time_complexity dbr:Duckworth–Lewis–Stern_method dbr:Game_complexity dbr:Jarque–Bera_test dbr:Laplace_principle_(large_deviations_theory) dbr:Rate_of_convergence dbr:Airy_function dbr:Czesław_Olech dbr:Daniel_J._Bernstein dbr:E_(mathematical_constant) dbr:Eulerian_path dbr:Fibonacci_number dbr:Brodal_queue dbr:Nicolaas_Govert_de_Bruijn dbr:Nicole_Tomczak-Jaegermann dbr:Nikolay_Bogolyubov dbr:Normal_number dbr:Particular_values_of_the_gamma_function dbr:Partition_(number_theory) dbr:Partition_function_(number_theory) dbr:Differential_poset dbr:Discrete_mathematics dbr:Fork–join_queue dbr:Founders_of_statistics dbr:Germ_(mathematics) dbr:Goldbach's_conjecture dbr:Graph_enumeration dbr:Kempner_function dbr:Leetsch_C._Hsu dbr:Order_and_disorder dbr:Wedderburn–Etherington_number dbr:Growth_rate dbr:Tower_of_Hanoi dbr:Ramanujan_prime dbr:Rational_function dbr:Regular_prime dbr:Height_function dbr:Heilbronn_triangle_problem dbr:Hendrik_Wade_Bode dbr:Asymptotic_computational_complexity dbr:Asymptotic_distribution dbr:Asymptotic_expansion dbr:Asymptotology dbr:Telephone_number_(mathematics) dbr:Craig_Tracy dbr:Ter-Antonyan_function dbr:Jillian_Beardwood dbr:Maria_Hoffmann-Ostenhof dbr:Prime_number dbr:Arthur_Erdélyi dbr:Asymptote dbr:Asymptotic_homogenization dbr:Asymptotic_limit dbr:Asymptotic_theory_(statistics) dbr:AVL_tree dbr:Abstract_analytic_number_theory dbr:Acoustic_metamaterial dbr:Chaos_theory dbr:Big_O_notation dbr:Eight_queens_puzzle dbr:Toeplitz_matrix dbr:Zarankiewicz_problem dbr:Martin_David_Kruskal dbr:Planar_graph dbr:Special_functions dbr:Square_packing_in_a_square dbr:Gromov's_theorem_on_groups_of_polynomial_growth dbr:Mersenne_prime dbr:Asymptote_(disambiguation) dbr:Lyapunov_stability dbr:Mafia_(party_game) dbr:System_on_a_chip dbr:Shiri_Artstein dbr:Sort_(C++) dbr:Varadhan's_lemma dbr:Vinogradov's_theorem dbr:Riemann–Lebesgue_lemma dbr:List_of_theorems dbr:Tango_tree dbr:The_Art_of_Computer_Programming dbr:Poisson_boundary dbr:Asymptotic_theory dbr:Snowball_sampling dbr:Ruzsa–Szemerédi_problem dbr:Transseries dbr:Problems_involving_arithmetic_progressions dbr:Asymptotic_formula dbr:Poisson_clumping dbr:Sorting_number dbr:Stokes_phenomenon dbr:Thermodynamic_limit dbr:X_+_Y_sorting dbr:Asymptotic_approximation dbr:Asymptotic_behavior dbr:Asymptotic_equivalence dbr:Asymptotic_estimate dbr:Asymptotic_expression dbr:Asymptotic_solution dbr:Asymptotically_equal dbr:Asymptotically_equal_to dbr:Asymptotics dbr:\sim |
| is dbp:knownFor of | dbr:Vladimir_Mazya dbr:Arthur_Erdélyi |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Asymptotic_analysis |