Von Mangoldt function (original) (raw)
في الرياضيات، دالة فون مانغولدت هي دالة حسابية سميت هكذا نسبة لعالم الرياضيات الألماني .
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الرياضيات، دالة فون مانغولدت هي دالة حسابية سميت هكذا نسبة لعالم الرياضيات الألماني . (ar) In der Mathematik ist die Mangoldt-Funktion (auch Von Mangoldt-Funktion), benannt nach dem deutschen MathematikerHans von Mangoldt, eine zahlentheoretische Funktion, die üblicherweise mit bezeichnet wird. Die Mangoldt-Funktion besitzt die Eigenschaft, dass zusammengesetzte Zahlen rausgefiltert werden und nur die Primzahlen und Primzahlpotenzen übrig bleiben. Der Wert der Mangoldt-Funktion ist dann der Logarithmus der Primzahl. (de) En mathématiques, la fonction de von Mangoldt est une fonction arithmétique nommée en l'honneur du mathématicien allemand Hans von Mangoldt. (fr) En matemática, la Función de Von Mangoldt es una función aritmética, muy importante en teoría de números, que debe su nombre al matemático alemán Hans von Mangoldt. (es) フォン・マンゴルト関数（フォン・マンゴルトかんすう、英: von Mangoldt function）は数論における関数である。ドイツの数学者に因んで名付けられた。これは、乗法的でも加法的でもない重要な算術関数の例である。 (ja) In mathematics, the von Mangoldt function is an arithmetic function named after German mathematician Hans von Mangoldt. It is an example of an important arithmetic function that is neither multiplicative nor additive. (en) 폰 망골트 함수(von Mangoldt function)는 수론적 함수의 하나로, 독일 수학자 의 이름을 땄다. (ko) In de getaltheorie is de Von Mangoldt-functie een getaltheoretische functie, dus gedefinieerd op de positieve gehele getallen, opgesteld door en genoemd naar de Duitse wiskundige Hans von Mangoldt. De functie is alleen ongelijk aan 0 voor getallen die een macht van een priemgetal zijn, en heeft dan de waarde van de natuurlijke logaritme van dat priemgetal. (nl) La funzione di von Mangoldt è una funzione aritmetica che ha preso il nome dal matematico tedesco Hans von Mangoldt (1854-1925). La funzione di von Mangoldt, indicata convenzionalmente come Λ(n), è così definita: Essa costituisce un esempio di una funzione aritmetica importante che non è né moltiplicativa né additiva. La funzione di von Mangoldt soddisfa la seguente identità cioè la somma è estesa a tutti gli interi d che dividono n. Essa consente di definire la funzione di Chebyshev ψ(x) come: . von Mangoldt diede la dimostrazione di una formula esplicita per ψ(x) costituita da una somma su tutti gli zeri non banali della funzione zeta di Riemann. Questo risultato fu particolarmente importante perché venne utilizzato nella prima dimostrazione del teorema dei numeri primi. La funzione zeta di Riemann può essere espressa in termini della funzione di von Mangoldt come segue (vedi il lavoro citato di Allan Gut): per . (it) Inom matematiken är Mangoldtfunktionen en aritmetisk funktion uppkallad efter den tyska matematikern Hans von Mangoldt. (sv) Em matemática, a função de von Mangoldt é uma função aritmética que leva o nome do matemático alemão Hans von Mangoldt. (pt) Функция Мангольдта — арифметическая функция , равная , если — степень простого числа, в противном случае . Кратко: Функция Мангольдта предложена X. Мангольдтом в 1894-м году. Используется для доказательства закона распределения простых чисел вообще и в арифметических прогрессиях. (ru) 馮·曼戈爾特函數是一個算術函數，它出現在質數定理的研究中，以提出的19世紀數學家漢斯·馮·曼戈爾特命名。 若是質數冪，則等於該個質數的自然對數，即。若不是質數冪，。 關於這個函數的恆等式： （參見狄利克雷卷積） (zh) Функція фон Мангольдта — арифметична функція, що визначається рівністю: де p — просте число. Тобто значення функції є ненульовим лише для степенів простих чисел де значення функції рівне логарифму з відповідного простого числа. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Mangoldt-series.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://web.archive.org/web/20060619152909/http:/www.math.uu.se/research/pub/Gut10.pdf https://stackoverflow.com/questions/8934125/how-plot-the-riemann-zeta-zero-spectrum-with-the-fourier-transform-in-mathematic |
| dbo:wikiPageID | 1928862 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 11104 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1104360496 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cambridge_University_Press dbr:Prime-counting_function dbr:Prime_number_theorem dbr:Multiplicative_function dbr:Mellin_transform dbr:Riemann_hypothesis dbr:Riemann_zeta_function dbr:Mathematics dbr:Fundamental_theorem_of_arithmetic dbr:G._H._Hardy dbr:Germany dbr:Möbius_function dbr:Möbius_inversion_formula dbr:Oscillation_(mathematics) dbr:Arithmetic_function dbr:Completely_multiplicative_function dbr:Additive_function dbc:Arithmetic_functions dbr:Logarithmic_derivative dbr:Pafnuty_Chebyshev dbr:Dirichlet_series dbr:Hans_Carl_Friedrich_von_Mangoldt dbr:Chebyshev_function dbr:Summatory_function dbr:Perron's_formula dbr:Riesz_mean dbr:Division_(mathematics) dbr:Integer dbr:J._E._Littlewood dbr:File:Mangoldt-series.svg dbr:File:Real_part_of_n_raised_to_first_zeta_zero.svg dbr:File:Von_Mangoldt_function_Fourier_transform_zeta_zero_duality.PNG |
| dbp:author | S.A. Stepanov (en) |
| dbp:id | m/m062200 (en) |
| dbp:title | Mangoldt function (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:= dbt:Cite_book dbt:Distinguish dbt:For dbt:Math dbt:Mvar dbt:OEIS dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Apostol_IANT |
| dcterms:subject | dbc:Arithmetic_functions |
| gold:hypernym | dbr:Function |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatArithmeticFunctions yago:Abstraction100002137 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Relation100031921 dbo:Disease |
| rdfs:comment | في الرياضيات، دالة فون مانغولدت هي دالة حسابية سميت هكذا نسبة لعالم الرياضيات الألماني . (ar) In der Mathematik ist die Mangoldt-Funktion (auch Von Mangoldt-Funktion), benannt nach dem deutschen MathematikerHans von Mangoldt, eine zahlentheoretische Funktion, die üblicherweise mit bezeichnet wird. Die Mangoldt-Funktion besitzt die Eigenschaft, dass zusammengesetzte Zahlen rausgefiltert werden und nur die Primzahlen und Primzahlpotenzen übrig bleiben. Der Wert der Mangoldt-Funktion ist dann der Logarithmus der Primzahl. (de) En mathématiques, la fonction de von Mangoldt est une fonction arithmétique nommée en l'honneur du mathématicien allemand Hans von Mangoldt. (fr) En matemática, la Función de Von Mangoldt es una función aritmética, muy importante en teoría de números, que debe su nombre al matemático alemán Hans von Mangoldt. (es) フォン・マンゴルト関数（フォン・マンゴルトかんすう、英: von Mangoldt function）は数論における関数である。ドイツの数学者に因んで名付けられた。これは、乗法的でも加法的でもない重要な算術関数の例である。 (ja) In mathematics, the von Mangoldt function is an arithmetic function named after German mathematician Hans von Mangoldt. It is an example of an important arithmetic function that is neither multiplicative nor additive. (en) 폰 망골트 함수(von Mangoldt function)는 수론적 함수의 하나로, 독일 수학자 의 이름을 땄다. (ko) In de getaltheorie is de Von Mangoldt-functie een getaltheoretische functie, dus gedefinieerd op de positieve gehele getallen, opgesteld door en genoemd naar de Duitse wiskundige Hans von Mangoldt. De functie is alleen ongelijk aan 0 voor getallen die een macht van een priemgetal zijn, en heeft dan de waarde van de natuurlijke logaritme van dat priemgetal. (nl) Inom matematiken är Mangoldtfunktionen en aritmetisk funktion uppkallad efter den tyska matematikern Hans von Mangoldt. (sv) Em matemática, a função de von Mangoldt é uma função aritmética que leva o nome do matemático alemão Hans von Mangoldt. (pt) Функция Мангольдта — арифметическая функция , равная , если — степень простого числа, в противном случае . Кратко: Функция Мангольдта предложена X. Мангольдтом в 1894-м году. Используется для доказательства закона распределения простых чисел вообще и в арифметических прогрессиях. (ru) 馮·曼戈爾特函數是一個算術函數，它出現在質數定理的研究中，以提出的19世紀數學家漢斯·馮·曼戈爾特命名。 若是質數冪，則等於該個質數的自然對數，即。若不是質數冪，。 關於這個函數的恆等式： （參見狄利克雷卷積） (zh) Функція фон Мангольдта — арифметична функція, що визначається рівністю: де p — просте число. Тобто значення функції є ненульовим лише для степенів простих чисел де значення функції рівне логарифму з відповідного простого числа. (uk) La funzione di von Mangoldt è una funzione aritmetica che ha preso il nome dal matematico tedesco Hans von Mangoldt (1854-1925). La funzione di von Mangoldt, indicata convenzionalmente come Λ(n), è così definita: Essa costituisce un esempio di una funzione aritmetica importante che non è né moltiplicativa né additiva. La funzione di von Mangoldt soddisfa la seguente identità cioè la somma è estesa a tutti gli interi d che dividono n. Essa consente di definire la funzione di Chebyshev ψ(x) come: . per . (it) |
| rdfs:label | دالة فون مانغولدت (ar) Mangoldt-Funktion (de) Función de von Mangoldt (es) Funzione di von Mangoldt (it) Fonction de von Mangoldt (fr) 폰 망골트 함수 (ko) Von Mangoldt-functie (nl) フォン・マンゴルト関数 (ja) Função de Mangoldt (pt) Функция Мангольдта (ru) Von Mangoldt function (en) Mangoldtfunktionen (sv) Функція фон Мангольдта (uk) 馮·曼戈爾特函數 (zh) |
| owl:differentFrom | dbr:De_Bruijn–Newman_constant |
| owl:sameAs | freebase:Von Mangoldt function yago-res:Von Mangoldt function wikidata:Von Mangoldt function dbpedia-ar:Von Mangoldt function dbpedia-bg:Von Mangoldt function dbpedia-de:Von Mangoldt function dbpedia-es:Von Mangoldt function dbpedia-fa:Von Mangoldt function dbpedia-fi:Von Mangoldt function dbpedia-fr:Von Mangoldt function dbpedia-hu:Von Mangoldt function dbpedia-is:Von Mangoldt function dbpedia-it:Von Mangoldt function dbpedia-ja:Von Mangoldt function dbpedia-ko:Von Mangoldt function dbpedia-nl:Von Mangoldt function dbpedia-pt:Von Mangoldt function dbpedia-ru:Von Mangoldt function dbpedia-sl:Von Mangoldt function dbpedia-sv:Von Mangoldt function dbpedia-uk:Von Mangoldt function dbpedia-vi:Von Mangoldt function dbpedia-zh:Von Mangoldt function https://global.dbpedia.org/id/2d6br |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Von_Mangoldt_function?oldid=1104360496&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Mangoldt-series.svg wiki-commons:Special:FilePath/Real_part_of_n_raised_to_first_zeta_zero.svg wiki-commons:Special:FilePath/Von_Mangoldt_function_Fourier_transform_zeta_zero_duality.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Von_Mangoldt_function |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Mangold |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Mangoldt_function dbr:Von_Mangold_function |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Prime-counting_function dbr:Prime_number_theorem dbr:List_of_mathematical_functions dbr:Wiener–Ikehara_theorem dbr:Arithmetic_function dbr:Hardy–Littlewood_Tauberian_theorem dbr:Average_order_of_an_arithmetic_function dbr:Lambert_series dbr:Euclidean_algorithm dbr:Explicit_formulae_for_L-functions dbr:Dirichlet_convolution dbr:Dirichlet_series dbr:Hans_Carl_Friedrich_von_Mangoldt dbr:Chebyshev_function dbr:Lambda dbr:Perron's_formula dbr:Riesz_mean dbr:Bombieri–Vinogradov_theorem dbr:Greek_letters_used_in_mathematics,_science,_and_engineering dbr:Natural_logarithm dbr:Ramanujan's_sum dbr:Mangold dbr:Tweedie_distribution dbr:Vaughan's_identity dbr:Vinogradov's_theorem dbr:Lambda_function dbr:Selberg's_identity dbr:Siegel–Walfisz_theorem dbr:Mangoldt_function dbr:Von_Mangold_function |
| is owl:differentFrom of | dbr:De_Bruijn–Newman_constant |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Von_Mangoldt_function |
