Yupana (original) (raw)
La yupana, paraula quítxua que significa 'eina per comptar', és un dispositiu usat pels Inques, presumiblement com un tipus de calculadora. Encara que alguns investigadors han fet hipòtesi sobre com aquest implement podria funcionar com un àbac, d'altres tenen menys confiança que hagin estat emprades amb aquest propòsit. L'informe del segle xvi del sacerdot espanyol José de Acosta suggereix que els Inques podien haver tingut un dispositiu com a aquest: Els investigadors creuen que aquests estris estan basats en els nombres de Fibonacci per tal de minimitzar el nombre de grans necessaris.
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| dbo:abstract | La yupana, paraula quítxua que significa 'eina per comptar', és un dispositiu usat pels Inques, presumiblement com un tipus de calculadora. Encara que alguns investigadors han fet hipòtesi sobre com aquest implement podria funcionar com un àbac, d'altres tenen menys confiança que hagin estat emprades amb aquest propòsit. L'informe del segle xvi del sacerdot espanyol José de Acosta suggereix que els Inques podien haver tingut un dispositiu com a aquest: Els investigadors creuen que aquests estris estan basats en els nombres de Fibonacci per tal de minimitzar el nombre de grans necessaris. (ca) Yupana war ein Rechenwerkzeug der Inka und ähnelte in seiner Funktion wahrscheinlich dem Abakus. Das Wort ist Quechua und bedeutet wörtlich übersetzt zählen. José de Acosta beschrieb als einer der Ersten in seinem Werk Historia moral y natural de las Indias (Sevilla 1591) die Anwendung des Yupana. Er schrieb darin, dass in die Kästchen des Yupana Maiskörner gelegt wurden und die Inkas die Rechnungen mit erstaunlicher Geschwindigkeit ausführten. Die Zahlen wurden von den Inkas anschließend in der Quipu-Zahlschrift als Knoten auf Seilen notiert. Eine Abbildung eines Yupana mit einem Quipu findet sich in der Chronik l primer nueva corónica y buen gobierno von Waman Puma de Ayala (um 1615). Allerdings wird weder dort noch bei De Acosta die genaue Funktion der Yupana erklärt, so dass diese bis heute Gegenstand von Spekulationen ist.Neben der Abbildung bei De Ayala gibt es archäologisch erhaltene Exemplare von Yupanas, die aber nicht einheitlich aufgebaut sind. In der Abbildung bei Ayala sind die Kästchen mit ein bis fünf schwarzen und außerdem mit weißen Kreisen gefüllt. Eine häufige Interpretation geht davon aus, dass ein Dezimalsystem zugrunde liegt. Henry Wassen ging 1931 davon aus, dass die Zeilen in Zehnerpotenzen voranschreiten und die Spalten in der Progression 1, 5, 15, 30, so dass zum Beispiel drei schwarze Steine (Maiskörner) in der ersten Spalte der untersten Reihe eine 3 darstellen und ein schwarzer in Spalte 2 eine 5. Es gab aber auch andere Vorschläge. Nach Burns ist die Anordnung der Reihen wie bei Wassen, es sind maximal fünf Steine in der ersten Spalte, drei in der zweiten und zwei in der dritten (mit maximal 10 Steinen in jeder Reihe). Die vierte Spalte in der Abbildung dient nach Burns nur zur Registrierung. (de) Con la palabra yupana, derivada del quechua yupay (contar), se define comúnmente un ábaco utilizado para realizar operaciones aritméticas, que remonta a la época de los incas. (es) La Yupana (mot quechua qui signifie « outil pour compter »), est un dispositif utilisé par les Incas, probablement comme calculatrice. Elles pouvaient être de pierre taillée ou de terre, avaient des casiers ou compartiments qui correspondaient aux unités décimales et il était possible de compter ou déterminer des quantités à l'aide de grains de maïs ou de quinoa. Grâce à ce système, on pouvait indiquer les unités, dizaines, centaines etc. Des recherches récentes en relation avec les yupana suggèrent qu'elles étaient capables d'exprimer par le calcul des nombres considérables en s'appuyant sur un système non-décimal, mais plutôt en relation avec le nombre 40; sommes, restes, multiplications et divisions étaient donc possibles ainsi que l'enregistrement de textes, ce qui emplit d'espoir les chercheurs en quête de la compréhension du fonctionnement des quipu. Bien que certains investigateurs aient fait des hypothèses selon lesquelles cet instrument pourrait fonctionner comme un abaquede calcul, d'autres sont plus sceptiques face à cette éventualité. Néanmoins, le rapport du XVIe siècle du prêtre espagnol José de Acosta suggère que les Incas pouvaient avoir eu un dispositif similaire: « Les voir utiliser un autre type de calculatrice avec les grains de maïs est un divertissement parfait. Afin de mener à bien un calcul très difficile, pour lequel un calculateur habile aurait eu besoin du papier et de la plume, ces Indiens utilisent leurs grains. Ils en placent un ici, trois d'un autre côté et huit autres je ne sais où. Ils bougent un grain ici ou là et le fait est qu'ils sont capables de terminer leur calcul sans commettre la moindre erreur; en fait, ils sont meilleurs en arithmétique pratique que nous autres avec la plume et l'encre. Permettez-vous de juger si cela n'est pas ingénieux et ci ces personnes sont des animaux sauvages! Ce que je considère comme certain est qu'ils sont meilleurs que nous dans ce en quoi ils s'engagent. » — José de Acosta, Historia natural y moral de las Indias Les chercheurs croient que de telles calculatrices s'appuyaient sur les nombres de Fibonacci pour minimiser la quantité de grains à utiliser par casier. La yupana dessinée par Guaman Poma révèle des connaissances astronomiques comme les cycles de Mercure et Vénus ; la même yupana permet d'obtenir l'année solaire sidérale inca, dont la précision est impressionnante, et un fantastique calendrier perpétuel, créé autour du chiffre 5. Nous pouvons utiliser la même yupana pour les calculs décimaux, avec des applications fascinantes, même pour les aveugles. (fr) Yupana adalah alat hitung yang dipakai oleh bangsa Inca, yang menjadi semacam kalkulator. Melalui beberapa penelitian, diduga alat ini berfungsi seperti sempoa, walaupun banyak kalangan masih kurang yakin dengan hipotesis tersebut. Para peneliti meyakini bahwa alat hitung tersebut menggunakan dasar bilangan Fibonacci untuk mengurangi jumlah butiran yang diperlukan. (in) A yupana (from Quechua: yupay 'count') is an abacus used to perform arithmetic operations, dating back to the time of the Incas. (en) Con il termine yupana, derivante dalla parola Quechua yupay (contare), si intende comunemente un abaco utilizzato per eseguire operazioni aritmetiche risalente al tempo degli Inca. (it) Юпа́на (кечуа yupana «счётное устройство») — разновидность абака, использовавшаяся в математике инков государства Тауантинсуйу. Существовало несколько разновидностей юпаны. Предполагалось, что вычисления на юпане осуществлялись на основе системы счисления с основанием 40, но некоторые исследователи склоняются к тому, что в юпане использовалась фибоначчиева система счисления, чтобы минимизировать необходимое для вычислений число зёрен. (ru) Юпана (кеч. yupana — «рахувальний інструмент») — інструмент, що використовувався інками. Тоді як багато дослідників вважають, що за основною функцією цей інструмент є типом рахівниці, інші менш впевнені в такому призначенні інструменту. За даними деяких дослідників, підрахунки проводилися на основі системи числення Фібоначчі з метою мінімізації необхідного числа зерен. (uk) |
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