analytic function - Weblio 英和・和英辞典 (original) (raw)

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Analytic function

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analytic function

出典:『Wiktionary』 (2025/03/18 01:36 UTC 版)

名詞

analytic function (plural analytic functions)

  1. (mathematical analysis) Any smooth (infinitely differentiable) function f {\displaystyle f} {\displaystyle f}, defined on an open set D ⊆ C ( or ⊆ R ) {\displaystyle D\subseteq \mathbb {C} \ ({\textit {or}}\subseteq \mathbb {R} )} {\displaystyle D\subseteq \mathbb {C} \ ({\textit {or}}\subseteq \mathbb {R} )}, whose value in some neighbourhood of any given point x 0 ∈ D {\displaystyle x_{0}\in D} {\displaystyle x_{0}\in D} is given by the Taylor series ∑ n = 0 ∞ f ( n ) ( x 0 ) n ! ( x − x 0 ) n {\displaystyle \textstyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {f^{(n)}(x_{0})}{n!}}(x-x_{0})^{n}} {\displaystyle \textstyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {f^{(n)}(x_{0})}{n!}}(x-x_{0})^{n}}.
  2. (databases) window function

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