Представления S∞\mathfrak{S}_\inftyS∞​, допустимые относительно подгрупп Юнга (original) (raw)

Бесконечномерное обобщение теоремы Юнга

Математические заметки, 2006

В статье дается полная характеризация экстремальных подмножеств в гильбертовых пространствах, что является бесконечномерным обобщением классической теоремы Юнга. Мы исследуем также поведение совокупности точек, близких к сфере Чебышева для таких подмножеств относительно мер некомпактности Куратовского и Хаусдорфа. Библиография: 9 названий.

Полуполевые плоскости ранга 2, допускающие группу S_3S_3S_3

Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 2019

Одна из классических задач проективной геометрии построение объекта по известным ограничениям на его автоморфизмы. Рассматриваются конечные проективные плоскости, координатизируемые полуполем, т. е. алгебраической системой, удовлетворяющей аксиомам тела, за исключением ассоциативности умножения. Такая плоскость является плоскостью трансляций и обладает также транзитивной группой элаций с аффинной осью. Пусть π полуполевая плоскость порядка p 2n с ядром, содержащим GF (p n) (p простое число), группа линейных автотопизмов которой содержит подгруппу H, изоморфную симметрической группе S 3. Для построения и исследования таких плоскостей применяется подход с использованием линейного пространства и регулярного множества специального семейства линейных преобразований. Построено матричное представление подгруппы H и регулярного множества полуполевой плоскости для p = 2 и p > 2. Изучена возможность присутствия центральных коллинеаций в подгруппе H. Показано, что полуполевая плоскость порядка 3 2n с ядром GF (3 n) не допускает S 3 в группе линейных автотопизмов. Найдены примеры полуполевых плоскостей порядков 16 и 625, допускающих S 3. Полученные результаты могут быть обобщены на случай полуполевых плоскостей ранга более двух и могут быть использованы, в частности, при исследовании известной гипотезы о разрешимости полной группы коллинеаций конечной недезарговой полуполевой плоскости. Ключевые слова: полуполевая плоскость, группа автотопизмов, симметрическая группа, бэровская инволюция, гомология, регулярное множество. O. V. Kravtsova, T. V. Moiseenkova. Semifield planes of rank 2 admitting the group S 3. One of the classical problems in projective geometry is to construct an object from known constraints on its automorphisms. We consider finite projective planes coordinatized by a semifield, i.e., by an algebraic system satisfying all axioms of a skew-field except for the associativity of multiplication. Such a plane is a translation plane admitting a transitive elation group with an affine axis. Let π be a semifield plane of order p 2n with a kernel containing GF (p n) for prime p, and let the linear autotopism group of π contain a subgroup H isomorphic to the symmetric group S 3. For the construction and analysis of such planes, we use a linear space and a spread set, which is a special family of linear mappings. We find a matrix representation for the subgroup H and for the spread set of a semifield plane if p = 2 and if p > 2. We also study the existence of central collineations in H. It is proved that a semifield plane of order 3 2n with kernel GF (3 n) admits no subgroups isomorphic to S 3 in the linear autotopism group. Examples of semifield planes of order 16 and 625 admitting S 3 are found. The obtained results can be generalized for semifield planes of rank greater than 2 and can be applied, in particular, for studying the known hypothesis that the full collineation group of any finite non-Desarguesian semifield plane is solvable.

Абсолютность множества Sigma\SigmaSigma по Соловею

Sibirskii matematicheskii zhurnal, 2019

Аннотация. Доказано, что множество по Соловею в достаточно широком смысле абсолютно определимо, в частности, не зависит от выбора исходной модели.

О разрешимости сценариев бозонов Хиггса в неминимальной суперсимметрии в пределе соответствия

Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки», 2016

Рассматривается неминимальное расширение стандартной модели НМССМ при учете явного и спонтанного нарушений зарядово-пространственной CP-инвариантности, а также при дополнительном смешивании CP-четных и CP-нечетных состояний бозонов Хиггса. Рассчитаны массы и ширины распадов нейтральных бозонов Хиггса при фиксированных параметрах модели таким образом, что одно из физических состояний данных частиц отвечает результатам экспериментов на большом адронном коллайдере. Расчет ширин распада производится в однопетлевом приближении в рамках теории возмущений. Определены два сценария для наблюдаемой на опыте частицы. Первому сценарию соответствует набор параметров, приводящий к легчайшему бозону Хиггса массой 125 ГэВ. Второй сценарий с ограничением на массу бозона Хиггса реализуется при электрослабом бариогенезисе, что приводит к согласованию экспериментальных данных со вторым по массе физическим состоянием.

ПОГРЕБЕНИЯ С МЕТАЛЛИЧЕСКИМИ ПРЕДМЕТАМИ ИЗ ГРУНТОВЫХ МОГИЛЬНИКОВ СРУБНОЙ КИО

КСИА, 2018

The paper explores the burial rite of the ground cemeteries attributed to the Timber-grave (Srubnaya) culture. The results of spatial analysis of this type of cemeteries based on statistical analysis of the existing database helped identify a number of trends in the distribution of the sites across the entire area where they are found throughout the period of the Srubnaya culture development (print in Russian).

Стабильные представления бесконечной симметрической группы

Известия Российской академии наук. Серия математическая

Стабильные представления бесконечной симметрической группы Изучается понятие стабильного унитарного представления группы (или ⋆-представления C ⋆-алгебры) относительно некоторой группы автоморфизмов этой группы (или алгебры). Приводится полное описание с точностью до квазиэквивалентности представлений группы финитных подстановок счетного множества, стабильных относительно группы всех ее автоморфизмов. В частности, решается старый вопрос о факторпредставлениях, ассоциированных с допустимыми представлениями Ольшанского-Окунькова. Доказывается, что они индуцированы с факторпредставлений типа II1 двухблочных подгрупп Юнга. Класс стабильных представлений будет предметом дальнейших исследований. Библиография: 18 наименований. Ключевые слова: бесконечная симметрическая группа, стабильные представления, факторпредставления, характеры, полупрямые произведения, группоидная модель.

Компактные несжимающие полугруппы аффинных операторов

Математический сборник, 2015

Компактные несжимающие полугруппы аффинных операторов Исследуются компактные мультипликативные полугруппы аффинных операторов, действующих в конечномерном пространстве. Основной результат утверждает, что либо каждая такая полугруппа является сжимающей, т.е. содержит элементы сколь угодно малой операторной нормы, либо все ее операторы имеют общее инвариантное аффинное подпространство, на котором она является сжимающей. В доказательстве применяются функциональные разностные уравнения со сжатием аргумента. Рассматриваются приложения к задачам о самоаффинных разбиениях выпуклых множеств, к описанию конечных аффинных полугрупп, а также к доказательству критерия примитивности семейства неотрицательных матриц. Библиография: 32 названия.