Ноль (число) | это... Что такое Ноль (число)? (original) (raw)

Ноль (число)

0 (ноль, нуль от лат. nullus — никакой) — число, обозначаемое цифрой ноль. Ноль — это нейтральный элемент для операции сложения (то есть при сложении с нулём число не меняется). Аналогичным свойством по умножению обладает единица. Умножение любого элемента множества на ноль даёт ноль. Деление на ноль невозможно, так как приводит к противоречию, — в самом деле если бы результатом деления числа $a\neq 0$ на ноль было бы какое-нибудь число b, то мы имели бы c одной стороны $b\cdot 0=0$ , c другой стороны $b\cdot 0=a\neq 0$ . Результатом деления 0:0 могло бы считаться любое число а, так как для всех a $a\cdot 0=0$ , но так как считается, что результатом деления должно быть единственное число, то этот случай также исключается.

В зависимости от множества, на котором определена операция сложения, ноль может иметь различную природу. Обычно имеют в виду действительный ноль, то есть ноль в контексте множества действительных чисел; комплексный ноль; ноль-многочлен; ноль-вектор.

Действительный ноль является границей между областью положительных и областью отрицательных чисел. Ноль не имеет знака. Иногда множество действительных чисел разделяют на три подмножества: положительные, отрицательные и беззнаковые числа. При этом беззнаковые числа — множество, состоящее лишь из ноля. Множество беззнаковых чисел замкнуто относительно операций сложения и умножения. В Древней Греции число 0 известно не было.

Ноль как натуральное число

Существуют два подхода к определению натуральных чисел, отличающиеся причислением нуля к натуральным числам. В российских школьных программах по математике не принято причислять ноль к натуральным числам.

В математике

В науке

Абсолютный ноль температуры.

В других областях

NUL
Музыкальный интервал прима охватывает 0 ступеней
Нулевого года в юлианском и григорианском календаре не было.

См. также

−0 и +0 — фиктивные понятия в математическом анализе.
Машинный ноль

См. также

Ссылки

История нуля (англ.)
«Ноль в четырёх измерениях» (англ.)
Открытие нуля (англ.)
История алгебры (англ.)
Почему нумерация должна начинаться с нуля (англ.)

Wikimedia Foundation.2010.

Полезное

Смотреть что такое "Ноль (число)" в других словарях:

Ноль — (нуль) (от лат. nullus никакой). Содержание 1 В математике 2 Наука и техника 3 Другие значения … Википедия
НОЛЬ — НОЛЬ, я и НУЛЬ, я, муж. 1. В математике: действительное число, от прибавления к рого никакое число не меняется. Сводиться к нулю (перен.: терять значение, превращаться в ничто). 2. Цифровой знак «0», обозначающий такое число, а также, в составе… … Толковый словарь Ожегова
ноль — см. нуль. Новый словарь иностранных слов. by EdwART, , 2009. ноль ноля, нуль, нуля, м. (нем. Null … Словарь иностранных слов русского языка
ноль — • ноль и нуль сущ., м., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? ноля и нуля, чему? нолю и нулю, (вижу) что? ноль и нуль, чем? нолём и нулём, о чём? о ноле, нуле; мн. что? ноли и нули, (нет) чего? нолей и нулей, чему? нолям и нулям, (вижу)… … Толковый словарь Дмитриева
ноль — без палочки, козявка, шишка на ровном месте, мыльный пузырь, пустое место, отставной козы барабанщик, шушваль, прыщ на ровном месте, мелкая сошка, не велика птица, десятая спица, миздрюшка, последняя спица в колеснице, маленький человек,… … Словарь синонимов
ноль — НОЛЬ, НУЛЬ, я; м. [от лат. nullus никакой] 1. Число, от прибавления (или вычитания) которого к любому числу последнее не меняется. Умножение на н. даёт в произведении н. // Цифровой знак 0. Напиши цифру н. 2. Условная величина, с которой… … Энциклопедический словарь
число — Количество, наличность, состав, численность, контингент, сумма, цифра; день.. Ср. . См. день, количество . небольшое число, несть числа, расти числом... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские… … Словарь синонимов
Число с плавающей запятой — Число с плавающей запятой форма представления действительных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную.… … Википедия
ноль — I м. 1. Число, от прибавления или вычитания которого исходное число не изменяется. отт. Цифровой знак 0 , обозначающий отсутствие величины (а прибавленный к любому числу справа удесятеряет его). 2. Условленная величина, с которой начинается… … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
НОЛЬ — НОЛЬ, в математике число, от прибавления (или вычитания) которого к любому числу х последнее не изменяется: х+0=х. Умножение любого числа на нуль дает нуль. Деление на нуль невозможно. Понятие нуля не было известно древним грекам; оно проникло на … Научно-технический энциклопедический словарь