Тетрамино | это... Что такое Тетрамино? (original) (raw)
Односторонние фигуры тетрамино: I, J, L, O, S, T, Z
Тетрамино — геометрические фигуры, состоящие из четырёх квадратов, соединённых сторонами (от греч. τετρα- — четыре), то есть так, что квадраты можно обойти за конечное число ходов шахматной ладьи. Являются подмножеством полимино.
Наиболее известны как «падающие фигуры» в компьютерной игре «Тетрис», в которой используется семь односторонних тетрамино (см. рисунок; фигуры, переходящие друг в друга при поворотах, считаются одинаковыми, а при зеркальном отражении — различными). Связано это с тем, что в «Тетрисе» нельзя переворачивать фигуры зеркально, а только поворачивать.
Если рассматривать «свободные» тетрамино, то есть не различать зеркальные отражения фигур, то различных форм тетрамино существует пять — (J- и L-образные, а также S- и Z- образные тетрамино можно получить друг из друга, перевернув их).
Если рассматривать «фиксированные» тетрамино, то есть считать различными также и повороты фигур на 90°, 180° и 270°, то:
- L-тетрамино (оно же J) асимметрично и может быть ориентировано 8 способами — 4 поворота и 2 зеркальных отражения.
- Z-тетрамино (оно же S) совпадает с собой при повороте на 180° и может быть ориентировано 4 способами — 2 поворота и 2 зеркальных отражения.
- T-тетрамино имеет осевую симметрию и может быть ориентировано 4 способами — поворотами.
- I-тетрамино имеет две оси симметрии и может быть ориентировано 2 способами — поворотами.
- О-тетрамино совпадает с собой при зеркальном отражении и при любых поворотах на углы, кратные 90°, и может быть ориентирована единственным образом.
Отсюда число «фиксированных» тетрамино равно 8 + 4 + 4 + 2 + 1 = 19.
Тетрамино — наибольший порядок полимино, при котором типы симметрии всех свободных фигур различны.
Составление фигур из тетрамино
С тетрамино связано множество задач на составление из них разных фигур. Доказано, что сложить какой-либо прямоугольник из полного набора тетрамино (4х5 или 2х10 из свободных, 4х7 или 2х14 из односторонних) невозможно. Доказательство использует раскраску в шахматном порядке. Все тетрамино, кроме Т-образного, содержат 2 чёрные и 2 белые клетки, а Т-образное тетрамино — 3 клетки одного цвета и 1 клетку другого. Поэтому любая фигура из полного набора тетрамино будет содержать клеток одного цвета на две больше, чем другого. Но любой прямоугольник, с чётным количеством клеток, содержит равное число чёрных и белых клеток.
См. также
 Полиформы |
|
|---|---|
| Полимино | Домино · Тримино · Тетрамино · Пентамино · Гексамино · Гептамино · Октамино · Нонамино |
| Другие | Connect (игра) · Полиаболо · Поликуб · Полидрафтер · Полигекс · Полиамонд · Полиоминоид · Полистик |
| Тетрис |
|
|---|---|
| Основное | Алексей Пажитнов • Tetris effect • Тетрамино • The Tetris Company |
| Потомки игры | Tetris: The Soviet Mind Game • Tetris Plus • Tetris Plus 2 • Tetris: The Grand Master • Magical Tetris Challenge • Tetris 64 • The New Tetris • Tetris Worlds • Tetris Splash • Tetris Party |
| Портативные игры | Tetris (Game Boy) • Tetris (iOS) • V-Tetris • 3D Tetris • Tetris DS • Tetris 3DS |
| Варианты игры | Blockout • Welltris • Hatris • Wordtris • Tetris Attack • TetriNET • Tetrisphere • KDE Games KBlocks/KSirtet • Quadrapassel |