Полигекс | это... Что такое Полигекс? (original) (raw)

Полигекс — геометрическая фигура в виде многоугольника, составленного из нескольких правильных шестиугольников, соединённых сторонами. Наряду с другими полиформами — полимино и полиамондами, широко используется в занимательной математике, в основном в задачах на составление фигур. Название предложено Д.Кларнером по аналогии с названиями других полиформ.[1]

По форме полигексы напоминают структурные формулы полициклических ароматических углеводородов (каждый шестиугольник соответствует бензольному кольцу).

Как и в случае полимино, различают «свободные» полигексы (когда повороты и отражения считаются такой же фигурой), «односторонние», когда фигуры при зеркальных отражениях считаются различными, и «фиксированные», различаемые также и при поворотах.

Число «свободных» _n_-гексов для n = 1, 2, 3, 4… даётся последовательностью 1, 1, 3, 7, 22, 82, 333, 1448, … (последовательность A000228 в OEIS).

Другие последовательности OEIS, связанные с полигексами:

• число полигексов с отверстиями — A038144;
• число полигексов без отверстий — A018190;
• число фиксированных полигексов — A001207;
• число односторонних полигексов — A006535.

Моногекс
Дигекс
Три тригекса
Семь тетрагексов
22 пентагекса
82 гексагекса

Примечания

1. ↑ Гарднер М. Математические новеллы. — Пер. с англ. Ю. А. Данилова. Под ред. Я. А. Смородинского. — М.: Мир, 1974. — Глава 22. Полигекс и полиаболо. — с.267—281.

Полиформы
Полимино	Домино · Тримино · Тетрамино · Пентамино · Гексамино · Гептамино · Октамино · Нонамино
Другие	Connect (игра) · Полиаболо · Поликуб · Полидрафтер · Полигекс · Полиамонд · Полиоминоид · Полистик