Свободное от квадратов число | это... Что такое Свободное от квадратов число? (original) (raw)
В математике элемент r факториального кольца R называется свободным от квадратов, если он не делится на нетривиальный квадрат. Чаще всего рассматриваются свободные от квадратов натуральные числа.
Свободные от квадратов элементы также могут быть охарактеризованы исходя из их разложения на простые сомножители: любой ненулевой элемент r может быть представлен в виде произведения простых элементов
,
причем все простые сомножители pi различны, а 
- некоторая единица (обратимый элемент) кольца.
Примеры
- Свободные от квадратов целые числа
- Свободные от квадратов многочлены
Свойства натуральных чисел, свободных от квадратов
Литература
Бухштаб А.А. Теория чисел