H-Кобордизм | это... Что такое H-Кобордизм? (original) (raw)

H-Кобордизм

h-Кобордизм

_h_-Кобордизм — бордизм (W;M,M'), где W — компактное многообразие, край которого $\partial W$ — объединение непересекающихся замкнутых многообразий M и M', являющихся деформационными ретрактами W. Простейший пример — тривиальный h-кобордизм

$(M\times [0,1]; M\times 0,M\times 1).$

Многообразия M и M' называются _h_-кобордантными, если существует _h_-кобордизм (W;M,M') соединяющий их.

Теорема об _h_-кобордизме утвеждает:

Если (W;M,M') — _h_-кобордизм, а M и M' — односвязные гладкие (или кусочно линейные) многообразия и $\operatorname{dim} W\ge 6$ , то W диффеоморфно (кусочно линейно изоморфно) тривиальному _h_-кобордизму. В частности, M диффеоморфно M'.

Литература

Милнор, Дж., Теорема об h-кобордизме, М., 1969;

Wikimedia Foundation.2010.

Полезное

Смотреть что такое "H-Кобордизм" в других словарях:

КОБОРДИЗМ — кобордизмов теория, обобщенная теория когомологий, определенная спектрами пространств Тома и связанная с различными структурами в стабильном касательном или нормальном расслоении к многообразию. Теория К. двойственна (в смысле S двойственности… … Математическая энциклопедия
Кобордизм — «Штаны» бордизм между окружностью и парой окружностей Бордизм, также бордантность термин топологии, употребляющийся самостоятельно или в составе стандартных словосочетаний в нескольких родственных смыслах, почти во всех из них вместо бордизм… … Википедия
h-Кобордизм — бордизм , где компактное дифференцируемое многообразие, край которого объединение непересекающихся замкнутых многообразий и , являющихся деформационными ретрактами . Простейший пример тривиальный … Википедия
УЗЛОВ КОБОРДИЗМ — (правильнее бордизм узлов, см. Бордизм) отношение эквивалентности на множестве узлов, более слабое, чем изотопич. тип. Два гладких n мерных узла и наз. кобордантными, если существует гладкое ориентированное (n+1) мерное подмногообразие V… … Математическая энциклопедия
H-кобордизм — … Википедия
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ТОПОЛОГИЯ — область математики, возникшая для изучения таких свойств гео метрич. фигур (в широком смысле любых объектов, где можно говорить о непрерывности) и их отображений друг в друга, к рые не меняются при непрерывных деформациях (гомотопиях). В принципе … Математическая энциклопедия
БОРДИЗМ — бордантность, термин, употребляющийся самостоятельно или в составе стандартных словосочетаний в нескольких родственных смыслах (почти во всех из них вместо Б. раньше говорили о кобордизмах; старая терминология тоже сохранилась) . Простейший… … Математическая энциклопедия
КРУЧЕНИЕ — 1) К. к р и в о й величина, характеризующая отклонение пространственной кривой от соприкасающейся плоскости. Пусть Р произвольная точка кривой и Q точка кривой близкая Р, угол между соприкасающимися плоскостями кривой в точках Ри Q, а длина… … Математическая энциклопедия
МНОГОМЕРНЫЙ УЗЕЛ — изотопический класс вложений сферы в сферу. Более точно, re мерным узлом коразмерности q наз. пара , состоящая из ориентированной сферы и ее ориентированного локально плоского подмногообразия , гомеоморфного сфере . Два узла наз. эквивалентными,… … Математическая энциклопедия
ОБОБЩЕННЫЕ ТЕОРИИ КОГОМОЛОГИИ — экстраординарные теории когомологий, класс специальных функторов из категории пар пространств в категорию градуированных абелевых групп. О. т. к. есть пара функтор из категории Рпар топологич. пространств в категорию GA градуированных абелевых… … Математическая энциклопедия