Диэлектрическая восприимчивость | это... Что такое Диэлектрическая восприимчивость? (original) (raw)

Диэлектри́ческая восприи́мчивость (или поляризу́емость) вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость \chi_e — коэффициент линейной связи между поляризацией диэлектрика P и внешним электрическим полем E в достаточно малых полях:

{\mathbf P}=\chi_e{\mathbf E}.

В системе СИ:

{\mathbf P}=\varepsilon_0\chi_e{\mathbf E},

где \varepsilon_0 — электрическая постоянная; произведение \varepsilon_0\chi_e называется в системе СИ абсолютной диэлектрической восприимчивостью.

В случае вакуума

\chi_e\ = 0.

У диэлектриков, как правило, диэлектрическая восприимчивость положительна. Диэлектрическая восприимчивость является безразмерной величиной.

Поляризуемость связана с диэлектрической проницаемостью ε соотношением:[1]

\varepsilon = 1 + 4\pi\chi (СГС)

\varepsilon = 1 + \chi (СИ)

Зависимость от времени

В общем случае, вещество не может поляризоваться мгновенно в ответ на приложенное электрическое поле, поэтому более общая формула содержит время:

\mathbf{P}(t)=\varepsilon_0 \int_{-\infty}^t \chi_e(t-t') \mathbf{E}(t')\, dt'.

Это значит, что поляризованность вещества является свёрткой электрического поля в прошлом и восприимчивости, зависящей от времени как \chi_e(\Delta t). Верхний предел этого интеграла может быть расширен до бесконечности, если определить \chi_e(\Delta t) = 0 для \Delta t < 0. Мгновенный ответ соответствует дельта-функции Дирака \chi_e(\Delta t) = \chi_e \delta(\Delta t).

В линейной системе удобно использовать непрерывное преобразование Фурье и писать это соотношение как функцию частоты. Благодаря теореме о свёртке этот интеграл превращается в обычное произведение:

\mathbf{P}(\omega)=\varepsilon_0\chi_e(\omega) \mathbf{E}(\omega).

Эта зависимость диэлектрической восприимчивости от частоты приводит к дисперсии света в веществе.

Тот факт, что поляризация вследствие принципа причинности может зависеть только от электрического поля в прошлом (то есть \chi_e(\Delta t) = 0 для \Delta t < 0), налагает на восприимчивость \chi_e(0) ограничения, называемые соотношениями Крамерса — Кронига.

Тензор поляризуемости

В анизотропных кристаллах восприимчивость характеризуется тензором \chi_{ij}, так что связь между вектором поляризации и вектором напряжённости электрического поля выражается как:

P_i = \chi_{ij} E_j

где по повторяющимся индексам подразумевается суммирование.

Из закона сохранения энергии можно вывести, что тензор \chi_{ij} симметричен:

\chi_{ij} = \chi_{ji}

В изотропных кристаллах недиагональные компоненты тензора тождественно равны нулю, а все диагональные равны между собой.

Примечания

  1. ↑ (см. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1977. — Т. III. Электричество. — С. 374. — 688 с.)

Литература

См. также