Demihypercube (original) (raw)
En géométrie, un demi-hypercube est un polytope de dimension n formé en (en) les sommets d'un hypercube de dimension n, c'est-à-dire en ne conservant qu'un sommet sur deux. Il est également appelé polytope de demi-mesure.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Στην γεωμετρία, ο ντεμιυπερκύβος ή ημιυπερκύβος (που ονομάζεται επίσης ν-ντεμικύβος ή ν-ημικύβος, διεθνώς: demihypercube, n-demicube, n-hemicube, ή half measure polytope) είναι μία τάξη ν-πολυτόπου που κατασκευάστηκε από την εναλλαγή ενός ν-υπερκύβου, συμβολίζεται με ηγν (ενώ η οικογένεια των υπερκύβων, με γν). Οι μισές από τις κορυφές ενός υπερκύβου διαγράφονται και σχηματίζονται έτσι νέες έδρες. Οι 2ν έδρες γίνονται 2ν (ν-1)-ντεμικύβοι, και σχηματίζονται 2ν (ν-1)-πλέγματα εδρών στη θέση των διαγεγραμμένων κορυφών. Όλοι οι υπερκύβοι παίρνουν και το πρόθεμα ντεμί- στο όνομά τους: ντεμί-κύβος, ντεμί-τεσσεράκτιο, κοκ. Ο ντεμικύβος είναι πανομοιότυπος με το κανονικό τετράεδρο, και το ντεμιτεσσεράκτιο είναι πανομοιότυπο με το κανονικό δεκαεξάχωρο. Το ντεμιπεντεράκτιο θεωρείται ημικανονικό διότι έχει μόνον τις έδρες του κανονικές. Οι υπόλοιπες υψηλότερες μορφές δεν έχουν όλες τις έδρες τους κανονικές, αλλά όλες αυτές οι μορφές είναι ενιαία πολύτοπα. Οι κορυφές και οι ακμές ενός ντεμιυπερκύβου αποτελούν δύο αντίγραφα γραφήματος του κατά το ήμισυ κύβου. (el) In geometry, demihypercubes (also called n-demicubes, n-hemicubes, and half measure polytopes) are a class of n-polytopes constructed from alternation of an n-hypercube, labeled as hγn for being half of the hypercube family, γn. Half of the vertices are deleted and new facets are formed. The 2n facets become 2n (n−1)-demicubes, and 2n (n−1)-simplex facets are formed in place of the deleted vertices. They have been named with a demi- prefix to each hypercube name: demicube, demitesseract, etc. The demicube is identical to the regular tetrahedron, and the demitesseract is identical to the regular 16-cell. The demipenteract is considered semiregular for having only regular facets. Higher forms don't have all regular facets but are all uniform polytopes. The vertices and edges of a demihypercube form two copies of the halved cube graph. An n-demicube has inversion symmetry if n is even. (en) En géométrie, un demi-hypercube est un polytope de dimension n formé en (en) les sommets d'un hypercube de dimension n, c'est-à-dire en ne conservant qu'un sommet sur deux. Il est également appelé polytope de demi-mesure. (fr) Полугиперку́б - это геометрическое тело, получаемое в результате (удаления половины вершин (чередующихся)) гиперкуба. В пространствах с размерностью 3 и 4 полугиперкубы - это правильные политопы. В пространствах размерностью и выше полугиперкубы - неправильные, но однородные политопы, то есть их трёхмерные грани - правильные многоугольники, хотя их гиперграни не являются правильными политопами. При этом пятимерный полугиперкуб, называющийся полупентеракт, является полуправильным политопом (это означает, что его гиперграни - разные правильные политопы). Название полугиперкуба строится так: к префиксу полу- добавляется название исходного гиперкуба. Вершинная фигура полугиперкуба - полностью усечённый симплекс размерности n-1, где n - размерность самого полугиперкуба.Частные случаи: (ru) 在幾何學中，超半方形（也被叫做維半方形）是一系列的維多胞形，其構造為一個交錯的維超方形，標籤為以作為半個立方體系列。一半的頂點被交錯的去除，並於原位生成新的。次胞成為了-維超半方形，而-維單純形次胞代替了原本頂點被去除的位置。 超半方形的命名皆為原超方形的前面加上半：半立方體、半超立方體、依此類推。半立方體等同於一個正四面體，而一個半超立方體等同於一個正十六胞體。而被認為是半正的，原因在於只有正。較高維的形式不具有所有規則的次胞，而是均勻多胞體。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/CubeAndStel.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0471010030.html |
| dbo:wikiPageID | 6833695 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 11926 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1025975260 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Scalene_triangle dbr:Schläfli_symbol dbr:Messenger_of_Mathematics dbc:Multi-dimensional_geometry dbr:Hyperoctahedral_group dbr:16-cell dbr:Rectified_5-cell dbr:Geometry dbr:Simplex dbr:Parity_(mathematics) dbr:6-polytope dbr:Coxeter-Dynkin_diagram dbr:5-cell dbr:5-polytope dbr:4-polytope dbr:Alternation_(geometry) dbr:Point_reflection dbr:Rectification_(geometry) dbr:Halved_cube_graph dbr:Coxeter_group dbr:Tetrahedron dbr:Hypercube dbr:Vertex_figure dbc:Polytopes dbr:John_Horton_Conway dbr:Edge_(geometry) dbr:Triangle dbr:Uniform_polytope dbr:Digon dbr:H.S.M._Coxeter dbr:Octahedron dbr:Orthotope dbr:Facet_(geometry) dbr:Thorold_Gosset dbr:Polytope dbr:Petrie_polygon dbr:Rhombic_disphenoid dbr:Polytopes dbr:7-polytope dbr:8-polytope dbr:9-polytope dbr:2-polytope dbr:Coxeter_diagram dbr:Hypercube_honeycomb dbr:3-polytope dbr:Hexateron dbr:Rectified_6-simplex dbr:Rectified_7-simplex dbr:Rectified_8-simplex dbr:Rectified_9-simplex dbr:Rectified_hexateron dbr:10-polytope dbr:Semiregular_E-polytope dbr:Semiregular_k_21_polytope dbr:Demidekeract dbr:Demienneract dbr:Demihepteract dbr:Demihexeract dbr:Demiocteract dbr:Demipenteract dbr:Demitesseract dbr:File:10-demicube.svg dbr:File:10-demicube_graph.png dbr:File:4-demicube_t0_D4.svg dbr:File:6-demicube_t0_D6.svg dbr:File:5-demicube_t0_D5.svg dbr:File:5-demicube_t0_B5.svg dbr:File:6-demicube_t0_B6.svg dbr:File:7-demicube_t0_B7.svg dbr:File:7-demicube_t0_D7.svg dbr:File:8-demicube_t0_B8.svg dbr:File:8-demicube_t0_D8.svg dbr:File:3-demicube.svg dbr:File:3-demicube_t0_B3.svg dbr:File:4-demicube_t0_B4.svg dbr:File:9-demicube_t0_B9.svg dbr:File:9-demicube_t0_D9.svg dbr:File:CubeAndStel.svg dbr:File:Rhombic_disphenoid.png dbr:File:Complete_graph_K2.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:CDD dbt:Distinguish dbt:GlossaryForHyperspace dbt:ISBN dbt:Polytopes dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Dimension_topics |
| dcterms:subject | dbc:Multi-dimensional_geometry dbc:Polytopes |
| gold:hypernym | dbr:Class |
| rdf:type | owl:Thing |
| rdfs:comment | En géométrie, un demi-hypercube est un polytope de dimension n formé en (en) les sommets d'un hypercube de dimension n, c'est-à-dire en ne conservant qu'un sommet sur deux. Il est également appelé polytope de demi-mesure. (fr) 在幾何學中，超半方形（也被叫做維半方形）是一系列的維多胞形，其構造為一個交錯的維超方形，標籤為以作為半個立方體系列。一半的頂點被交錯的去除，並於原位生成新的。次胞成為了-維超半方形，而-維單純形次胞代替了原本頂點被去除的位置。 超半方形的命名皆為原超方形的前面加上半：半立方體、半超立方體、依此類推。半立方體等同於一個正四面體，而一個半超立方體等同於一個正十六胞體。而被認為是半正的，原因在於只有正。較高維的形式不具有所有規則的次胞，而是均勻多胞體。 (zh) Στην γεωμετρία, ο ντεμιυπερκύβος ή ημιυπερκύβος (που ονομάζεται επίσης ν-ντεμικύβος ή ν-ημικύβος, διεθνώς: demihypercube, n-demicube, n-hemicube, ή half measure polytope) είναι μία τάξη ν-πολυτόπου που κατασκευάστηκε από την εναλλαγή ενός ν-υπερκύβου, συμβολίζεται με ηγν (ενώ η οικογένεια των υπερκύβων, με γν). Οι μισές από τις κορυφές ενός υπερκύβου διαγράφονται και σχηματίζονται έτσι νέες έδρες. Οι 2ν έδρες γίνονται 2ν (ν-1)-ντεμικύβοι, και σχηματίζονται 2ν (ν-1)-πλέγματα εδρών στη θέση των διαγεγραμμένων κορυφών. (el) In geometry, demihypercubes (also called n-demicubes, n-hemicubes, and half measure polytopes) are a class of n-polytopes constructed from alternation of an n-hypercube, labeled as hγn for being half of the hypercube family, γn. Half of the vertices are deleted and new facets are formed. The 2n facets become 2n (n−1)-demicubes, and 2n (n−1)-simplex facets are formed in place of the deleted vertices. The vertices and edges of a demihypercube form two copies of the halved cube graph. An n-demicube has inversion symmetry if n is even. (en) Полугиперку́б - это геометрическое тело, получаемое в результате (удаления половины вершин (чередующихся)) гиперкуба. В пространствах с размерностью 3 и 4 полугиперкубы - это правильные политопы. В пространствах размерностью и выше полугиперкубы - неправильные, но однородные политопы, то есть их трёхмерные грани - правильные многоугольники, хотя их гиперграни не являются правильными политопами. При этом пятимерный полугиперкуб, называющийся полупентеракт, является полуправильным политопом (это означает, что его гиперграни - разные правильные политопы). (ru) |
| rdfs:label | Ντεμιυπερκύβος (el) Demihypercube (en) Demi-hypercube (fr) 半超立方体 (ja) Полугиперкуб (ru) 超半方形 (zh) |
| owl:differentFrom | dbr:Hemicube_(geometry) |
| owl:sameAs | freebase:Demihypercube wikidata:Demihypercube dbpedia-el:Demihypercube dbpedia-fr:Demihypercube dbpedia-ja:Demihypercube dbpedia-ru:Demihypercube dbpedia-zh:Demihypercube https://global.dbpedia.org/id/4iq7E |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Demihypercube?oldid=1025975260&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Complete_graph_K2.svg wiki-commons:Special:FilePath/4-demicube_t0_D4.svg wiki-commons:Special:FilePath/Rhombic_disphenoid.png wiki-commons:Special:FilePath/6-demicube_t0_D6.svg wiki-commons:Special:FilePath/7-demicube_t0_D7.svg wiki-commons:Special:FilePath/CubeAndStel.svg wiki-commons:Special:FilePath/8-demicube_t0_D8.svg wiki-commons:Special:FilePath/5-demicube_t0_D5.svg wiki-commons:Special:FilePath/10-demicube.svg wiki-commons:Special:FilePath/10-demicube_graph.png wiki-commons:Special:FilePath/3-demicube.svg wiki-commons:Special:FilePath/3-demicube_t0_B3.svg wiki-commons:Special:FilePath/4-demicube_t0_B4.svg wiki-commons:Special:FilePath/5-demicube_t0_B5.svg wiki-commons:Special:FilePath/6-demicube_t0_B6.svg wiki-commons:Special:FilePath/7-demicube_t0_B7.svg wiki-commons:Special:FilePath/8-demicube_t0_B8.svg wiki-commons:Special:FilePath/9-demicube_t0_B9.svg wiki-commons:Special:FilePath/9-demicube_t0_D9.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Demihypercube |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Half_measure_polytope dbr:11-demicube dbr:12-demicube dbr:Demiorthoplex dbr:Demiorthotope |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Hyperoctahedral_group dbr:List_of_mathematical_shapes dbr:List_of_polygons,_polyhedra_and_polytopes dbr:Point_group dbr:Steric_7-cubes dbr:Uniform_6-polytope dbr:10-cube dbr:10-demicube dbr:16-cell dbr:Generalized_permutation_matrix dbr:Uniform_9-polytope dbr:Runcic_6-cubes dbr:Steric_5-cubes dbr:Emanuel_Lodewijk_Elte dbr:6-cube dbr:6-demicube dbr:7-cube dbr:7-demicube dbr:8-cube dbr:8-demicube dbr:9-cube dbr:9-demicube dbr:Truncated_24-cells dbr:Runcic_5-cubes dbr:24-cell dbr:3 dbr:4 dbr:9 dbr:5-cube dbr:5-demicube dbr:Alternated_hypercubic_honeycomb dbr:Alternation_(geometry) dbr:Gosset–Elte_figures dbr:Halved_cube_graph dbr:Coxeter_group dbr:Tesseract dbr:Tetrahedron dbr:Hypercube dbr:Tetrahedral-octahedral_honeycomb dbr:Pentic_7-cubes dbr:Hexic_7-cubes dbr:Uniform_5-polytope dbr:Digon dbr:Polytope_families dbr:Cantic_5-cube dbr:Cantic_7-cube dbr:Hemicube dbr:Runcic_7-cubes dbr:Uniform_1_k2_polytope dbr:Exceptional_isomorphism dbr:Uniform_k_21_polytope dbr:Uniform_8-polytope dbr:Uniform_2_k1_polytope dbr:Truncated_tesseract dbr:Uniform_10-polytope dbr:Half_measure_polytope dbr:11-demicube dbr:12-demicube dbr:Demiorthoplex dbr:Demiorthotope |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Demihypercube |
