Analysis of covariance (original) (raw)
L'anàlisi de la covariància o ANCOVA, acrònim de l'anglès analysis of covariance, és un amb una variable quantitativa i un o més factors. El ANCOVA és una fusió del i de la regressió lineal múltiple. És un procediment estadístic que permet eliminar l'heterogeneïtat causada en la variable d'interès (variable dependent) per la influència d'una o més variables quantitatives (covariables). Bàsicament, el fonament del ANCOVA és un ANOVA a qui a la variable dependent se li ha eliminat l'efecte predit per una o més covariables per regressió lineal múltiple. La inclusió de covariables pot augmentar la perquè sovint redueix la variabilitat.
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| dbo:abstract | L'anàlisi de la covariància o ANCOVA, acrònim de l'anglès analysis of covariance, és un amb una variable quantitativa i un o més factors. El ANCOVA és una fusió del i de la regressió lineal múltiple. És un procediment estadístic que permet eliminar l'heterogeneïtat causada en la variable d'interès (variable dependent) per la influència d'una o més variables quantitatives (covariables). Bàsicament, el fonament del ANCOVA és un ANOVA a qui a la variable dependent se li ha eliminat l'efecte predit per una o més covariables per regressió lineal múltiple. La inclusió de covariables pot augmentar la perquè sovint redueix la variabilitat. (ca) Analysis of covariance (ANCOVA) is a general linear model which blends ANOVA and regression. ANCOVA evaluates whether the means of a dependent variable (DV) are equal across levels of a categorical independent variable (IV) often called a treatment, while statistically controlling for the effects of other continuous variables that are not of primary interest, known as covariates (CV) or nuisance variables. Mathematically, ANCOVA decomposes the variance in the DV into variance explained by the CV(s), variance explained by the categorical IV, and residual variance. Intuitively, ANCOVA can be thought of as 'adjusting' the DV by the group means of the CV(s). The ANCOVA model assumes a linear relationship between the response (DV) and covariate (CV): In this equation, the DV, is the jth observation under the ith categorical group; the CV, is the jth observation of the covariate under the ith group. Variables in the model that are derived from the observed data are (the grand mean) and (the global mean for covariate ). The variables to be fitted are (the effect of the ith level of the IV), (the slope of the line) and (the associated unobserved error term for the jth observation in the ith group). Under this specification, the categorical treatment effects sum to zero The standard assumptions of the linear regression model are also assumed to hold, as discussed below. (en) Die Kovarianzanalyse (englisch analysis of covariance, kurz ANCOVA), selten auch Mitstreuungszerlegung,, ist ein statistisches Verfahren, das Varianzanalyse (ANOVA) und lineare Regressionsanalyse verbindet. Ziel ist, die Auswirkung von Kovariaten bzw. Kovariablen, d. h. von nicht interessierenden unabhängigen Variablen, auf die abhängige Variable auszublenden (Reduktion des Rauschens) und so einen möglichen Effekt einer interessierenden unabhängigen Variable auf die abhängige Variable statistisch nachweisen zu können (Erhöhung der Trennschärfe). (de) El análisis de la covarianza o ANCOVA, acrónimo del inglés analysis of covariance, es un modelo lineal general con una variable cuantitativa y uno o más factores. El ANCOVA es una fusión del ANOVA y de la regresión lineal múltiple. Es un procedimiento estadístico que permite eliminar la heterogeneidad causada en la variable de interés (variable dependiente) por la influencia de una o más variables cuantitativas (covariables). Básicamente, el fundamento del ANCOVA es un ANOVA al que a la variable dependiente se le ha eliminado el efecto predicho por una o más covariables por regresión lineal múltiple. La inclusión de covariables puede aumentar la porque a menudo reduce la variabilidad. (es) L'analyse de la covariance (ANCOVA) est une méthode statistique visant à tester, par un modèle linéaire général, l' sur une variable dépendante continue d'une ou plusieurs variables indépendantes catégorielles, indépendamment de l'effet d'autres facteurs quantitatif continus, dits . En d'autres termes, l'ANCOVA est une combinaison entre une ANOVA et une régression de telle sorte que l'ANCOVA permet de tester si certains facteurs ont un effet sur la variable résultat après avoir enlevé la variance due aux . L'inclusion de covariables peut accroître la puissance statistique parce qu'elles sont la cause d'une certaine variabilité. (fr) 共分散分析（きょうぶんさんぶんせき、analysis of covariance、ANCOVA）は、分散分析（ANOVA）と回帰を組み合わせた一般線形モデルである。共変量の効果をコントロールしながら、アウトカムの平均が、カテゴリカル独立変数である処置（treatment） の水準によらず等しいかを評価する。数学的には、アウトカムの分散を、共変量による分散、処置による分散、残差分散に分解する。共分散の群平均によってアウトカムを調整していると考えることもできる。 共分散分析では、 番目の処置群での 番目の観測に関して、アウトカム と共変量 との間に線形関係を仮定する。 アウトカムの総平均 と共変量のグローバル平均 は観測データから導出される。処置効果 、（回帰直線の傾き）、 （未観測誤差項）をフィッティングする。 この仮定の下、処置効果の総和はゼロになる。 後述のように、線形回帰モデルの標準的な仮定が成立しているものとする。 (ja) Analiza kowariancji, ANCOVA (od ang. analysis of covariance) – procedura statystyczna będąca zastosowaniem analizy wariancji w szczególnej sytuacji, kiedy na zmienną zależną wpływają nie tylko interesujące nas zmienne, ale także inne, nieinteresujące nas zmienne, których wpływu na zmienną zależną nie chcemy badać. Przykład zastosowania: chcemy poznać wpływ zastosowania nowej metody nauczania matematyki na wyniki egzaminu maturalnego z tego przedmiotu. Stwierdzamy, że wyniki egzaminu maturalnego z matematyki są silnie związane z poziomem inteligencji. Chcielibyśmy wyeliminować wpływ ilorazu inteligencji na wyniki matury, aby móc bardziej precyzyjnie oszacować wpływ nowej metody nauczania na wyniki matur. Iloraz inteligencji jest w tym przykładzie kowariantem. (pl) A análise de covariância (ANCOVA) é um modelo linear geral que combina análise de variância (ANOVA) e regressão. A ANCOVA avalia se as médias de uma variável dependente (VD) são iguais entre os diferentes níveis de um variável independente categórica (VI), muitas vezes chamada de tratamento, apesar de estatisticamente controlar os efeitos de outras variáveis contínuas que não são de interesse primário, conhecidas como covariáveis (CV) ou variáveis incômodas. Matematicamente, a ANCOVA decompõe a variância na VD em variância explicada pela(s) CV(s), variância explicada pela VI categórica e variância residual. Intuitivamente, a ANCOVA pode ser pensada como 'ajustando' a VD pelo meio de grupo da(s) CV(s). O modelo ANCOVA assume uma relação linear entre a resposta (DV) e a covariável (CV): Nesta equação, a VD, é a jª observação sob o iº grupo categórico; a CV, é a j ésima observação da covariável sob o i ésimo grupo. Variáveis no modelo que são derivadas dos dados observados são (a grande média) e (a média global para covariável ) As variáveis a serem ajustadas são (o efeito do i th nível do IV), (a inclinação da linha) e (o termo de erro não observado associado para a j ésima observação no i ésimo grupo). (pt) Коваріаційний аналіз — розділ аналізу даних, що намагається визначити модель зв'язку між залежною величиною, та набором кількісних та якісних величин. Таким чином він є ніби синтезом регресійного та дисперсійного аналізів. (uk) |
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