General linear model (original) (raw)
نموذج الانحدار الخطي هو واحد من أكثر النماذج الرياضية (انظر الرياضيات) المستخدمة في الإحصاء. كثير من المناهح الاحصائية (تحليل التباين على سبيل المثال) يمكن اعتبارها كحالات خاصة من نموذج الانحدار الخطي. بصورة عامة يمكن تلخيص نموذج الانحدار الخطي بالنموذج التالي: حيث أن : هو المتغير المعتمد، : هو المتغير أو المتغيرات المستقلة، : هو الخطاء و : معالم (معلمة) نموذج الانحدار الخطي، مع: , , ،
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | نموذج الانحدار الخطي هو واحد من أكثر النماذج الرياضية (انظر الرياضيات) المستخدمة في الإحصاء. كثير من المناهح الاحصائية (تحليل التباين على سبيل المثال) يمكن اعتبارها كحالات خاصة من نموذج الانحدار الخطي. بصورة عامة يمكن تلخيص نموذج الانحدار الخطي بالنموذج التالي: حيث أن : هو المتغير المعتمد، : هو المتغير أو المتغيرات المستقلة، : هو الخطاء و : معالم (معلمة) نموذج الانحدار الخطي، مع: , , ، (ar) In der Statistik ist das allgemeine lineare Modell (ALM bzw. englisch general linear model, kurz: GLM), auch multivariates lineares Modell (englisch multivariate linear model) ein lineares Modell, bei der die abhängige Variable kein Skalar, sondern ein Vektor ist. In diesem Fall wird ebenfalls konditionierte Linearität wie beim klassischen Modell der linearen Mehrfachregression angenommen, aber mit einer Matrix , die den Vektor des klassischen Modells der linearen Mehrfachregression ersetzt. Multivariate Pendants zu der gewöhnlichen Methode der kleinsten Quadrate und zu der verallgemeinerten Methode der kleinsten Quadrate wurden entwickelt. Das allgemeine lineare Modell sollte nicht mit dem multiplen linearen Regressionsmodell verwechselt werden, da dies (wenn auch nur selten) ebenfalls als allgemeines lineares Modell bezeichnet wird. Ebenso sind allgemeine lineare Modelle nicht mit verallgemeinerten linearen Modellen zu verwechseln, dessen natürliche englische Abkürzung ebenfalls GLM ist, aber im Gegensatz zu allgemeinen linearen Modellen nicht von der Voraussetzung einer normalverteilten Antwortvariablen ausgehen. (de) El modelo lineal general o modelo de regresión multivariante es un modelo estadístico lineal. Puede ser escrito como donde es una matriz con observaciones de las variables dependientes (siendo cada columna un conjunto de observaciones de una de las variables), es una matriz con observaciones de las variables independientes (siendo cada columna un conjunto de observaciones de una de las variables), es una matriz con parámetros (que, habitualmente, hay que estimar), y es una matriz con errores (ruido). Generalmente, se asume que los errores están incorrelacionados y que siguen una distribución normal multivariante. El modelo lineal general incluye varios modelos estadísticos diferentes: ANOVA, ANCOVA, MANOVA, , regresión lineal ordinaria, t-test y F-test. El modelo lineal general es una generalización de la regresión lineal múltiple al caso de más de una variable dependiente. Si , y fueran vectores columna, la ecuación matricial anterior representaría un modelo de regresión lineal múltiple. Los test de hipótesis con el modelo lineal general pueden realizarse de dos formas: multivariantes o como varios test univariantes independientes. (es) The general linear model or general multivariate regression model is a compact way of simultaneously writing several multiple linear regression models. In that sense it is not a separate statistical linear model. The various multiple linear regression models may be compactly written as where Y is a matrix with series of multivariate measurements (each column being a set of measurements on one of the dependent variables), X is a matrix of observations on independent variables that might be a design matrix (each column being a set of observations on one of the independent variables), B is a matrix containing parameters that are usually to be estimated and U is a matrix containing errors (noise).The errors are usually assumed to be uncorrelated across measurements, and follow a multivariate normal distribution. If the errors do not follow a multivariate normal distribution, generalized linear models may be used to relax assumptions about Y and U. The general linear model incorporates a number of different statistical models: ANOVA, ANCOVA, MANOVA, MANCOVA, ordinary linear regression, t-test and F-test. The general linear model is a generalization of multiple linear regression to the case of more than one dependent variable. If Y, B, and U were column vectors, the matrix equation above would represent multiple linear regression. Hypothesis tests with the general linear model can be made in two ways: multivariate or as several independent univariate tests. In multivariate tests the columns of Y are tested together, whereas in univariate tests the columns of Y are tested independently, i.e., as multiple univariate tests with the same design matrix. (en) Un modèle linéaire multivarié est un modèle statistique dans lequel on cherche à exprimer une variable aléatoire à expliquer en fonction de variables explicatives X sous forme d'un opérateur linéaire. (fr) 일반화 선형 모형(一般化線型模型, 영어: general linear model) 또는 다변수 선형 모형(多變數線型模型,영어: multivariate linear regression)은 통계적 모형이다. 일반적으로, 일반화 선형 모형은 아래와 같이 수식화된다. 위에서 Y는 측정할 여러 변수의 행렬을 의미하며, X는 (Design matrix)를 의미한다. B는 추측값을 의미하며, U는 교정값이다. (ko) 一般線形モデル（いっぱんせんけいもでる、英: general linear model）は、統計学で用いられる線形モデルの一つ。線形モデルのうち、残差が多変量正規分布に従う物が一般線形モデルで、任意の分布とした物が一般化線形モデル。どちらも GLM と略することが可能だが、R言語では一般線形モデルを lm、一般化線形モデルを glm としている。違いは en:Comparison of general and generalized linear models も参照。 (ja) Il modello generale lineare (in inglese general linear model, da cui la sigla GLM) è un modello lineare generalizzato statistico. Può essere definito dalla formula dove Y è una matrice di una serie di misurazioni multivariate, X (detta anche matrice di regressione) è una matrice di possibili variabili esplicative, B è una matrice contenente parametri che di solito devono essere stimati ed U è una matrice contenente errori statistici oppure di campionamento. Di solito si assume che il residuo (e quindi l'errore) segua una . Se il residuo non è una distribuzione normale multivariata, il modello lineare generalizzato potrebbe essere usato per allentare gli assunti riguardanti Y e U. Il modello generale lineare incorpora un certo numero di modelli statistici diversi: ANOVA, , , , regressione lineare ordinaria, test t e test F. Se è presente una sola colonna nel campo Y (ad.es., una variabile dipendente) allora ci si può riferire al modello nello stesso modo di quello delle regressioni lineari multiple. Le ipotesi testate con il modello generale lineare possono essere eseguite in due modi: e (mass-univariate). (it) O modelo linear geral ou modelo de regressão multivariada geral é uma maneira compacta de escrever simultaneamente vários modelos de regressão linear múltipla. Nesse sentido, não é um modelo linear estatístico separado. Os vários modelos de regressão linear múltipla podem ser escritos de forma compacta como onde Y é uma matriz com séries de medições multivariadas (cada coluna sendo um conjunto de medições em uma das variáveis dependentes), X é uma matriz de observações em variáveis independentes que podem ser uma matriz de projeto (cada coluna sendo um conjunto de observações sobre uma das variáveis independentes), B é uma matriz contendo parâmetros que normalmente devem ser estimados e U é uma matriz contendo erros (ruído). Os erros são geralmente assumidos como não correlacionados entre as medições e seguem uma distribuição normal multivariada. Se os erros não seguem uma distribuição normal multivariada, modelos lineares generalizados podem ser usados para relaxar as suposições sobre Y e U. O modelo linear geral incorpora vários modelos estatísticos diferentes: ANOVA, ANCOVA, MANOVA, MANCOVA, regressão linear ordinária, teste t e teste F. O modelo linear geral é uma generalização da regressão linear múltipla para o caso de mais de uma variável dependente. Se Y, B e U fossem vetores de coluna, a equação matricial acima representaria regressão linear múltipla. Testes de hipóteses com o modelo linear geral podem ser feitos de duas maneiras: como multivariados ou como vários testes univariados independentes. Nos testes multivariados as colunas de Y são testadas em conjunto, enquanto nos testes univariados as colunas de Y são testadas independentemente, ou seja, como múltiplos testes univariados com a mesma matriz de projeto. (pt) 一般线性模型（general linear model, multivariate regression model）是一个统计学上常见的。这个模型在计量经济学的应用中十分重要。不要与多元线性回归，广义线性模型或一般线性方法相混淆。 其公式一般写为： 其中Y是一个包含反应变量的矩阵。X是一个包含独立自变量的设计矩阵。B是一个包含多个估计参数的矩阵。U 是一个包含误差和的矩阵。通常假设误差在测量之间是不相关的，并遵循多元正态分布。如果误差不遵循多元正态分布，则可以使用广义线性模型来放宽关于Y和U的假设。 一般线性模型包含许多不同的统计模型：ANOVA，ANCOVA，，，普通线性回归，t检验和F检验。一般线性模型是对多于一个因变量的情况的多元线性回归的推广。如果Y，B和U是列向量，则上面的矩阵方程将表示多元线性回归。 使用一般线性模型的假设检验可以通过两种方式进行：多变量或多个独立的检验。在多变量测试中，Y的列一起测试，而在单变量测试中，Y列独立地测试，即作为具有相同设计矩阵的多个单变量测试。 (zh) Основная линейная модель в математической статистике — название класса статистических моделей, удовлетворяющих условию где Y есть матрица, включающая описываемые измерения, В — матрица, включающая параметры, представляющие интерес для исследования, Х — матрица, включающая постоянные коэффициенты, и U — матрица случайных ошибок. Модели, в которых каждая координата вектора Х является целым числом (0 или 1) и обозначает групповую принадлежность, применяются при дисперсионном анализе. Модели, в которых Х является непрерывной числовой переменной, применяются при регрессионном анализе. Модели, в которых присутствуют оба вида значений Х, применяются при . (ru) Зага́льна ліні́йна моде́ль — це статистична лінійна модель, що визначається наступним рівнянням: де Y — це матриця що описує виміри, X — матриця, яка може бути матриця розрахунку, B являє собою матрицю, параметри якої, як правило, повинні бути оцінені, та U являє собою матрицю, яка містить характеристику випадкової помилки або шум. Помилки, як правило, є наслідком багатовимірного нормального розподілу. Якщо помилки не йдуть за багатовимірним нормальним розподілом, узагальнені лінійні моделі можуть бути використані, щоб спростити припущення про Y та U.Загальна лінійна модель включає в себе цілий ряд різних статистичних моделей: ANOVA, ANCOVA, MANOVA, MANCOVA, звичайні лінійної регресії, Т-тест і F-тест. Повна лінійна модель є узагальненням моделі множинної лінійної регресії на випадок більш однієї залежної змінної. Якщо Y, B і U були б вектор-стовпчиками, то матричне рівняння, що наведене вище представлятиме множинну лінійну регресію.Тести гіпотези з загальною лінійною моделлю можуть бути зроблені двома способами: або як багатовимірний або як кілька незалежних одновимірних тестів. У багатовимірному тесті стовпців Y перевіряють разом, тоді як в одновимірному тесті стовпці Y перевіряють незалежно, тобто як безліч одновимірних тестів з тією ж матрицею розрахунку. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://stats.idre.ucla.edu/spss/library/spss-librarymanova-and-glm-2/ https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/glm.html https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/lm.html https://www.statsmodels.org/dev/glm.html https://www.statsmodels.org/dev/user-guide.html%23regression-and-linear-models https://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/63962/HTML/default/viewer.htm%23genmod_toc.htm https://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/63962/HTML/default/viewer.htm%23glm_toc.htm https://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/63962/HTML/default/viewer.htm%23logistic_toc.htm https://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/63962/HTML/default/viewer.htm%23reg_toc.htm https://stats.idre.ucla.edu/spss/output/regression-analysis/ |
| dbo:wikiPageID | 877698 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 11557 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1123153040 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Bayesian_multivariate_linear_regression dbr:Bayesian_probability dbr:Multivariate_statistics dbr:Best_linear_unbiased_prediction dbr:Dependent_and_independent_variables dbr:Design_matrix dbr:Column_vector dbr:Mathematica dbr:Matrix_(mathematics) dbr:SPSS dbr:Errors_and_residuals dbr:General_linear_methods dbr:Generalized_estimating_equation dbr:Generalized_linear_mixed_model dbr:Generalized_linear_model dbr:Multivariate_analysis_of_covariance dbr:Poisson_regression dbr:Multivariate_normal_distribution dbr:Conditional_probability_distribution dbr:Simple_linear_regression dbr:Stata dbr:Statistical_parametric_mapping dbr:Statistics dbc:Regression_models dbr:Errors_and_residuals_in_statistics dbr:Least_squares dbr:Linear_model dbr:Linear_regression dbr:Logistic_regression dbr:ANOVA dbr:EViews dbr:Exponential_family dbr:F-test dbr:Normal_distribution dbr:Dependent_variable dbr:Univariate dbr:Statsmodels dbr:Mixed_model dbr:Distribution_(mathematics) dbr:Special_case dbr:Independent_variable dbr:R_(programming_language) dbr:Wolfram_Language dbr:Maximum_likelihood dbr:Multiple_linear_regression dbr:Multivariate_analysis_of_variance dbr:MANCOVA dbr:SAS_System dbr:MANOVA dbr:Matlab_(programming_language) dbr:ANCOVA dbr:Brain_scan dbr:T-test |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Regression_bar dbt:Cite_book dbt:Distinguish dbt:Further dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Var dbt:Statistics |
| dcterms:subject | dbc:Regression_models |
| rdf:type | owl:Thing |
| rdfs:comment | نموذج الانحدار الخطي هو واحد من أكثر النماذج الرياضية (انظر الرياضيات) المستخدمة في الإحصاء. كثير من المناهح الاحصائية (تحليل التباين على سبيل المثال) يمكن اعتبارها كحالات خاصة من نموذج الانحدار الخطي. بصورة عامة يمكن تلخيص نموذج الانحدار الخطي بالنموذج التالي: حيث أن : هو المتغير المعتمد، : هو المتغير أو المتغيرات المستقلة، : هو الخطاء و : معالم (معلمة) نموذج الانحدار الخطي، مع: , , ، (ar) Un modèle linéaire multivarié est un modèle statistique dans lequel on cherche à exprimer une variable aléatoire à expliquer en fonction de variables explicatives X sous forme d'un opérateur linéaire. (fr) 일반화 선형 모형(一般化線型模型, 영어: general linear model) 또는 다변수 선형 모형(多變數線型模型,영어: multivariate linear regression)은 통계적 모형이다. 일반적으로, 일반화 선형 모형은 아래와 같이 수식화된다. 위에서 Y는 측정할 여러 변수의 행렬을 의미하며, X는 (Design matrix)를 의미한다. B는 추측값을 의미하며, U는 교정값이다. (ko) 一般線形モデル（いっぱんせんけいもでる、英: general linear model）は、統計学で用いられる線形モデルの一つ。線形モデルのうち、残差が多変量正規分布に従う物が一般線形モデルで、任意の分布とした物が一般化線形モデル。どちらも GLM と略することが可能だが、R言語では一般線形モデルを lm、一般化線形モデルを glm としている。違いは en:Comparison of general and generalized linear models も参照。 (ja) 一般线性模型（general linear model, multivariate regression model）是一个统计学上常见的。这个模型在计量经济学的应用中十分重要。不要与多元线性回归，广义线性模型或一般线性方法相混淆。 其公式一般写为： 其中Y是一个包含反应变量的矩阵。X是一个包含独立自变量的设计矩阵。B是一个包含多个估计参数的矩阵。U 是一个包含误差和的矩阵。通常假设误差在测量之间是不相关的，并遵循多元正态分布。如果误差不遵循多元正态分布，则可以使用广义线性模型来放宽关于Y和U的假设。 一般线性模型包含许多不同的统计模型：ANOVA，ANCOVA，，，普通线性回归，t检验和F检验。一般线性模型是对多于一个因变量的情况的多元线性回归的推广。如果Y，B和U是列向量，则上面的矩阵方程将表示多元线性回归。 使用一般线性模型的假设检验可以通过两种方式进行：多变量或多个独立的检验。在多变量测试中，Y的列一起测试，而在单变量测试中，Y列独立地测试，即作为具有相同设计矩阵的多个单变量测试。 (zh) Основная линейная модель в математической статистике — название класса статистических моделей, удовлетворяющих условию где Y есть матрица, включающая описываемые измерения, В — матрица, включающая параметры, представляющие интерес для исследования, Х — матрица, включающая постоянные коэффициенты, и U — матрица случайных ошибок. Модели, в которых каждая координата вектора Х является целым числом (0 или 1) и обозначает групповую принадлежность, применяются при дисперсионном анализе. Модели, в которых Х является непрерывной числовой переменной, применяются при регрессионном анализе. Модели, в которых присутствуют оба вида значений Х, применяются при . (ru) In der Statistik ist das allgemeine lineare Modell (ALM bzw. englisch general linear model, kurz: GLM), auch multivariates lineares Modell (englisch multivariate linear model) ein lineares Modell, bei der die abhängige Variable kein Skalar, sondern ein Vektor ist. In diesem Fall wird ebenfalls konditionierte Linearität wie beim klassischen Modell der linearen Mehrfachregression angenommen, aber mit einer Matrix , die den Vektor des klassischen Modells der linearen Mehrfachregression ersetzt. Multivariate Pendants zu der gewöhnlichen Methode der kleinsten Quadrate und zu der verallgemeinerten Methode der kleinsten Quadrate wurden entwickelt. (de) El modelo lineal general o modelo de regresión multivariante es un modelo estadístico lineal. Puede ser escrito como donde es una matriz con observaciones de las variables dependientes (siendo cada columna un conjunto de observaciones de una de las variables), es una matriz con observaciones de las variables independientes (siendo cada columna un conjunto de observaciones de una de las variables), es una matriz con parámetros (que, habitualmente, hay que estimar), y es una matriz con errores (ruido). Generalmente, se asume que los errores están incorrelacionados y que siguen una distribución normal multivariante. (es) The general linear model or general multivariate regression model is a compact way of simultaneously writing several multiple linear regression models. In that sense it is not a separate statistical linear model. The various multiple linear regression models may be compactly written as (en) Il modello generale lineare (in inglese general linear model, da cui la sigla GLM) è un modello lineare generalizzato statistico. Può essere definito dalla formula dove Y è una matrice di una serie di misurazioni multivariate, X (detta anche matrice di regressione) è una matrice di possibili variabili esplicative, B è una matrice contenente parametri che di solito devono essere stimati ed U è una matrice contenente errori statistici oppure di campionamento. Le ipotesi testate con il modello generale lineare possono essere eseguite in due modi: e (mass-univariate). (it) O modelo linear geral ou modelo de regressão multivariada geral é uma maneira compacta de escrever simultaneamente vários modelos de regressão linear múltipla. Nesse sentido, não é um modelo linear estatístico separado. Os vários modelos de regressão linear múltipla podem ser escritos de forma compacta como (pt) Зага́льна ліні́йна моде́ль — це статистична лінійна модель, що визначається наступним рівнянням: де Y — це матриця що описує виміри, X — матриця, яка може бути матриця розрахунку, B являє собою матрицю, параметри якої, як правило, повинні бути оцінені, та U являє собою матрицю, яка містить характеристику випадкової помилки або шум. Помилки, як правило, є наслідком багатовимірного нормального розподілу. Якщо помилки не йдуть за багатовимірним нормальним розподілом, узагальнені лінійні моделі можуть бути використані, щоб спростити припущення про Y та U.Загальна лінійна модель включає в себе цілий ряд різних статистичних моделей: ANOVA, ANCOVA, MANOVA, MANCOVA, звичайні лінійної регресії, Т-тест і F-тест. Повна лінійна модель є узагальненням моделі множинної лінійної регресії на випадок більш (uk) |
| rdfs:label | النموذج الخطي العام (ar) Allgemeines lineares Modell (de) Modelo lineal general (es) General linear model (en) Modèle linéaire (fr) Modello generale lineare (it) 一般線形モデル (ja) 일반화 선형 모형 (ko) Modelo linear geral (pt) Основная линейная модель (ru) Загальна лінійна модель (uk) 一般线性模型 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:General linear model dbpedia-fr:General linear model yago-res:General linear model wikidata:General linear model dbpedia-ar:General linear model dbpedia-de:General linear model dbpedia-es:General linear model dbpedia-fa:General linear model dbpedia-he:General linear model dbpedia-it:General linear model dbpedia-ja:General linear model dbpedia-ko:General linear model dbpedia-no:General linear model dbpedia-pt:General linear model dbpedia-ru:General linear model dbpedia-uk:General linear model dbpedia-zh:General linear model https://global.dbpedia.org/id/mFJp |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:General_linear_model?oldid=1123153040&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:General_linear_model |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:GLM |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:General_Linear_Model dbr:Comparison_of_general_and_generalized_linear_models dbr:Univariate_binary_model dbr:Multivariate_linear_analysis dbr:Multivariate_linear_model dbr:Multivariate_linear_regression dbr:Multivariate_regression dbr:Multivariate_regression_model |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Multivariate_statistics dbr:Design_matrix dbr:Dynamic_causal_modeling dbr:EEG_microstates dbr:GLM dbr:Two-way_analysis_of_variance dbr:Analysis_of_covariance dbr:Analysis_of_variance dbr:Medical_image_computing dbr:SAS_(software) dbr:Elliptical_distribution dbr:General_linear_methods dbr:Generalized_linear_model dbr:Functional_magnetic_resonance_imaging dbr:Glossary_of_probability_and_statistics dbr:Box–Behnken_design dbr:Principle_of_marginality dbr:Simultaneous_equations_model dbr:Statistical_parametric_mapping dbr:Comparison_of_statistical_packages dbr:Linear_model dbr:Linear_regression dbr:Log-linear_model dbr:FMRIB_Software_Library dbr:Diallel_cross dbr:Quantitative_research dbr:Karl_J._Friston dbr:FreeSurfer dbr:Seemingly_unrelated_regressions dbr:General_Linear_Model dbr:Six_Sigma dbr:Voxel-based_morphometry dbr:Neural_synchrony dbr:Impression_formation dbr:List_of_statistics_articles dbr:Linear_regression_(disambiguation) dbr:StatPlus dbr:Comparison_of_general_and_generalized_linear_models dbr:Outline_of_brain_mapping dbr:Sequence_analysis_in_social_sciences dbr:Noncentral_t-distribution dbr:Nonlinear_mixed-effects_model dbr:Unistat dbr:Outline_of_regression_analysis dbr:Outline_of_statistics dbr:Univariate_binary_model dbr:Multivariate_linear_analysis dbr:Multivariate_linear_model dbr:Multivariate_linear_regression dbr:Multivariate_regression dbr:Multivariate_regression_model |
| is owl:differentFrom of | dbr:Generalized_linear_model dbr:Vector_generalized_linear_model |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:General_linear_model |