Active and passive transformation (original) (raw)
En géométrie analytique, les transformations actives et passives font partie des transformations affines utilisées pour placer des objets dans l'espace ou pour effectuer des changements de repère. Elles permettent la transformation spatiale dans l'espace euclidien tridimensionnel d'un vecteur qui si elle le modifie est active et si elle permet un changement de la base est passive.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الهندسة التحليلية، يتم تقسيم التحويلات الفضائية في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد إلى تحويلات نشطة أو سلبية. التحويل النشط هو تحويل يؤدي إلى تغير الموقع الفيزيائي لنقطة ما أو لجسم ما و يمكن تعريفه في حال غياب نظام إحداثي، بينما يعتبر التحويل السلبي مجدر تغير في النظام الإحداثي الذي يصف الجسم. عند ذكر التحويل، عادة ما يقصد الرياضياتيون التحويل النشط بينما يمكن أن يقصد المهندسون و الفيزيائيون أيا منهم. يمكن لكلا النوعين من التحاويل أن يمثل عن طريق مجموع من التحويل الخطي والانسحاب. بشكل آخر، التحويل السلبي يشير إلى وصف الجسم نفسه في نظامين إحداثيين. على الجانب الآخر، التحويل النشط هو تحويل جسم واحد أو أكثر في نفس النظام الإحداثي. على سبيل المثال، التحويلات النشطة تكون مفيدة في وصف المواقع المتتابعة لجسم ما، ينما يكون التحويل السلبي مفيد لوصف حركة جسم الإنسان كمثال، كحركة قصبة الساق بالنسبة لعظم الفخذ أي أنه يستعمل لوصف الحركة بالنسبة إلى نظام إحداثي محلي يتحرك هو ذاته، والذي يكون عند الفخذ في هذه الحالة. (ar) In analytic geometry, spatial transformations in the 3-dimensional Euclidean space are distinguished into active or alibi transformations, and passive or alias transformations. An active transformation is a transformation which actually changes the physical position (alibi, elsewhere) of a point, or rigid body, which can be defined in the absence of a coordinate system; whereas a passive transformation is merely a change in the coordinate system in which the object is described (alias, other name) (change of coordinate map, or change of basis). By transformation, mathematicians usually refer to active transformations, while physicists and engineers could mean either. Both types of transformation can be represented by a combination of a translation and a linear transformation. Put differently, a passive transformation refers to description of the same object in two different coordinate systems.On the other hand, an active transformation is a transformation of one or more objects with respect to the same coordinate system. For instance, active transformations are useful to describe successive positions of a rigid body. On the other hand, passive transformations may be useful in human motion analysis to observe the motion of the tibia relative to the femur, that is, its motion relative to a (local) coordinate system which moves together with the femur, rather than a (global) coordinate system which is fixed to the floor. (en) En física e ingeniería, una transformación activa o transformación coartada, es una transformación que en realidad cambia la posición física de un punto, o cuerpo rígido, que se puede definir incluso en la ausencia de un sistema de coordenadas; mientras que una transformación pasiva o transformación alias, no es más que un cambio en el sistema de coordenadas en el que el objeto se describe (cambio de coordenadas del mapa, o cambio de base). De manera predeterminada, por transformación, los matemáticos por lo general se refieren a transformaciones activas, mientras que los físicos e ingenieros usan ambas. Dicho de otra manera, una transformación pasiva se refiere a la descripción del "mismo objeto" en dos sistemas de coordenadas diferentes. Por otro lado, una transformación activa es una transformación de uno o varios objetos con respecto al mismo sistema de coordenadas. Por ejemplo, las transformaciones activas son útiles para describir las posiciones sucesivas de un cuerpo rígido. Las transformaciones pasivas pueden ser útiles en análisis de movimiento humano para observar el movimiento de la tibia en relación con el fémur, es decir, su movimiento con respecto a un sistema de coordenadas (local) que se mueve junto con el fémur, en lugar de un sistema (global) de coordenadas que se fija al suelo. (es) En géométrie analytique, les transformations actives et passives font partie des transformations affines utilisées pour placer des objets dans l'espace ou pour effectuer des changements de repère. Elles permettent la transformation spatiale dans l'espace euclidien tridimensionnel d'un vecteur qui si elle le modifie est active et si elle permet un changement de la base est passive. (fr) Rotaties in de driedimensionale ruimte worden onderscheiden in actieve rotaties en passieve rotaties. Een object dat een actieve rotatie ondergaat, wordt daadwerkelijk gedraaid en neemt een nieuwe positie in de ruimte in. Een actieve rotatie wordt daarom ook alibitransformatie genoemd (alibi, elders). Ondergaat een object daarentegen een passieve rotatie, dan blijft het object zelf op z'n plaats in de ruimte, maar wordt zijn positie bepaald ten opzichte van een nieuw assenstelsel dat door de tegengestelde rotatie uit het oude assenstelsel is ontstaan. Een passieve rotatie heet daarom ook aliastransformatie (alias, andere naam). In het nevenstaande plaatje worden de begrippen nog eens aanschouwelijk voorgesteld in een tweedimensionaal voorbeeld. In de linkerfiguur wordt het punt P actief met de wijzers van de klok mee gedraaid over een hoek naar het punt P'. Het punt P' heeft nieuwe coördinaten. In de rechterfiguur blijft het punt P op z'n plaats, maar ondergaat een passieve rotatie doordat het assenstelsel tegen de wijzers van de klok in gedraaid wordt over een hoek Als gevolg hiervan krijgt P ten opzichte van dit gedraaide assenstelsel ook nieuwe coördinaten. Door in dit voorbeeld de passieve rotatie tegengesteld aan de actieve te kiezen zijn de nieuwe coördinaten in beide gevallen dezelfde. (nl) |
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| rdfs:label | تحول نشط وتحول سلبي (ar) Active and passive transformation (en) Transformación activa y pasiva (es) Transformation active et passive (fr) Passieve en actieve rotatie (nl) |
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