Zhegalkin polynomial (original) (raw)
Los polinomios de Zhegalkin son una representación de funciones en álgebra booleana. Introducido por el matemático ruso Ivan Ivanovich Zhegalkin en 1927, Ellos son los anillos de polinomios sobre la equivalencia del módulo n. Las degeneraciones resultantes de la aritmética modular dan como resultado que los polinomios de Zhegalkin sean más simples que los polinomios ordinarios y no requieran coeficientes ni exponentes. Los coeficientes son redundantes porque 1 es el único coeficiente distinto de cero. Los exponentes son redundantes porque en aritmética mod 2, x2 = x. Por lo tanto, un polinomio como 3x2y5z es congruente y, por lo tanto, puede reescribirse como, xyz.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Los polinomios de Zhegalkin son una representación de funciones en álgebra booleana. Introducido por el matemático ruso Ivan Ivanovich Zhegalkin en 1927, Ellos son los anillos de polinomios sobre la equivalencia del módulo n. Las degeneraciones resultantes de la aritmética modular dan como resultado que los polinomios de Zhegalkin sean más simples que los polinomios ordinarios y no requieran coeficientes ni exponentes. Los coeficientes son redundantes porque 1 es el único coeficiente distinto de cero. Los exponentes son redundantes porque en aritmética mod 2, x2 = x. Por lo tanto, un polinomio como 3x2y5z es congruente y, por lo tanto, puede reescribirse como, xyz. (es) Zhegalkin (also Žegalkin, Gégalkine or Shegalkin) polynomials (Russian: полиномы Жегалкина), also known as algebraic normal form, are a representation of functions in Boolean algebra. Introduced by the Russian mathematician Ivan Ivanovich Zhegalkin in 1927, they are the polynomial ring over the integers modulo 2. The resulting degeneracies of modular arithmetic result in Zhegalkin polynomials being simpler than ordinary polynomials, requiring neither coefficients nor exponents. Coefficients are redundant because 1 is the only nonzero coefficient. Exponents are redundant because in arithmetic mod 2, x2 = x. Hence a polynomial such as 3x2y5z is congruent to, and can therefore be rewritten as, xyz. (en) Полином Жегалкина — многочлен над полем , то есть полином с коэффициентами вида 0 и 1, где в качестве произведения берётся конъюнкция, а в качестве сложения — исключающее или. Полином был предложен в 1927 году Иваном Жегалкиным в качестве удобного средства для представления функций булевой логики. В зарубежной литературе представление в виде полинома Жегалкина обычно называется алгебраической нормальной формой (АНФ). Теорема Жегалкина — утверждение о существовании и единственности представления всякой булевой функции в виде полинома Жегалкина. Полином Жегалкина представляет собой сумму по модулю два попарно различных произведений неинвертированных переменных, где ни в одном произведении ни одна переменная не встречается больше одного раза, а также (если необходимо) константы 1. Формально полином Жегалкина можно представить в виде или в более формализованном виде как Примеры полиномов Жегалкина: (ru) Поліном Жегалкіна — довільна формула алгебри Жегалкіна, яка має вигляд суми кон'юнкцій булевих змінних. Поліном був запропонований в 1927 році Жегалкіним Іваном Івановичем, для зручного представлення булевих функцій алгебри логіки. В зарубіжній літературі представлення полінома Жегалкіна зазвичай називається алгебраїчною нормальною формою (АНФ). Якщо у кожний член поліному Жегалкіна кожна змінна входить один раз та поліном не містить однакових членів, то такий поліном Жегалкіна називається канонічним. Теорема Жегалкіна — стверджує існування і унікальність будь-якої булевої функції у вигляді поліному Жегалкіна. Формально поліном Жегалкіна можна представити у вигляді: або в більш формальному Приклади поліному Жегалкіна: (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Преобразование_таблиц...на_методом_треугольника.gif?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://mathworld.wolfram.com/Rule102.html http://mathworld.wolfram.com/Rule60.html https://archive.org/details/algebraiclogic0000gind http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download%3Fdoi=10.1.1.89.4349&rep=rep1&type=pdf |
| dbo:wikiPageID | 12152471 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 32726 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1124582620 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Elementary_cellular_automaton dbr:Binomial_coefficient dbr:Boolean_algebras dbr:Boolean_lattice dbr:Algebraic_normal_form dbc:Logic dbr:Richard_Dedekind dbr:Vector_space dbr:Galois_field dbr:Elementary_algebra dbr:Minterm dbr:Modular_arithmetic dbr:Möbius_inversion_formula dbr:Reed-Muller_expansion dbr:Logical_conjunction dbr:Logical_value dbr:Spreadsheet dbr:Logical_matrix dbr:Stone_duality dbr:Eric_Temple_Bell dbr:Exclusive_or dbr:Logical_disjunction dbr:Ring_(mathematics) dbc:Boolean_algebra dbr:Hamming_distance dbr:Ivan_Ivanovich_Zhegalkin dbr:Boolean_functions dbr:Karnaugh_map dbr:Disjunctive_normal_form dbr:Boolean-valued_function dbr:Boolean_algebra dbr:Boolean_domain dbr:Polynomial_ring dbr:Square-free_polynomial dbr:Free_Boolean_algebra dbr:Ideal_(order_theory) dbr:Nauka_(publisher) dbr:Rational_trigonometry dbr:Canonical_disjunctive_normal_form dbr:Venn_diagram dbr:Linearly_independent dbr:Sierpiński_triangle dbr:Springer-Verlag dbr:Marshall_Stone dbr:All-ones_vector dbr:Logical_negation dbr:Median_operation dbr:File:Коэффициенты_полинома_Жегалкина.PNG dbr:File:Построение_полинома_Жегалкина_методом_Паскаля.PNG dbr:File:Преобразование_карты_Карно_в_полином_Жегалкина.gif dbr:File:Преобразование_таблицы_истинности...ом_Жегалкина_методом_треугольника.gif |
| dbp:cs1Dates | y (en) |
| dbp:date | March 2021 (en) |
| dbp:group | "nb" (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Reflist dbt:Use_dmy_dates dbt:Use_list-defined_references |
| dcterms:subject | dbc:Logic dbc:Boolean_algebra |
| rdfs:comment | Los polinomios de Zhegalkin son una representación de funciones en álgebra booleana. Introducido por el matemático ruso Ivan Ivanovich Zhegalkin en 1927, Ellos son los anillos de polinomios sobre la equivalencia del módulo n. Las degeneraciones resultantes de la aritmética modular dan como resultado que los polinomios de Zhegalkin sean más simples que los polinomios ordinarios y no requieran coeficientes ni exponentes. Los coeficientes son redundantes porque 1 es el único coeficiente distinto de cero. Los exponentes son redundantes porque en aritmética mod 2, x2 = x. Por lo tanto, un polinomio como 3x2y5z es congruente y, por lo tanto, puede reescribirse como, xyz. (es) Zhegalkin (also Žegalkin, Gégalkine or Shegalkin) polynomials (Russian: полиномы Жегалкина), also known as algebraic normal form, are a representation of functions in Boolean algebra. Introduced by the Russian mathematician Ivan Ivanovich Zhegalkin in 1927, they are the polynomial ring over the integers modulo 2. The resulting degeneracies of modular arithmetic result in Zhegalkin polynomials being simpler than ordinary polynomials, requiring neither coefficients nor exponents. Coefficients are redundant because 1 is the only nonzero coefficient. Exponents are redundant because in arithmetic mod 2, x2 = x. Hence a polynomial such as 3x2y5z is congruent to, and can therefore be rewritten as, xyz. (en) Полином Жегалкина — многочлен над полем , то есть полином с коэффициентами вида 0 и 1, где в качестве произведения берётся конъюнкция, а в качестве сложения — исключающее или. Полином был предложен в 1927 году Иваном Жегалкиным в качестве удобного средства для представления функций булевой логики. В зарубежной литературе представление в виде полинома Жегалкина обычно называется алгебраической нормальной формой (АНФ). Теорема Жегалкина — утверждение о существовании и единственности представления всякой булевой функции в виде полинома Жегалкина. или в более формализованном виде как (ru) Поліном Жегалкіна — довільна формула алгебри Жегалкіна, яка має вигляд суми кон'юнкцій булевих змінних. Поліном був запропонований в 1927 році Жегалкіним Іваном Івановичем, для зручного представлення булевих функцій алгебри логіки. В зарубіжній літературі представлення полінома Жегалкіна зазвичай називається алгебраїчною нормальною формою (АНФ). Якщо у кожний член поліному Жегалкіна кожна змінна входить один раз та поліном не містить однакових членів, то такий поліном Жегалкіна називається канонічним. або в більш формальному Приклади поліному Жегалкіна: (uk) |
| rdfs:label | Polinomio de Zhegalkin (es) Polinômio de Zhegalkin (pt) Полином Жегалкина (ru) Zhegalkin polynomial (en) Поліном Жегалкіна (uk) |
| owl:sameAs | dbpedia-ru:Zhegalkin polynomial freebase:Zhegalkin polynomial wikidata:Zhegalkin polynomial dbpedia-es:Zhegalkin polynomial dbpedia-pt:Zhegalkin polynomial dbpedia-uk:Zhegalkin polynomial https://global.dbpedia.org/id/43UAK |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Zhegalkin_polynomial?oldid=1124582620&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Коэффициенты_полинома_Жегалкина.png wiki-commons:Special:FilePath/Построение_полинома_Жегалкина_методом_Паскаля.png wiki-commons:Special:FilePath/Преобразование_карты_Карно_в_полином_Жегалкина.gif wiki-commons:Special:FilePath/Преобразование_таблиц...ом_Жегалкина_методом_треугольника.gif |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Zhegalkin_polynomial |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Shegalkin_normal_form dbr:Shegalkin_polynomial dbr:Shegalkin_polynomial_form dbr:Gegalkine_normal_form dbr:Gegalkine_polynomial dbr:Gegalkine_polynomial_form dbr:Zegalkin_normal_form dbr:Zegalkin_polynomial dbr:Zegalkin_polynomial_form dbr:Zhegalkin_polynomial_form dbr:Zhegalkin_polynomials dbr:Gégalkine_normal_form dbr:Gégalkine_polynomial dbr:Gégalkine_polynomial_form dbr:Schegalkin_normal_form dbr:Schegalkin_polynomial dbr:Schegalkin_polynomial_form dbr:Žegalkin_normal_form dbr:Žegalkin_polynomial dbr:Žegalkin_polynomial_form dbr:Жега́лкин_normal_form dbr:Жега́лкин_polynomial dbr:Жега́лкин_polynomial_form dbr:Boolean_polynomial dbr:Zhegalkin_normal_form |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Symmetric_Boolean_function dbr:Algebraic_normal_form dbr:Index_of_logic_articles dbr:Shegalkin_normal_form dbr:Shegalkin_polynomial dbr:Shegalkin_polynomial_form dbr:Gegalkine_normal_form dbr:Gegalkine_polynomial dbr:Gegalkine_polynomial_form dbr:List_of_Boolean_algebra_topics dbr:Ivan_Zhegalkin dbr:Karnaugh_map dbr:Binary_decision_diagram dbr:Zegalkin_normal_form dbr:Zegalkin_polynomial dbr:Zegalkin_polynomial_form dbr:Zhegalkin_polynomial_form dbr:Zhegalkin_polynomials dbr:Boolean_algebras_canonically_defined dbr:Boolean_function dbr:Gégalkine_normal_form dbr:Gégalkine_polynomial dbr:Gégalkine_polynomial_form dbr:Reed–Muller_expansion dbr:Multilinear_polynomial dbr:Schegalkin_normal_form dbr:Schegalkin_polynomial dbr:Schegalkin_polynomial_form dbr:Žegalkin_normal_form dbr:Žegalkin_polynomial dbr:Žegalkin_polynomial_form dbr:Жега́лкин_normal_form dbr:Жега́лкин_polynomial dbr:Жега́лкин_polynomial_form dbr:Boolean_polynomial dbr:Zhegalkin_normal_form |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Zhegalkin_polynomial |
