Canonical normal form (original) (raw)
يوجد شكلان عأديان للجبر المنطقي: 1. * مجموع المضاريب: 2. * مضروب المجاميع:
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| dbo:abstract | En àlgebra booleana, es coneix com a terme canònic d'una funció lògica a tot producte o suma a la qual apareixen totes les variables en llur forma directa o inversa. Una funció lògica que estigui composta per operadors lògics pot expressar-se en forma canònica usant els conceptes de minterm i maxterm. Totes les funcions lògiques són expressables en forma canònica, tant com en "suma de minterms" com en "producte de maxterms". Això permet una millor anàlisi per a la simplificació d'aquestes funcions, la qual cosa és de gran importància per la minimització de circuits digitals. Una funció booleana expressada com a disjunció lògica (OR) de minterms és coneguda com a "suma de productes", i la seva dual de De Morgan és el "producte de sumes", la qual és una funció expressada com a conjunció lògica (AND) de maxterms. (ca) يوجد شكلان عأديان للجبر المنطقي: 1. * مجموع المضاريب: 2. * مضروب المجاميع: (ar) Eine aussagenlogische Formel ist die kanonische Normalform (KNF, nicht zu verwechseln mit „Konjunktive Normalform“ (auch CNF); engl.: canonical normal form) zu einer weiteren aussagenlogischen Formel, wenn sie * eine Normalform dieser aussagenlogischen Formel ist, d. h. eine zu dieser Formel äquivalente aussagenlogische Formel, die bestimmten syntaktischen Restriktionen unterliegt und * für äquivalente aussagenlogische Formeln identisch und eindeutig ist. (de) In Boolean algebra, any Boolean function can be expressed in the canonical disjunctive normal form (CDNF) or minterm canonical form and its dual canonical conjunctive normal form (CCNF) or maxterm canonical form. Other canonical forms include the complete sum of prime implicants or Blake canonical form (and its dual), and the algebraic normal form (also called Zhegalkin or Reed–Muller). Minterms are called products because they are the logical AND of a set of variables, and maxterms are called sums because they are the logical OR of a set of variables. These concepts are dual because of their complementary-symmetry relationship as expressed by De Morgan's laws. Two dual canonical forms of any Boolean function are a "sum of minterms" and a "product of maxterms." The term "Sum of Products" (SoP or SOP) is widely used for the canonical form that is a disjunction (OR) of minterms. Its De Morgan dual is a "Product of Sums" (PoS or POS) for the canonical form that is a conjunction (AND) of maxterms. These forms can be useful for the simplification of these functions, which is of great importance in the optimization of Boolean formulas in general and digital circuits in particular. (en) En Álgebra booleana, se conoce como término canónico de una función lógica a todo producto o suma en la cual aparecen todas las variables en su forma directa o inversa. Una Función lógica que está compuesta por puede ser expresada en forma canónica usando los conceptos de minterm y maxterm. Todas las funciones lógicas son expresables en forma canónica, tanto como una "suma de minterms" como "producto de maxterms". Esto permite un mejor análisis para la simplificación de dichas funciones, lo que es de gran importancia para la minimización de circuitos digitales. Una función booleana expresada como una disyunción lógica (OR) de minterms es usualmente conocida la "suma de productos", y su Dual de Morgan es el "producto de sumas", la cual es una función expresada como una conjunción lógica (AND) de maxterms. (es) La forma canonica, o forma normale di una funzione booleana è un modello di rappresentazione di un'espressione booleana ricavabile dall'analisi della propria tabella di verità. Data una funzione booleana, esistono due tipi di forme canoniche: * prima forma canonica o forma disgiuntiva, detta anche S.O.P. (sum of products, somma di prodotti), costruita come somme di prodotti fondamentali, cioè da termini che comprendono tutte le variabili della funzione, in forma vera o negata, detti mintermini, in corrispondenza dei valori di uscita della funzione uguali a 1. Essa si può scrivere in generale per n variabili: dove rappresenta i mintermini (indicati anche con ), cioè i prodotti fondamentali, e rappresenta il valore di uscita della funzione in corrispondenza dell'i-esima riga. Per esempio, con tre variabili A,B,C: * seconda forma canonica o forma congiuntiva, detta anche P.O.S. (product of sums, prodotto di somme), costruita da prodotti di somme fondamentali, cioè da termini che comprendono tutte le variabili della funzione, in forma vera o negata, detti maxtermini, in corrispondenza dei valori di uscita della funzione uguali a 0. Anch'essa si può generalizzare ad n variabili: dove rappresenta i maxtermini (indicati anche con ), cioè le somme fondamentali, ed rappresenta il valore di uscita della funzione in corrispondenza dell'i-esima riga. Per esempio, con tre variabili A,B,C: Usando la tabella della verità: (it) Na álgebra Booleana, qualquer função Booleana pode ser colocada na forma normal canônica disjuntiva (do inglês, CDNF) ou na forma canônica de mintermos e a sua dupla forma normal canônica conjuntiva (do inglês, CCNF) ou forma canônica de maxtermos. Outras formas canônicas incluem a soma completa dos implicantes primos ou (e seu dual), e a forma normal algébrica (também chamada de forma normal de Zhegalkin ou forma normal de Reed–Muller). Mintermos são chamados de produtos, pois eles são a conjunção lógica de um conjunto de variáveis, e maxtermos são chamados de somas, porque eles são a disjunção lógica de um conjunto de variáveis. Estes conceitos estão conectados por causa de sua relação de simetria expressa pelas leis de De Morgan. A forma canônica de qualquer função Booleana pode ser expressa de duas maneiras: como uma "soma de mintermos" ou um "produto de maxtermos". O termo "Soma de Produtos" ou "SdP" é amplamente utilizado para a forma canônica que é composta por uma disjunção (OU) de mintermos. Seu "dual" de De Morgan é o "Produto de Somas" ou "PdS" para a forma canônica que é uma conjunção (E) de maxtermos. Essas formas podem ser úteis para a simplificação dessas funções, que são de grande importância na otimização de fórmulas Booleanas em geral e, principalmente, circuitos digitais. (pt) 布尔代数中，由标准逻辑运算符组成的布尔函数可以按利用了对偶性“极小项”和“极大项”的概念的规范形式来表达。 (zh) |
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| rdfs:label | الأشكال العادية للجبر المنطقي (ar) Forma canònica (àlgebra de Boole) (ca) Kanonische Normalform (de) Canonical normal form (en) Formas canónicas (álgebra de Boole) (es) Forma canonica (algebra di Boole) (it) Forma normal canônica (pt) Канонічна форма (булева логіка) (uk) 规范形式 (布尔代数) (zh) |
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