Carleson measure (original) (raw)
En mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, les mesures de Carleson sont des classes de mesures positives et finies sur le disque unité fermé du plan complexe, ou plus généralement sur des sous-ensembles de ou . Elles ont été introduites par Lennart Carleson pour caractériser les mesures telles que l'opérateur d'inclusion formelle est borné, où est un espace de Hardy et est le disque unité de .
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| dbo:abstract | In der Mathematik ist ein Carleson-Maß eine Art von Maß auf Teilmengen des -dimensionalen euklidischen Raums . Grob gesagt ist ein Carleson-Maß auf einem Gebiet ein Maß, das am Rand von nicht verschwindet, wenn man es mit dem Oberflächenmaß am Rand von vergleicht. Carleson-Maße finden in der harmonischen Analysis und der Theorie der partiellen Differentialgleichungen zahlreiche Anwendungen, beispielsweise bei der Lösung von Dirichlet-Problemen mit „rauem“ Rand. Die Carleson-Bedingung ist eng mit der Beschränktheit des Poisson-Operators verbunden. Carleson-Maße sind nach dem schwedischen Mathematiker Lennart Carleson benannt. (de) In mathematics, a Carleson measure is a type of measure on subsets of n-dimensional Euclidean space Rn. Roughly speaking, a Carleson measure on a domain Ω is a measure that does not vanish at the boundary of Ω when compared to the on the boundary of Ω. Carleson measures have many applications in harmonic analysis and the theory of partial differential equations, for instance in the solution of Dirichlet problems with "rough" boundary. The Carleson condition is closely related to the boundedness of the Poisson operator. Carleson measures are named after the Swedish mathematician Lennart Carleson. (en) En mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, les mesures de Carleson sont des classes de mesures positives et finies sur le disque unité fermé du plan complexe, ou plus généralement sur des sous-ensembles de ou . Elles ont été introduites par Lennart Carleson pour caractériser les mesures telles que l'opérateur d'inclusion formelle est borné, où est un espace de Hardy et est le disque unité de . (fr) Carlesonmått är inom matematik ett mått som är av betydelse i . Carlesonmåttet är uppkallat efter Lennart Carleson, som definierade måttet för att bevisa . (sv) |
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| rdfs:label | Carleson measure (en) Carleson-Maß (de) Mesure de Carleson (fr) Carlesonmått (sv) |
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