Cerf theory (original) (raw)
In mathematics, at the junction of singularity theory and differential topology, Cerf theory is the study of families of smooth real-valued functions on a smooth manifold , their generic singularities and the topology of the subspaces these singularities define, as subspaces of the function space. The theory is named after Jean Cerf, who initiated it in the late 1960s.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In mathematics, at the junction of singularity theory and differential topology, Cerf theory is the study of families of smooth real-valued functions on a smooth manifold , their generic singularities and the topology of the subspaces these singularities define, as subspaces of the function space. The theory is named after Jean Cerf, who initiated it in the late 1960s. (en) Теорія Серфа вивчає сімейства гладких функцій з дійсними значеннями: на гладкому многовиді , їх типові особливості і топологію підпросторів, які ці особливості визначають, як підпростори простору функцій. Теорія названа ім'ям Жана Серфа, який почав розвивати теорію в кінці 1960-х. Ще Марстон Морс довів, що якщо компактний, будь-яка гладка функція може бути апроксимована функцією Морса. Таким чином, для багатьох цілей можна замінити довільні функції на функціями Морса. Серф показав, що 1-параметричне сімейство функцій між двома функціями Морса може бути апроксимованим сімейством функцій Морса в усіх точках часу, крім скінченної кількості точок параметру. (uk) На границе теории особенностей и дифференциальной топологии теория Серфа изучает семейства гладких вещественнозначных функций на гладком многообразии , их типичные особенности и топологию подпространств, которую эти особенности определяют, как подпространств пространства функций. Теория названа именем , который начал развивать теорию в конце 1960-х. (ru) |
| dbo:wikiPageID | 10459464 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 9801 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1033816293 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Robion_Kirby dbr:Bernard_Morin dbr:John_N._Mather dbr:René_Thom dbr:Mathematics dbr:Morse_theory dbr:Singularity_theory dbr:Stephen_Smale dbr:Emilio_Baiada dbc:Singularity_theory dbr:Topologically_stratified_space dbr:H-cobordism dbr:K-theory dbr:Smoothness dbr:3-sphere dbr:Allen_Hatcher dbc:Differential_topology dbr:Exotic_sphere dbr:Diffeomorphism dbr:Differential_topology dbr:Victor_Guillemin dbr:James_Waddell_Alexander_II dbr:John_Milnor dbr:Jean_Cerf dbr:Marston_Morse dbr:Marty_Golubitsky dbr:Piecewise_linear_manifold dbr:Kirby_calculus dbr:Kiyoshi_Igusa dbr:Smooth_manifold dbr:Schoenflies_problem dbr:Pseudoisotopy_theorem dbr:Degenerate_critical_point dbr:Co-dimension |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Short_description |
| dcterms:subject | dbc:Singularity_theory dbc:Differential_topology |
| rdfs:comment | In mathematics, at the junction of singularity theory and differential topology, Cerf theory is the study of families of smooth real-valued functions on a smooth manifold , their generic singularities and the topology of the subspaces these singularities define, as subspaces of the function space. The theory is named after Jean Cerf, who initiated it in the late 1960s. (en) На границе теории особенностей и дифференциальной топологии теория Серфа изучает семейства гладких вещественнозначных функций на гладком многообразии , их типичные особенности и топологию подпространств, которую эти особенности определяют, как подпространств пространства функций. Теория названа именем , который начал развивать теорию в конце 1960-х. (ru) Теорія Серфа вивчає сімейства гладких функцій з дійсними значеннями: на гладкому многовиді , їх типові особливості і топологію підпросторів, які ці особливості визначають, як підпростори простору функцій. Теорія названа ім'ям Жана Серфа, який почав розвивати теорію в кінці 1960-х. Ще Марстон Морс довів, що якщо компактний, будь-яка гладка функція може бути апроксимована функцією Морса. Таким чином, для багатьох цілей можна замінити довільні функції на функціями Морса. (uk) |
| rdfs:label | Cerf theory (en) Теория Серфа (ru) Теорія Серфа (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Cerf theory wikidata:Cerf theory dbpedia-ru:Cerf theory dbpedia-uk:Cerf theory https://global.dbpedia.org/id/4gn3v |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Cerf_theory?oldid=1033816293&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Cerf_theory |
| is dbo:knownFor of | dbr:Jean_Cerf |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Geometric_topology dbr:Sridhar_Tayur dbr:Exotic_sphere dbr:Handle_decomposition dbr:Jean_Cerf dbr:Cerf_(surname) dbr:Kirby_calculus dbr:Pseudoisotopy_theorem |
| is dbp:knownFor of | dbr:Jean_Cerf |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Cerf_theory |