H-cobordism (original) (raw)
In der Mathematik ist der h-Kobordismus ein Begriff aus der Topologie von Mannigfaltigkeiten.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In der Mathematik ist der h-Kobordismus ein Begriff aus der Topologie von Mannigfaltigkeiten. (de) In geometric topology and differential topology, an (n + 1)-dimensional cobordism W between n-dimensional manifolds M and N is an h-cobordism (the h stands for homotopy equivalence) if the inclusion maps are homotopy equivalences. The h-cobordism theorem gives sufficient conditions for an h-cobordism to be trivial, i.e., to be C-isomorphic to the cylinder M × [0, 1]. Here C refers to any of the categories of smooth, piecewise linear, or topological manifolds. The theorem was first proved by Stephen Smale for which he received the Fields Medal and is a fundamental result in the theory of high-dimensional manifolds. For a start, it almost immediately proves the generalized Poincaré conjecture. (en) 위상수학에서 h-보충 경계(h-補充境界, 영어: h-cobordism 에이치 코보디즘[*])는 양끝과 호모토피 동치 관계에 있는 보충 경계이다. 5차원 이상의 다양체를 분류하는 도구로 쓰인다. (ko) h-кобордизм — бордизм , где —компактное дифференцируемое многообразие, край которого — объединение непересекающихся замкнутых многообразий и , являющихся деформационными ретрактами .Простейший пример — тривиальный -кобордизм Многообразия и называются -кобордантными,если существует -кобордизм соединяющий их. Теорема об -кобордизме даёт условия на то, когда -кобордизм является тривиальным. Теорему первым доказал Стивен Смейл, который получил премию Филдса за результаты связанные с этой теоремой.С помощью теоремы он доказал обобщенную гипотезу Пуанкаре для размерностей . (ru) h-Кобордизм — бордизм , де — компактний многовид, край якого — об'єднання неперетинних замкнутих многовидів і , що є .Найпростіший приклад — тривіальний -кобордизм Многовиди і називаються -кобордантними, якщо існує -кобордизм , що їх з'єднує. Теорема про -кобордизм стверджує: (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.org/details/topologyof4manif0000free |
| dbo:wikiPageID | 681049 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 11481 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1087919987 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Princeton_University_Press dbr:Millennium_Prize_Problems dbr:Barry_Mazur dbr:Dennis_Barden dbr:Homotopy_equivalence dbr:Ricci_flow dbr:Richard_S._Hamilton dbc:Surgery_theory dbr:Generalized_Poincaré_conjecture dbr:Geometric_topology dbr:Smooth_structure dbr:Simon_Donaldson dbr:Stephen_Smale dbr:Torsor dbr:Whitney_embedding_theorem dbr:4-manifold dbc:Differential_topology dbr:Fields_Medal dbr:Differential_topology dbr:Handle_decomposition dbr:Grigori_Perelman dbr:Hassler_Whitney dbr:Henri_Poincaré dbr:John_Milnor dbr:Cobordism dbr:Whitehead_torsion dbr:Manifold dbr:Piecewise_linear_manifold dbr:Poincaré_conjecture dbr:Groupoid dbr:Michael_Freedman dbr:Topological_manifold dbr:Smooth_manifold dbr:Simple-homotopy_equivalence dbr:Semi-s-cobordism dbr:Simply_connected dbr:Springer-Verlag dbr:John_Stallings dbr:Simple_homotopy_equivalence |
| dbp:first | Yu.B. (en) |
| dbp:id | H/h046010 (en) |
| dbp:last | Rudyak (en) |
| dbp:title | h-cobordism (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:Cite_book dbt:ISBN dbt:Lowercase |
| dcterms:subject | dbc:Surgery_theory dbc:Differential_topology |
| rdfs:comment | In der Mathematik ist der h-Kobordismus ein Begriff aus der Topologie von Mannigfaltigkeiten. (de) 위상수학에서 h-보충 경계(h-補充境界, 영어: h-cobordism 에이치 코보디즘[*])는 양끝과 호모토피 동치 관계에 있는 보충 경계이다. 5차원 이상의 다양체를 분류하는 도구로 쓰인다. (ko) h-кобордизм — бордизм , где —компактное дифференцируемое многообразие, край которого — объединение непересекающихся замкнутых многообразий и , являющихся деформационными ретрактами .Простейший пример — тривиальный -кобордизм Многообразия и называются -кобордантными,если существует -кобордизм соединяющий их. Теорема об -кобордизме даёт условия на то, когда -кобордизм является тривиальным. Теорему первым доказал Стивен Смейл, который получил премию Филдса за результаты связанные с этой теоремой.С помощью теоремы он доказал обобщенную гипотезу Пуанкаре для размерностей . (ru) h-Кобордизм — бордизм , де — компактний многовид, край якого — об'єднання неперетинних замкнутих многовидів і , що є .Найпростіший приклад — тривіальний -кобордизм Многовиди і називаються -кобордантними, якщо існує -кобордизм , що їх з'єднує. Теорема про -кобордизм стверджує: (uk) In geometric topology and differential topology, an (n + 1)-dimensional cobordism W between n-dimensional manifolds M and N is an h-cobordism (the h stands for homotopy equivalence) if the inclusion maps are homotopy equivalences. The h-cobordism theorem gives sufficient conditions for an h-cobordism to be trivial, i.e., to be C-isomorphic to the cylinder M × [0, 1]. Here C refers to any of the categories of smooth, piecewise linear, or topological manifolds. (en) |
| rdfs:label | H-Kobordismus (de) H-cobordism (en) H-보충 경계 (ko) H-кобордизм (ru) H-Кобордизм (uk) |
| owl:sameAs | freebase:H-cobordism wikidata:H-cobordism dbpedia-de:H-cobordism dbpedia-ko:H-cobordism dbpedia-ru:H-cobordism dbpedia-uk:H-cobordism https://global.dbpedia.org/id/sE47 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:H-cobordism?oldid=1087919987&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:H-cobordism |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:H-Cobordism dbr:H-Cobordism_theorem dbr:H-cobordism_theorem dbr:H_cobordism dbr:S-cobordism dbr:S-Cobordism_theorem dbr:S-cobordism_theorem dbr:Smale's_h-cobordism_theorem dbr:Smale's_theorem dbr:Smale_h-cobordism_theorem dbr:Cobordism_theorem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Algebraic_K-theory dbr:Homotopy_groups_of_spheres dbr:J-homomorphism dbr:Timeline_of_manifolds dbr:Glossary_of_algebraic_topology dbr:Simon_Donaldson dbr:Stephen_Smale dbr:Kervaire_invariant dbr:Mazur_manifold dbr:Akbulut_cork dbr:Exotic_R4 dbr:Exotic_sphere dbr:Handle_decomposition dbr:Handlebody dbr:Cobordism dbr:Whitehead_torsion dbr:Assembly_map dbr:Piecewise_linear_manifold dbr:H-Cobordism dbr:H-Cobordism_theorem dbr:H-cobordism_theorem dbr:H_cobordism dbr:Knot_(mathematics) dbr:Mikhael_Gromov_(mathematician) dbr:Cerf_theory dbr:Surgery_exact_sequence dbr:Plumbing_(mathematics) dbr:Schoenflies_problem dbr:Morse_homology dbr:Surgery_structure_set dbr:S-cobordism dbr:S-Cobordism_theorem dbr:S-cobordism_theorem dbr:Smale's_h-cobordism_theorem dbr:Smale's_theorem dbr:Smale_h-cobordism_theorem dbr:Cobordism_theorem |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:H-cobordism |