Coefficient of multiple correlation (original) (raw)
Множественный коэффициент корреляции - Характеризует тесноту линейной корреляционной связи между одной случайной величиной и некоторым множеством случайных величин. Более точно, если (ξ1,ξ2,...,ξk) - случайный вектор из Rk, тогда коэффициент множественной корреляции между ξ1 и ξ2,...,ξk численно равен коэффициенту парной линейной корреляции между величиной ξ1 и её наилучшей линейной аппроксимацией по переменным ξ2...,ξk, которая представляет собой линейную регрессию ξ1 на ξ2,...,ξk.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In statistics, the coefficient of multiple correlation is a measure of how well a given variable can be predicted using a linear function of a set of other variables. It is the correlation between the variable's values and the best predictions that can be computed linearly from the predictive variables. The coefficient of multiple correlation takes values between 0 and 1. Higher values indicate higher predictability of the dependent variable from the independent variables, with a value of 1 indicating that the predictions are exactly correct and a value of 0 indicating that no linear combination of the independent variables is a better predictor than is the fixed mean of the dependent variable. The coefficient of multiple correlation is known as the square root of the coefficient of determination, but under the particular assumptions that an intercept is included and that the best possible linear predictors are used, whereas the coefficient of determination is defined for more general cases, including those of nonlinear prediction and those in which the predicted values have not been derived from a model-fitting procedure. (en) Korelacja wielokrotna – jedna z miar zależności, współczynnik określający poziom zależności pomiędzy zmienną liczbową (ze skali przedziałowej lub ilorazowej) a zmienną będącą połączeniem kilku innych zmiennych. Przykład zastosowania: związek pomiędzy średnią ocen na studiach medycznych a wynikami matury (zmienna wyniki matury składa się z trzech komponentów, którym nadano odpowiednie wagi: ocena z biologii, ocena z chemii i ocena z matematyki). Załóżmy, że chcemy przewidywać jak będą radzić sobie na studiach medycznych maturzyści. Każdej części składowej zmiennej wyniki matury (czyli każdemu predyktorowi) nadajemy wagę w taki sposób, że mają one jako grupa możliwie najwyższą korelację ze zmienną, którą chcemy przewidywać (w tym przypadku średnią ocen na studiach medycznych). Aby policzyć korelację wielokrotną musimy znać wielkość współczynników korelacji liniowej Pearsona pomiędzy wszystkimi parami zmiennych. (pl) Множественный коэффициент корреляции - Характеризует тесноту линейной корреляционной связи между одной случайной величиной и некоторым множеством случайных величин. Более точно, если (ξ1,ξ2,...,ξk) - случайный вектор из Rk, тогда коэффициент множественной корреляции между ξ1 и ξ2,...,ξk численно равен коэффициенту парной линейной корреляции между величиной ξ1 и её наилучшей линейной аппроксимацией по переменным ξ2...,ξk, которая представляет собой линейную регрессию ξ1 на ξ2,...,ξk. (ru) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.amstat.org/publications/jse/v9n3/stanton.html |
| dbo:wikiPageID | 1430697 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6150 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1113806751 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Scalar_(mathematics) dbc:Regression_analysis dbr:Pearson_correlation_coefficient dbr:Dependent_and_independent_variables dbr:Y-intercept dbr:Pearson_correlation dbr:Correlation dbr:Correlation_and_dependence dbr:Correlation_matrix dbr:Matrix_inversion dbr:Mean dbr:Coefficient_of_determination dbr:Linear_equation dbr:Statistics dbr:Total_sum_of_squares dbr:Transpose dbr:Linear_function dbr:Euclidean_space dbr:Expected_value dbc:Correlation_indicators dbr:Sum_of_squares_of_residuals |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:ISBN dbt:More_footnotes dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Regression_analysis dbc:Correlation_indicators |
| rdfs:comment | Множественный коэффициент корреляции - Характеризует тесноту линейной корреляционной связи между одной случайной величиной и некоторым множеством случайных величин. Более точно, если (ξ1,ξ2,...,ξk) - случайный вектор из Rk, тогда коэффициент множественной корреляции между ξ1 и ξ2,...,ξk численно равен коэффициенту парной линейной корреляции между величиной ξ1 и её наилучшей линейной аппроксимацией по переменным ξ2...,ξk, которая представляет собой линейную регрессию ξ1 на ξ2,...,ξk. (ru) In statistics, the coefficient of multiple correlation is a measure of how well a given variable can be predicted using a linear function of a set of other variables. It is the correlation between the variable's values and the best predictions that can be computed linearly from the predictive variables. (en) Korelacja wielokrotna – jedna z miar zależności, współczynnik określający poziom zależności pomiędzy zmienną liczbową (ze skali przedziałowej lub ilorazowej) a zmienną będącą połączeniem kilku innych zmiennych. (pl) |
| rdfs:label | Coefficient of multiple correlation (en) Korelacja wielokrotna (pl) Множественный коэффициент корреляции (ru) |
| owl:sameAs | wikidata:Coefficient of multiple correlation dbpedia-pl:Coefficient of multiple correlation dbpedia-ru:Coefficient of multiple correlation https://global.dbpedia.org/id/4s2wG |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Coefficient_of_multiple_correlation?oldid=1113806751&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Coefficient_of_multiple_correlation |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Multiple_correlation dbr:Coefficient_of_multiple_determination dbr:Multiple_regression/correlation |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Coefficient_of_determination dbr:Multiple_correlation dbr:Coefficient_of_multiple_determination dbr:Multiple_regression/correlation |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Coefficient_of_multiple_correlation |