Convexity (finance) (original) (raw)
In mathematical finance, convexity refers to non-linearities in a financial model. In other words, if the price of an underlying variable changes, the price of an output does not change linearly, but depends on the second derivative (or, loosely speaking, higher-order terms) of the modeling function. Geometrically, the model is no longer flat but curved, and the degree of curvature is called the convexity.
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| dbo:abstract | In mathematical finance, convexity refers to non-linearities in a financial model. In other words, if the price of an underlying variable changes, the price of an output does not change linearly, but depends on the second derivative (or, loosely speaking, higher-order terms) of the modeling function. Geometrically, the model is no longer flat but curved, and the degree of curvature is called the convexity. (en) En el ámbito financiero del análisis del riesgo de tipo de interés, la convexidad es una medida que contribuye a calcular la variación y la sensibilidad del precio de un bono ante las modificaciones del tipo de interés de mercado, complementaria de la duración modificada. La duración y la convexidad sirven para estimar las variaciones de valor de un bono y constituyen herramientas valiosas para la administración del riesgo de tipo de interés. La duración modificada calcula una aproximación adecuada de la variación del precio de los bonos, ante cambios pequeños en el tipo de interés, pero esta magnitud parte de una relación lineal entre las variaciones del tipo de interés y las del precio, por lo que conlleva la existencia de errores crecientes a medida que las variaciones del tipo de interés son de mayor magnitud. Cuando la variación del tipo es superior a un 1% (100 puntos básicos), se entiende que la duración deja de ser una buena medida de la sensibilidad y se recurre a la convexidad, por lo que se estima el valor del bono con una parábola. En la convexidad lo que se hace es aproximar el precio del bono con el polinomio de Taylor de segundo orden, que permite mejorar la aproximación de la duración para variaciones en los precios de los bonos La convexidad es la curvatura de la relación precio-rentabilidad de un bono. Mide la variación en la duración del bono para un cambio en la rentabilidad. Matemáticamente, se puede cuantificar la convexidad como la tasa de cambio de la pendiente (2ª derivada) de la curva precio-rentabilidad expresada como fracción del precio del bono. (es) In matematica finanziaria, la convessità si riferisce alla non linearità in un . In altre parole, se il prezzo di una cambia, il prezzo di un output non cambia in modo lineare, ma dipende dalla derivata seconda (o, in termini impropri, da termini di ordine superiore) della funzione alla base del modello. Dal punto di vista geometrico, il modello non è più piatto ma curvo e il grado di curvatura è chiamato convessità. (it) |
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