Multiply transitive group action (original) (raw)
2-transitiv grupp är inom gruppteorin en permutationsgrupp där stabilisatorundergruppen av varje punkt verkar transitivt på de återstående punkterna. Alla 2-transitiva grupper är även , men alla primitiva grupper är inte 2-transitiva. Alla är 2-transitiva, men alla 2-transitiva grupper är inte . De lösbara 2-transitiva grupperna klassificerades av och beskrivs i . De olösliga grupperna klassificerades av med hjälp av , och alla är .
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | A group acts 2-transitively on a set if it acts transitively on the set of distinct ordered pairs . That is, assuming (without a real loss of generality) that acts on the left of , for each pair of pairs with and , there exists a such that . The group action is sharply 2-transitive if such is unique. A 2-transitive group is a group such that there exists a group action that's 2-transitive and faithful. Similarly we can define sharply 2-transitive group. Equivalently, and , since the induced action on the distinct set of pairs is . The definition works in general with k replacing 2. Such multiply transitive permutation groups can be defined for any natural number k. Specifically, a permutation group G acting on n points is k-transitive if, given two sets of points a1, ... ak and b1, ... bk with the property that all the ai are distinct and all the bi are distinct, there is a group element g in G which maps ai to bi for each i between 1 and k. The Mathieu groups are important examples. (en) 2-transitiv grupp är inom gruppteorin en permutationsgrupp där stabilisatorundergruppen av varje punkt verkar transitivt på de återstående punkterna. Alla 2-transitiva grupper är även , men alla primitiva grupper är inte 2-transitiva. Alla är 2-transitiva, men alla 2-transitiva grupper är inte . De lösbara 2-transitiva grupperna klassificerades av och beskrivs i . De olösliga grupperna klassificerades av med hjälp av , och alla är . (sv) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.org/details/permutationgroup0000dixo |
| dbo:wikiPageID | 24657964 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 4476 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1123997412 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Projective_frame dbr:Almost_simple_group dbr:Homography dbr:Bertram_Huppert dbr:Mathematische_Zeitschrift dbr:Multiply_transitive_group dbc:Permutation_groups dbr:Homothety dbr:Zassenhaus_group dbr:Classification_of_finite_simple_groups dbr:Real_projective_space dbr:General_linear_position dbr:Mathieu_group dbr:Solvable_group dbr:List_of_transitive_finite_linear_groups dbr:Symmetric_group dbr:Springer-Verlag dbr:Primitive_group |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Harv |
| dct:subject | dbc:Permutation_groups |
| rdfs:comment | 2-transitiv grupp är inom gruppteorin en permutationsgrupp där stabilisatorundergruppen av varje punkt verkar transitivt på de återstående punkterna. Alla 2-transitiva grupper är även , men alla primitiva grupper är inte 2-transitiva. Alla är 2-transitiva, men alla 2-transitiva grupper är inte . De lösbara 2-transitiva grupperna klassificerades av och beskrivs i . De olösliga grupperna klassificerades av med hjälp av , och alla är . (sv) A group acts 2-transitively on a set if it acts transitively on the set of distinct ordered pairs . That is, assuming (without a real loss of generality) that acts on the left of , for each pair of pairs with and , there exists a such that . The group action is sharply 2-transitive if such is unique. A 2-transitive group is a group such that there exists a group action that's 2-transitive and faithful. Similarly we can define sharply 2-transitive group. Equivalently, and , since the induced action on the distinct set of pairs is . (en) |
| rdfs:label | Multiply transitive group action (en) 2-transitiv grupp (sv) |
| owl:sameAs | wikidata:Multiply transitive group action dbpedia-sv:Multiply transitive group action https://global.dbpedia.org/id/4G95T |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Multiply_transitive_group_action?oldid=1123997412&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Multiply_transitive_group_action |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:2-transitive_group dbr:2-transitive_permutation_group dbr:Doubly-transitive_permutation_group dbr:Doubly_transitive_group dbr:Doubly_transitive_permutation_group dbr:Doubly_transitive_permutation_representation dbr:Two_transitive_group dbr:2-transitive dbr:Doubly_transitive |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:2-transitive_group dbr:2-transitive_permutation_group dbr:Doubly-transitive_permutation_group dbr:Doubly_transitive_group dbr:Doubly_transitive_permutation_group dbr:Doubly_transitive_permutation_representation dbr:Two_transitive_group dbr:2-transitive dbr:Doubly_transitive |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Multiply_transitive_group_action |