Edge-transitive graph (original) (raw)
In the mathematical field of graph theory, an edge-transitive graph is a graph G such that, given any two edges e1 and e2 of G, there is an automorphism of G that maps e1 to e2. In other words, a graph is edge-transitive if its automorphism group acts transitively on its edges.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In the mathematical field of graph theory, an edge-transitive graph is a graph G such that, given any two edges e1 and e2 of G, there is an automorphism of G that maps e1 to e2. In other words, a graph is edge-transitive if its automorphism group acts transitively on its edges. (en) En théorie des graphes, un graphe non-orienté est arête-transitif si pour tout couple d'arêtes, il existe un automorphisme de graphe envoyant la première arête sur la seconde. (fr) 数学のグラフ理論の分野における辺推移グラフ（へんすいいグラフ、英: edge-transitive graph）とは、与えられた任意の辺 e1 および e2 に対して、e1 を e2 へと写すが存在するようなグラフ G のことを言う。 言い換えると、グラフが辺推移的であるとは、その自己同型群が各辺の上で推移的に作用することを言う。 (ja) No campo da matemática da teoria dos grafos, um grafo aresta-transitivo é um grafo G tal que, dadas duas arestas e1 e e2 de G, há um automorfismo de G que mapeia e1 em e2. Em outras palavras, um grafo é aresta-transitivo, se o seu grupo de automorfismo atua transitivamente em suas arestas. (pt) В теории графов рёберно-транзитивным (англ. edge-transitive) называется такой граф G , для двух любых рёбер которого e1 и e2 существует автоморфизм, отображающий e1 в e2. Другими словами, граф рёберно-транзитивен, если его группа автоморфизма действует транзитивно на его рёбрах. (ru) Реберно-транзитивний граф — у теорії графів такий граф G, що для будь-яких двох ребер e1 і e2 графа G, існує автоморфізм графа G, який відображає e1 в e2. Іншими словами, граф реберно-транзитивний, якщо його група автоморфізмів діє транзитивно на його ребрах. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Gray_graph_2COL.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 584406 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 4545 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1104076560 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbc:Graph_families dbr:Regular_graph dbr:Cube dbr:Vertex-transitive_graph dbr:Degree_(graph_theory) dbr:Complete_bipartite_graph dbr:Connectivity_(graph_theory) dbr:Mathematics dbr:Graph_(discrete_mathematics) dbr:Graph_coloring dbc:Algebraic_graph_theory dbr:K-vertex-connected_graph dbr:Folkman_graph dbr:Graph_automorphism dbr:Graph_theory dbr:Gray_graph dbr:Group_action dbr:Bipartite_graph dbr:Biregular_graph dbr:Symmetric_graph dbr:Automorphism_group dbr:Map_(mathematics) dbr:Semi-symmetric_graph dbr:Edge-transitive dbr:File:Gray_graph_2COL.svg |
| dbp:title | Edge-transitive graph (en) |
| dbp:urlname | Edge-TransitiveGraph (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:About dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Mvar dbt:OEIS dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Sub dbt:Graph_families_defined_by_their_automorphisms |
| dct:subject | dbc:Graph_families dbc:Algebraic_graph_theory |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Family108078020 yago:Group100031264 yago:Organization108008335 yago:WikicatGraphFamilies yago:YagoLegalActor yago:YagoLegalActorGeo yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:SocialGroup107950920 yago:Unit108189659 |
| rdfs:comment | In the mathematical field of graph theory, an edge-transitive graph is a graph G such that, given any two edges e1 and e2 of G, there is an automorphism of G that maps e1 to e2. In other words, a graph is edge-transitive if its automorphism group acts transitively on its edges. (en) En théorie des graphes, un graphe non-orienté est arête-transitif si pour tout couple d'arêtes, il existe un automorphisme de graphe envoyant la première arête sur la seconde. (fr) 数学のグラフ理論の分野における辺推移グラフ（へんすいいグラフ、英: edge-transitive graph）とは、与えられた任意の辺 e1 および e2 に対して、e1 を e2 へと写すが存在するようなグラフ G のことを言う。 言い換えると、グラフが辺推移的であるとは、その自己同型群が各辺の上で推移的に作用することを言う。 (ja) No campo da matemática da teoria dos grafos, um grafo aresta-transitivo é um grafo G tal que, dadas duas arestas e1 e e2 de G, há um automorfismo de G que mapeia e1 em e2. Em outras palavras, um grafo é aresta-transitivo, se o seu grupo de automorfismo atua transitivamente em suas arestas. (pt) В теории графов рёберно-транзитивным (англ. edge-transitive) называется такой граф G , для двух любых рёбер которого e1 и e2 существует автоморфизм, отображающий e1 в e2. Другими словами, граф рёберно-транзитивен, если его группа автоморфизма действует транзитивно на его рёбрах. (ru) Реберно-транзитивний граф — у теорії графів такий граф G, що для будь-яких двох ребер e1 і e2 графа G, існує автоморфізм графа G, який відображає e1 в e2. Іншими словами, граф реберно-транзитивний, якщо його група автоморфізмів діє транзитивно на його ребрах. (uk) |
| rdfs:label | Edge-transitive graph (en) Graphe arête-transitif (fr) 辺推移グラフ (ja) Grafo aresta-transitivo (pt) Рёберно-транзитивный граф (ru) Реберно-транзитивний граф (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Edge-transitive graph yago-res:Edge-transitive graph wikidata:Edge-transitive graph dbpedia-fr:Edge-transitive graph dbpedia-hu:Edge-transitive graph dbpedia-ja:Edge-transitive graph dbpedia-pt:Edge-transitive graph dbpedia-ru:Edge-transitive graph http://ta.dbpedia.org/resource/விளிம்பு-கடப்புக்_கோட்டுரு dbpedia-uk:Edge-transitive graph https://global.dbpedia.org/id/44pNo |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Edge-transitive_graph?oldid=1104076560&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Gray_graph_2COL.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Edge-transitive_graph |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Desargues_graph dbr:Algebraic_graph_theory dbr:List_of_graph_theory_topics dbr:Periodic_graph_(crystallography) dbr:Vertex-transitive_graph dbr:List_of_isotoxal_polyhedra_and_tilings dbr:Complete_graph dbr:Generalized_Petersen_graph dbr:Petersen_graph dbr:Möbius_ladder dbr:Continuous-time_quantum_walk dbr:Line_graph dbr:Star_(graph_theory) dbr:Clebsch_graph dbr:Half-transitive_graph dbr:Toshikazu_Sunada dbr:Wagner_graph dbr:Cycle_graph dbr:Folkman_graph dbr:Graph_automorphism dbr:Italo_Jose_Dejter dbr:Cheryl_Praeger dbr:Biregular_graph dbr:Symmetric_graph dbr:Higman–Sims_graph dbr:Holt_graph dbr:Transitivity dbr:Kneser_graph dbr:Odd_graph dbr:Platonic_graph dbr:Gewirtz_graph dbr:Tutte_12-cage dbr:Semi-symmetric_graph dbr:Triangle_graph dbr:Zero-symmetric_graph |
| is dbp:properties of | dbr:Möbius_ladder dbr:Star_(graph_theory) dbr:Clebsch_graph dbr:Cycle_graph dbr:Higman–Sims_graph dbr:Holt_graph dbr:Gewirtz_graph dbr:Triangle_graph |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Edge-transitive_graph |
