Möbius ladder (original) (raw)
En teoría de grafos, la escalera de Möbius Mn, para números n pares, se forma a partir de un n-ciclo agregando aristas (llamadas "peldaños") que conectan pares opuestos de vértices en el ciclo. Es un grafo cúbico y , llamado así porque, con la excepción de M6 (el problema de los tres servicios K3,3), Mn tiene exactamente n/2 4-ciclos, que se unen por sus aristas compartidas para formar una banda de Möbius topológica. Las escaleras de Möbius fueron nombradas y estudiadas por primera vez por .
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En teoría de grafos, la escalera de Möbius Mn, para números n pares, se forma a partir de un n-ciclo agregando aristas (llamadas "peldaños") que conectan pares opuestos de vértices en el ciclo. Es un grafo cúbico y , llamado así porque, con la excepción de M6 (el problema de los tres servicios K3,3), Mn tiene exactamente n/2 4-ciclos, que se unen por sus aristas compartidas para formar una banda de Möbius topológica. Las escaleras de Möbius fueron nombradas y estudiadas por primera vez por . (es) In graph theory, the Möbius ladder Mn, for even numbers n, is formed from an n-cycle by adding edges (called "rungs") connecting opposite pairs of vertices in the cycle. It is a cubic, circulant graph, so-named because (with the exception of M6 (the utility graph K3,3), Mn has exactly n/2 four-cycles which link together by their shared edges to form a topological Möbius strip. Möbius ladders were named and first studied by Guy and Harary. (en) Dans la théorie des graphes, une branche des mathématiques, l'échelle de Möbius est un graphe cubique formé à partir du graphe cycle à sommets en ajoutant des arêtes entre les sommets opposés du cycle. Les graphes de cette famille sont nommés ainsi car, si l'on excepte , possède exactement cycles à 4 sommets qui, mis ensemble par leurs sommets partagés, forment l'équivalent d'un ruban de Möbius. Les échelles de Möbius ont été nommées et étudiées pour la première fois par Richard Guy et Frank Harary en 1967. (fr) Драби́на Ме́біуса — кубічний циркулянтний граф з парним числом вершин , утворений з циклу з вершинами шляхом додавання ребер (званих «щаблями»), що з'єднують протилежні пари вершин циклу. Названий так через те, що складається з циклів довжини 4, з'єднаних разом спільними ребрами, які утворюють топологічно стрічку Мебіуса. Повний двочастковий граф (граф «Вода, газ та електрика») є драбиною Мебіуса (на відміну від інших має додаткові цикли довжини 4). Якщо , то є двочастковим. При за теоремою Брукса хроматичне число дорівнює 3. Відомо, що драбина Мебіуса однозначно визначається її многочленом Татта. (uk) Ле́стница Мёбиуса — кубический циркулянтный граф с чётным числом вершин , образованный из цикла с вершинами путём добавления рёбер (называемых «перекладинами»), соединяющих противоположные пары вершин цикла. Назван так ввиду того, что состоит из циклов длины 4, соединённых вместе общими рёбрами и образующих топологически ленту Мёбиуса. Полный двудольный граф (граф «домики и колодцы») является лестницей Мёбиуса (в отличие от остальных имеет дополнительные циклы длины 4). Впервые изучены Гаем и Харари. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Moebius_ladder_colour.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/71/Moebius-ladder-16-animated.svg http://theory.lcs.mit.edu/~alantha/papers/ipco01.ps https://opensiuc.lib.siu.edu/math_articles/93 http://www.physics.arizona.edu/~stafford/pdf/moebius.pdf https://archive.org/details/arxiv-math9907050 https://web.archive.org/web/20040102012749/http:/theory.lcs.mit.edu/~alantha/papers/ipco01.ps http://rave.ohiolink.edu/etdc/view%3Facc_num=osu1487934589975195 |
| dbo:wikiPageID | 7355278 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 14885 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1102260399 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Projective_plane dbr:Minor_(graph_theory) dbr:Hypercube_graph dbr:Cubic_graph dbr:Vertex-transitive_graph dbr:Integer_programming dbc:Regular_graphs dbr:Crossing_number_(graph_theory) dbr:Petersen_graph dbr:Chromatic_number dbr:Clique-sum dbr:Möbius_strip dbr:SIAM_Journal_on_Discrete_Mathematics dbr:Apex_graph dbr:Chinese_Physics_Letters dbr:Chirality dbr:Combinatorics,_Probability_and_Computing dbr:Computer_science dbr:Mathematische_Annalen dbr:Physical_Review_B dbr:Spanning_tree dbr:Mathematical_Programming dbr:Torus dbr:Wagner_graph dbr:Linear_programming dbr:Linear_programming_relaxation dbr:American_Mathematical_Society dbr:Cycle_graph dbr:Edge-transitive_graph dbc:Parametric_families_of_graphs dbr:Brooks'_theorem dbr:Discrete_Mathematics_(journal) dbr:Graph_theory dbr:Graphs_and_Combinatorics dbr:Journal_of_Combinatorial_Theory dbr:Superconductivity dbr:Recurrence_relation dbr:Ladder_graph dbr:Bipartite_graph dbr:Toroidal_graph dbr:Planar_graph dbr:Circulant_graph dbr:Canadian_Mathematical_Bulletin dbr:Utility_graph dbr:Vertex_(graph_theory) dbr:Tutte_polynomial dbr:Prism_graph dbr:Polytope dbr:Doubly_even dbr:2_(mod_4) dbr:Edge-transitive dbr:0_(mod_4) dbr:File:Wagner_graph_ham.svg |
| dbp:author1Link | Richard K. Guy (en) |
| dbp:author2Link | Frank Harary (en) |
| dbp:authorlink | Klaus Wagner (en) |
| dbp:chromaticIndex | 3 (xsd:integer) |
| dbp:chromaticNumber | 3 (xsd:integer) |
| dbp:diameter | 1 (xsd:integer) |
| dbp:first | Klaus (en) |
| dbp:genus | 1 (xsd:integer) |
| dbp:imageCaption | Two views of the Möbius ladder . For an animation showing the transformation between the two views, see this file. (en) |
| dbp:last | Wagner (en) Guy (en) Harary (en) |
| dbp:name | Möbius ladder (en) |
| dbp:properties | dbr:Cubic_graph dbr:Vertex-transitive_graph dbr:Apex_graph dbr:Edge-transitive_graph dbr:Toroidal_graph dbr:Circulant_graph Bipartite (en) |
| dbp:title | Möbius Ladder (en) |
| dbp:urlname | MoebiusLadder (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_conference dbt:Cite_journal dbt:Harvtxt dbt:Infobox_graph dbt:Math dbt:Mathworld dbt:Mvar dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:Sfnp dbt:Sfrac dbt:Short_description dbt:Harvs |
| dbp:year | 1937 (xsd:integer) 1967 (xsd:integer) |
| dct:subject | dbc:Regular_graphs dbc:Parametric_families_of_graphs |
| gold:hypernym | dbr:Graph |
| rdf:type | dbo:Software yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Graph107000195 yago:VisualCommunication106873252 yago:WikicatRegularGraphs |
| rdfs:comment | En teoría de grafos, la escalera de Möbius Mn, para números n pares, se forma a partir de un n-ciclo agregando aristas (llamadas "peldaños") que conectan pares opuestos de vértices en el ciclo. Es un grafo cúbico y , llamado así porque, con la excepción de M6 (el problema de los tres servicios K3,3), Mn tiene exactamente n/2 4-ciclos, que se unen por sus aristas compartidas para formar una banda de Möbius topológica. Las escaleras de Möbius fueron nombradas y estudiadas por primera vez por . (es) In graph theory, the Möbius ladder Mn, for even numbers n, is formed from an n-cycle by adding edges (called "rungs") connecting opposite pairs of vertices in the cycle. It is a cubic, circulant graph, so-named because (with the exception of M6 (the utility graph K3,3), Mn has exactly n/2 four-cycles which link together by their shared edges to form a topological Möbius strip. Möbius ladders were named and first studied by Guy and Harary. (en) Dans la théorie des graphes, une branche des mathématiques, l'échelle de Möbius est un graphe cubique formé à partir du graphe cycle à sommets en ajoutant des arêtes entre les sommets opposés du cycle. Les graphes de cette famille sont nommés ainsi car, si l'on excepte , possède exactement cycles à 4 sommets qui, mis ensemble par leurs sommets partagés, forment l'équivalent d'un ruban de Möbius. Les échelles de Möbius ont été nommées et étudiées pour la première fois par Richard Guy et Frank Harary en 1967. (fr) Ле́стница Мёбиуса — кубический циркулянтный граф с чётным числом вершин , образованный из цикла с вершинами путём добавления рёбер (называемых «перекладинами»), соединяющих противоположные пары вершин цикла. Назван так ввиду того, что состоит из циклов длины 4, соединённых вместе общими рёбрами и образующих топологически ленту Мёбиуса. Полный двудольный граф (граф «домики и колодцы») является лестницей Мёбиуса (в отличие от остальных имеет дополнительные циклы длины 4). Впервые изучены Гаем и Харари. (ru) Драби́на Ме́біуса — кубічний циркулянтний граф з парним числом вершин , утворений з циклу з вершинами шляхом додавання ребер (званих «щаблями»), що з'єднують протилежні пари вершин циклу. Названий так через те, що складається з циклів довжини 4, з'єднаних разом спільними ребрами, які утворюють топологічно стрічку Мебіуса. Повний двочастковий граф (граф «Вода, газ та електрика») є драбиною Мебіуса (на відміну від інших має додаткові цикли довжини 4). (uk) |
| rdfs:label | Escalera de Möbius (es) Échelle de Möbius (fr) Möbius ladder (en) Лестница Мёбиуса (ru) Драбина Мебіуса (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Möbius ladder wikidata:Möbius ladder dbpedia-es:Möbius ladder dbpedia-fa:Möbius ladder dbpedia-fr:Möbius ladder dbpedia-hu:Möbius ladder dbpedia-ru:Möbius ladder dbpedia-uk:Möbius ladder https://global.dbpedia.org/id/3z1Z4 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Möbius_ladder?oldid=1102260399&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Moebius_ladder_colour.svg wiki-commons:Special:FilePath/Wagner_graph_ham.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Möbius_ladder |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Mobius_ladder dbr:Moebius_ladder |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Moebius dbr:When_Topology_Meets_Chemistry dbr:Petersen_graph dbr:Möbius_strip dbr:Apex_graph dbr:Wagner_graph dbr:Hadwiger_conjecture_(graph_theory) dbr:Toroidal_graph dbr:Circulant_graph dbr:Circulant_matrix dbr:Klaus_Wagner dbr:Loop_(graph_theory) dbr:Prism_graph dbr:Strong_coloring dbr:Mobius_ladder dbr:Moebius_ladder |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Möbius_ladder |
