Flattening (original) (raw)
التسطيح أو التفلطح وهو قياس قيمة انكماش قطبي الكروي المفلطح بإتجاه خط استوائة. فإذا كانت a المسافة من مركز الكروي المفلطح إلى خط استوائه، وb المسافة من مركزه إلى القطب فإن التسطيح يعطى بالعلاقة
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| dbo:abstract | التسطيح أو التفلطح وهو قياس قيمة انكماش قطبي الكروي المفلطح بإتجاه خط استوائة. فإذا كانت a المسافة من مركز الكروي المفلطح إلى خط استوائه، وb المسافة من مركزه إلى القطب فإن التسطيح يعطى بالعلاقة (ar) L'aplatament d'un esferoide oblat és l'"aixafament" del pol geogràfic, en direcció a l'equador. (ca) Zploštění je odchylka rotačního elipsoidu od kulového tvaru zmenšením poloměru ve směru osy rotace vzhledem k poloměru v rovině rovníku. Matematicky lze zploštění vyjádřit vztahem: kde a je poloměr v rovníkové rovině a b je polární poloměr. Zploštění planet nebo jiných vesmírných těles je důsledkem jejich rotace. Míra zploštění vesmírného tělesa závisí na vztahu přitažlivosti tělesa a odstředivé síly. Zploštění je ovlivněno velikostí a hustotou tělesa, jeho elasticitou a rychlostí jeho rotace. (cs) Unter der Abplattung versteht man die Verformung eines Planeten oder anderen Himmelskörpers durch seine Rotation; es ergibt sich der Äquatorwulst. Die geometrische Abplattung eines ellipsoidischen Körpers ist der relative Unterschied der Radien a am Äquator und b an den Polen: Die Abplattung wird üblicherweise angegeben in der Form "1:x" mit einem Wert x > 1, der auch als Numerus der Abplattung bezeichnet wird; eine starke Abplattung entspricht dabei einem vergleichsweise kleinen Wert von x. Die dynamische Abplattung fällt geringer aus als die geometrische. Von Abplattung spricht man auch bei einem unregelmäßigeren Körper, wenn z. B. sein Meridianschnitt keine Ellipse, sondern ein Sphäroid ist. Dies wirkt sich in deutlichen Anomalien des Schwerefeldes aus, die auch Bahnstörungen von Satelliten bzw. Monden bewirken. (de) Με τον όρο πλάτυνση πλανητών (planet flattening ή oblateness ή polar flattening) χαρακτηρίζεται γενικά το μέγεθος του εξογκωμένου ισημερινού των Πλανητών σε σχέση με τον άξονα περιστροφής τους, με αποτέλεσμα να παρουσιάζεται ο πλανήτης ως μια ελαφρά ελλειψοειδής σφαίρα. Αν θεωρηθεί ως α η ισημερινή ακτίνα ενός πλανήτη (απόσταση από κέντρο του μέχρι τον ισημερινό του) και β η πολική ακτίνα του (δηλαδή το ήμισυ του άξονα περιστροφής του), τότε ο λόγος (α-β) : α χαρακτηρίζεται πλάτυνση του πλανήτη. Με άλλα λόγια, αφαιρούμε την πολική διάμετρο του ουράνιου σώματος από την ισημερινή διάμετρο του και στη συνέχεια διαιρούμε τη διαφορά, με την ισημερινή διάμετρο. Την μεγαλύτερη πλάτυνση στο Ηλιακό σύστημα, 0,098, παρουσιάζει ο Κρόνος λόγω της μεγάλης ταχύτητας περιστροφής του, που διαρκεί μόλις 10 γήινες ώρες περίπου. Η πλάτυνση της Γης είναι πολύ μικρή, 0,0034. * Η πλάτυνση των Πλανητών δεν παρουσιάζει ενδιαφέρον στην Αστρονομική ναυτιλία, περιλαμβάνεται όμως στα ουράνια φαινόμενα. (el) Plateco estas eco de elipsoidoj, kutime mallongigita per f, kiu karakterizas la rilato inter ĝia polusa kaj ekvatora diametro; la plateco de sfero valoras, ekzemple, nul. Planedo aŭ alia rotacianta ĉielkorpo ofte posedas platecon, kiu ekestiĝas pro la influo de centrifuga forto. El matematika vidpunkto, platecon difinas la jena rilato: kie kaj estas respektive la ekvatora kaj polusa radiuso (aŭ diametro), dum estas la angula discentreco. La platecon de ĉielkorpo influas pluraj kaŭzoj, inter ili: * La rilato inter gravitforto kaj centrifuga (decentra) forto; * La grando kaj denso de la objekto; * Ĝia rotacirapido kaj ĝia elasteco. La sunsistemaj planedoj, kiuj posedas la plej grandan platecon, estas Jupitero kaj Saturno; tiu eco jam videblas per amatora teleskopo. (eo) Flattening is a measure of the compression of a circle or sphere along a diameter to form an ellipse or an ellipsoid of revolution (spheroid) respectively. Other terms used are ellipticity, or oblateness. The usual notation for flattening is f and its definition in terms of the semi-axes of the resulting ellipse or ellipsoid is The compression factor is in each case; for the ellipse, this is also its aspect ratio. (en) En geometría, el achatamiento (o elipticidad) es la medida de compresión de un círculo o una esfera a lo largo de su diámetro para formar una elipse o un elipsoide de revolución (esferoide). La notación usual para el achatamiento es f y su definición en términos de los semiejes de la elipse o elipsoide resultante es El factor de compresión es b/a en cada caso. Para la elipse, este factor es también su relación de aspecto. (es) En géométrie, l'aplatissement est la mesure de la compression d'un cercle ou d'une sphère. L'aplatissement est couramment noté , initiale de l'anglais flattening. L’aplatissement d’une planète est une mesure de son « ellipticité » ; une sphère a un aplatissement de 0, alors qu’un disque infiniment mince a un aplatissement de 1.Une planète en rotation a une tendance naturelle à s’aplatir, l’effet centrifuge créant un « bourrelet équatorial ». L’aplatissement d'une planète est défini par: avec le rayon équatorial et et le rayon polaire de la planète.En conséquence, l'aplatissement est aussi défini par : avec est l’excentricité angulaire. L’approximation, valide dans le cas d’une planète fluide de densité uniforme, est fonction de la constante de gravitation universelle, , de la période de rotation et de la densité .Il existe également un deuxième aplatissement, f' (parfois dénoté en tant que « n ») : . (fr) Kepepatan atau eliptisitas dari suatu adalah ukuran kepepatan kutub bola terhadap khatulistiwanya. Jika a adalah jarak dari pusat bola ke khatulistiwa dan b adalah jarak dari pusat ke kutub, maka (in) 扁平率（へんぺいりつ、扁率、扁平度とも、flattening, oblateness）とは、楕円もしくは回転楕円体が、円もしくは球に比べてどれくらい扁平か（つぶれているか）を表す値である。円もしくは球では値が 0 である。つぶれるに従って値は 1 に近づく。 楕円または回転楕円体の長半径を a、短半径を b とすると、扁平率は で定義される。(a - b) : a のように比の形で表すこともある。 自転する天体の場合、遠心力によって赤道半径が極半径に比べて大きい扁球となる。したがって a が赤道半径、b が極半径となる。地球楕円体の扁平率としては、GRS80測地系のパラメータ値が用いられることが多い。 (ja) 편평률(扁平率, flattening) 또는 타원율(楕圓率, ellipticity)은 회전 타원체(즉, 3차원)의 편평한 정도, 즉 편평도를 나타내는 양이다. (ko) L'ellitticità (appiattimento o schiacciamento, indicato con la lettera f) di uno sferoide oblato definisce lo schiacciamento dei poli dello sferoide rispetto al suo equatore; una sfera ha un valore di ellitticità pari a 0, mentre un disco possiede un valore prossimo ad 1, ma mai uguale ad esso. Un pianeta, o comunque qualunque altro corpo celeste di forma sferoidale, in rotazione tende ad assumere un aspetto schiacciato, a causa della forza centrifuga, responsabile anche del rigonfiamento equatoriale. Da un punto di vista strettamente matematico, l'ellitticità è definita come: dove e sono rispettivamente i raggi equatoriale e polare del corpo, è l' (definita come con l'eccentricità oppure equivalentemente come ) e è il senoverso. Il grado di ellitticità dipende da diversi fattori, come: * la relazione tra la forza di gravità e la forza centrifuga; * le dimensioni e la densità del corpo; * la sua rotazione e la sua elasticità. Nel caso di un corpo fluido a densità uniforme, si ha un'approssimazione in funzione della costante di gravitazione universale, , del periodo di rotazione e della densità : Esiste anche un'ellitticità di secondo grado, (designata talvolta anche ), che è la tangente al quadrato della metà dell'eccentricità angolare: (it) De afplatting of ellipticiteit is de mate waarin de vorm van een sferoïde afwijkt van een bol. Het is een natuurkundige maat voor de mate waarin de afstand van de polen tot het middelpunt van een sferoïde, de polaire straal, korter is dan de afstand van de evenaar tot het middelpunt, de equatoriale straal. (nl) Spłaszczenie – wielkość używana w astronomii, opisująca odstępstwo od kulistego kształtu planety lub gwiazdy. Wyraża je stosunek różnicy długości promienia równikowego i biegunowego do promienia równikowego Spłaszczenie jest konsekwencją siły odśrodkowej towarzyszącej ruchowi wirowemu ciała niebieskiego. Spośród ciał Układu Słonecznego największe spłaszczenie ma Saturn. Wynosi ono aż 0,09796 i jest zauważalne gołym okiem na zdjęciach. Dla porównania spłaszczenie Ziemi wynosi 0,00335. (pl) Сжатие (flattening) — мера сжатия круга или сферы по диаметру с образованием эллипса или эллипсоида соответственно вращением сфероида . Другие используемые термины - «эллиптичность» или «сжатость». Обычное обозначение для сжатия — «f», и его определение в терминах полуосей получающегося эллипса или эллипсоида: Коэффициент сжатия в каждом случае равен . Для эллипса этот фактор также является аспектным соотношением эллипса. Существуют два других варианта сплюснутости, и когда необходимо избежать путаницы, указанное выше выравнивание называется первым выравниванием. Следующие определения могут встречаться в стандартных текстах, а также в онлайн-текстах. (ru) Achatamento, em cartografia, é uma medida da compressão de um círculo ou uma esfera ao longo de um diâmetro para formar uma elipse ou um elipsoide de revolução (esferoide) respectivamente. Outro termo utilizado é elipticidade. A notação usual para o achatamento é f e sua definição em termos dos semi-eixos da elipse ou elipsóide resultantes é O fator de compressão é b/a em cada caso. Para a elipse, este factor é também a razão de aspecto da elipse. Também pode ser definido como a razão entre a diferença entre os dois raios, equatorial (a) e polar (b), e o raio equatorial, em uma elipse, que pode ser expresso como uma função da excentricidade angular, : O valor obtido indica quanto o elipsóide se aproxima da forma esférica (razão 0). Há duas outras variantes do achatamento (veja abaixo), e quando é necessário para evitar a confusão o achatamento acima é chamado de primeiro achatamento. As definições seguintes podem ser encontradas em textos normalizados e textos da web on-line (pt) Avplattning eller ellipticitet avser en vanligen symmetrisk avvikelse från sfärisk eller cirkulär form. Ofta används måttet för att beskriva formen hos planeter eller andra himlakroppar som blir avplattade på grund av sin rotation. Om a är avståndet från sfärens centrum till ekvatorn och b är avståndet från centrum till polen blir (sv) 數學上，扁率定義为椭球体的的正矢： 为半长轴，为半短轴。 对于椭球体行星，為；為，有： 上述近似式對由均勻密度流體組成的行星成立。在這種情形，扁率為萬有引力常數、自轉週期和密度的函數。 (zh) |
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Other terms used are ellipticity, or oblateness. The usual notation for flattening is f and its definition in terms of the semi-axes of the resulting ellipse or ellipsoid is The compression factor is in each case; for the ellipse, this is also its aspect ratio. (en) En geometría, el achatamiento (o elipticidad) es la medida de compresión de un círculo o una esfera a lo largo de su diámetro para formar una elipse o un elipsoide de revolución (esferoide). La notación usual para el achatamiento es f y su definición en términos de los semiejes de la elipse o elipsoide resultante es El factor de compresión es b/a en cada caso. Para la elipse, este factor es también su relación de aspecto. (es) Kepepatan atau eliptisitas dari suatu adalah ukuran kepepatan kutub bola terhadap khatulistiwanya. Jika a adalah jarak dari pusat bola ke khatulistiwa dan b adalah jarak dari pusat ke kutub, maka (in) 扁平率（へんぺいりつ、扁率、扁平度とも、flattening, oblateness）とは、楕円もしくは回転楕円体が、円もしくは球に比べてどれくらい扁平か（つぶれているか）を表す値である。円もしくは球では値が 0 である。つぶれるに従って値は 1 に近づく。 楕円または回転楕円体の長半径を a、短半径を b とすると、扁平率は で定義される。(a - b) : a のように比の形で表すこともある。 自転する天体の場合、遠心力によって赤道半径が極半径に比べて大きい扁球となる。したがって a が赤道半径、b が極半径となる。地球楕円体の扁平率としては、GRS80測地系のパラメータ値が用いられることが多い。 (ja) 편평률(扁平率, flattening) 또는 타원율(楕圓率, ellipticity)은 회전 타원체(즉, 3차원)의 편평한 정도, 즉 편평도를 나타내는 양이다. (ko) De afplatting of ellipticiteit is de mate waarin de vorm van een sferoïde afwijkt van een bol. Het is een natuurkundige maat voor de mate waarin de afstand van de polen tot het middelpunt van een sferoïde, de polaire straal, korter is dan de afstand van de evenaar tot het middelpunt, de equatoriale straal. (nl) Spłaszczenie – wielkość używana w astronomii, opisująca odstępstwo od kulistego kształtu planety lub gwiazdy. Wyraża je stosunek różnicy długości promienia równikowego i biegunowego do promienia równikowego Spłaszczenie jest konsekwencją siły odśrodkowej towarzyszącej ruchowi wirowemu ciała niebieskiego. Spośród ciał Układu Słonecznego największe spłaszczenie ma Saturn. Wynosi ono aż 0,09796 i jest zauważalne gołym okiem na zdjęciach. Dla porównania spłaszczenie Ziemi wynosi 0,00335. (pl) Avplattning eller ellipticitet avser en vanligen symmetrisk avvikelse från sfärisk eller cirkulär form. Ofta används måttet för att beskriva formen hos planeter eller andra himlakroppar som blir avplattade på grund av sin rotation. 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Planedo aŭ alia rotacianta ĉielkorpo ofte posedas platecon, kiu ekestiĝas pro la influo de centrifuga forto. El matematika vidpunkto, platecon difinas la jena rilato: kie kaj estas respektive la ekvatora kaj polusa radiuso (aŭ diametro), dum estas la angula discentreco. La platecon de ĉielkorpo influas pluraj kaŭzoj, inter ili: (eo) Unter der Abplattung versteht man die Verformung eines Planeten oder anderen Himmelskörpers durch seine Rotation; es ergibt sich der Äquatorwulst. Die geometrische Abplattung eines ellipsoidischen Körpers ist der relative Unterschied der Radien a am Äquator und b an den Polen: Die Abplattung wird üblicherweise angegeben in der Form "1:x" mit einem Wert x > 1, der auch als Numerus der Abplattung bezeichnet wird; eine starke Abplattung entspricht dabei einem vergleichsweise kleinen Wert von x. Die dynamische Abplattung fällt geringer aus als die geometrische. (de) En géométrie, l'aplatissement est la mesure de la compression d'un cercle ou d'une sphère. L'aplatissement est couramment noté , initiale de l'anglais flattening. L’aplatissement d’une planète est une mesure de son « ellipticité » ; une sphère a un aplatissement de 0, alors qu’un disque infiniment mince a un aplatissement de 1.Une planète en rotation a une tendance naturelle à s’aplatir, l’effet centrifuge créant un « bourrelet équatorial ». L’aplatissement d'une planète est défini par: . (fr) L'ellitticità (appiattimento o schiacciamento, indicato con la lettera f) di uno sferoide oblato definisce lo schiacciamento dei poli dello sferoide rispetto al suo equatore; una sfera ha un valore di ellitticità pari a 0, mentre un disco possiede un valore prossimo ad 1, ma mai uguale ad esso. Un pianeta, o comunque qualunque altro corpo celeste di forma sferoidale, in rotazione tende ad assumere un aspetto schiacciato, a causa della forza centrifuga, responsabile anche del rigonfiamento equatoriale. 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