Full width at half maximum (original) (raw)
In der Analysis ist die Halbwertsbreite einer Funktion mit einem Maximum die Differenz zwischen den beiden Argumentwerten, für die die Funktionswerte auf die Hälfte des Maximums abgesunken sind, anschaulich also die „Breite bei halber Höhe“. Entsprechend ist im Englischen und in der Technik für die Halbwertsbreite die Bezeichnung FWHM, englisch Full Width at Half Maximum, gebräuchlich. Ist die Funktion von der Zeit abhängig, wird die Bezeichnung FDHM, englisch Full Duration at Half Maximum, verwendet.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | L'amplada total a la meitat del màxim, abreviada FWHM (de l'anglès Full Width at Half Maximum), és un paràmetre de les funcions o corbes que descriu l'amplada dels pics. El seu valor es correspon amb l'amplada d'una funció entre dos punts d'aquesta que tenen una alçada igual a la meitat de l'alçada màxima de la funció. Matemàticament es poden expressar els valors de la variable independent en els quals l'alçada serà la meitat de l'alçada màxima: Per tant, els valors de l'amplada total a la meitat del màxim per un pic seran: On i són els valors trobats per a la dreta i l'esquerra del pic, respectivament. Un exemple de càlcul de l'amplada total a la meitat del màxim és la funció gaussiana, que es defineix amb l'expressió: Per tant, aplicant la fórmula per trobar els valors de la variable independent, tenint en compte que la funció gaussiana assoleix l'alçada màxima quan : Aplicant identitats logarítmiques es pot expressar: Per tant, l'amplada total a la meitat del màxim serà: L'amplada total a la meitat del màxim també té solució analítica per altres distribucions i funcions comunes com la distribució de Cauchy. (ca) In der Analysis ist die Halbwertsbreite einer Funktion mit einem Maximum die Differenz zwischen den beiden Argumentwerten, für die die Funktionswerte auf die Hälfte des Maximums abgesunken sind, anschaulich also die „Breite bei halber Höhe“. Entsprechend ist im Englischen und in der Technik für die Halbwertsbreite die Bezeichnung FWHM, englisch Full Width at Half Maximum, gebräuchlich. Ist die Funktion von der Zeit abhängig, wird die Bezeichnung FDHM, englisch Full Duration at Half Maximum, verwendet. (de) La Anchura a media altura, abreviada FWHM (del inglés Full Width at Half Maximum) es una medida de la extensión de una función, que viene dada por la diferencia entre los dos valores extremos de la variable independiente en los que la variable dependiente es igual a la mitad de su valor máximo. La FWHM se aplica a fenómenos tales como la duración de un y la de fuentes utilizadas para comunicaciones ópticas y la resolución de espectrómetros. Cuando la función considerada es una distribución normal de la forma La relación entre FWHM y la desviación típica es (es) In a distribution, full width at half maximum (FWHM) is the difference between the two values of the independent variable at which the dependent variable is equal to half of its maximum value. In other words, it is the width of a spectrum curve measured between those points on the y-axis which are half the maximum amplitude.Half width at half maximum (HWHM) is half of the FWHM if the function is symmetric.The term full duration at half maximum (FDHM) is preferred when the independent variable is time. FWHM is applied to such phenomena as the duration of pulse waveforms and the spectral width of sources used for optical communications and the resolution of spectrometers.The convention of "width" meaning "half maximum" is also widely used in signal processing to define bandwidth as "width of frequency range where less than half the signal's power is attenuated", i.e., the power is at least half the maximum. In signal processing terms, this is at most −3 dB of attenuation, called half-power point or, more specifically, half-power bandwidth.When half-power point is applied to antenna beam width, it is called half-power beam width. (en) Une largeur à mi-hauteur (LMH, sigle rarement utilisé, ou, en anglais full width at half maximum, FWHM), formule rapide pour largeur à mi-hauteur du maximum du pic, est une expression de l'amplitude d'une fonction. Elle est définie par le comme la « différence entre les deux valeurs extrêmes de la variable indépendante pour lesquelles la variable dépendante est égale à la moitié de sa valeur maximale ». La norme stipule en outre que lorsque la variable indépendante est le temps, il est préférable de parler de durée à mi-hauteur (en anglais full duration at half maximum, FDHM). (fr) 半値幅（はんちはば、half width）は、山形の関数の広がりの程度を表す指標。半値全幅 (はんちぜんはば、full width at half maximum, FWHM) と、その半分の値の半値半幅 (half width at half maximum, HWHM) とがある。単に半値幅と言うと半値全幅のことが多い。 (ja) 반치전폭(半値全幅, full width at half maximum, FWHM, 문화어: 반값너비)은 어떤 함수의 폭을 나타내는 용어로서, 그 함수의 최댓값의 절반이 되는 두 독립변수 값들의 차이로 정의된다. 반치전폭은 신호처리에서 펄스의 지속시간, 통신에서 사용되는 신호의 대역폭 등을 나타내는데 쓰인다. 또한 천문학에서 천체의 겉보기 크기를 나타내는데 쓰이기도 한다. 만약 독립변수가 시간일 경우 full duration at half maximum (FDHM)이라는 용어가 쓰이기도 한다. (ko) De halfwaardebreedte is de breedte van een piek in een functie op zijn halve hoogte, d.w.z. het verschil tussen de punten waarin de functie de halve hoogte van de piek bereikt. In het Engels wordt hiervoor de afkorting FWHM (full width at half maximum) gebruikt. (nl) Largura a meia altura, algumas vezes referida como FWHM (do inglês full width at half maximum) é um parâmetro de uma curva ou função referente ao seu "abaulamento"; tal largura é dada pela diferença entre dois valores extremos de uma variável independente no qual ela, a função, atinge metade de seu valor máximo. FWHM é utilizado em fenômenos como duração de pulso de ondas e largura espectral de fontes em comunicações e resolução de espectrômetros. Quando a função considerada é da forma de uma distribuição normal do tipo onde é o desvio padrão e pode ser qualquer valor (a largura é invariante a translação), a FWHM é dada por Outra função importante, relacionado a sólitons em óptica, é a secante hiperbólica: Para esse impulso, temos que onde arsech é a inversa da secante hiperbólica. (pt) In statistica, la larghezza a metà altezza, in sigla FWHM (full width at half maximum), è la larghezza di una funzione data dalla differenza fra i valori assunti dalla variabile indipendente quando la variabile dipendente è pari a metà del suo valore massimo. Un concetto correlato è la semi-larghezza a metà altezza (HWHM, half width at half maximum). Entrambe trovano applicazione in statistica ed in fisica. In statistica come parametri per caratterizzare la dispersione di una distribuzione. In fisica la HWHM serve ad esempio per caratterizzare la distribuzione lorentziana, i cui momenti non sono definiti poiché le funzioni non hanno integrale finito su . In particolare, non essendo definita la deviazione standard , occorre far ricorso alla HWHM per stimare la dispersione di tale distribuzione. La distribuzione lorentziana descrive il decadimento di sistemi energeticamente instabili: decadimenti atomici, nucleari, di mesoni e barioni. Un'altra funzione importante, legata ai solitoni in ottica, è la secante iperbolica: Per un impulso di questa forma si ha: dove arsech è la secante iperbolica inversa. Quando la funzione considerata è una distribuzione normale o gaussiana: dove è la deviazione standard e un valore qualsiasi (la larghezza della funzione, indicata con , è indipendente da traslazioni), la relazione fra la FWHM e la deviazione standard è: . Di conseguenza la semi-larghezza a metà altezza (HWHM) risulta . Queste relazioni sono indipendenti dalla normalizzazione. Gaussiana centrata nell'origine, avente . Quindi . Il motivo si comprende confrontando il valore di per e per . Si assuma per semplicità una gaussiana centrata nell'origine, con (in figura). Il rapporto risulta per definizione essere Invece il rapporto è Siccome la gaussiana centrata nell'origine è una funzione decrescente per , essendo deve necessariamente valere c.v.d. (it) Полная ширина на уровне половины высоты или ширина (англ. full width at half maximum, FWHM) — полная ширина, рассчитанная как разница между максимальным и минимальным значениями аргумента функции, взятыми на уровне равном половине её максимального значения. Ширина применяется к таким явлениям как длительность импульсных сигналов и спектральная ширина источников сигнала, используемых для оптических телекоммуникаций и разрешения спектрометров. Также при расчёте размера частиц на основе ширины рентгеновских линий по формуле Шеррера. Договорённость о том, что ширина подразумевается по уровню половинной амплитуды широко используется в обработке сигналов для определения полосы пропускания фильтров, которая определяется как ширина частотного диапазона в котором ослабление сигнала не превышает половины его исходной мощности (в отличие от энергии!) или мощность составляет как минимум половину исходной. На языке обработки сигналов ослабление на 3 дБ (в 2 раза в линейной шкале), или ширина сигнала по уровню половинной мощности. В случае нормального распределения полная ширина на уровне половинной высоты определяется выражением: где — стандартное отклонение, может принимать любое значение (ширина функции не зависит от положения). Отношение между шириной и стандартным отклонением определяется выражением: Гиперболический секанс — это другая важная функция, относящаяся к солитонам в оптике: Без сдвига, который не влияет на ширину, получаем выражение для этого импульса в виде: где arsch обозначает обратный гиперболический секанс. Помимо понятия полной ширины на уровне половинной амплитуды (FWHM) используют половинную ширину на уровне половинной амплитуды (англ. HWHM — half width at half maximum, HWHM=FWHM/2). (ru) Szerokość połówkowa (ang. full width at half maximum, FWHM, szerokość w połowie wysokości) – wielkość liczbowa używana do opisu szerokości „wybrzuszeń” krzywej lub funkcji. Równa się ona odległości między dwoma punktami na krzywej w których funkcja przyjmuje połowę swojej maksymalnej wartości. Pojęcie to jest używane w zastosowaniach matematyki (w telekomunikacji, teorii informacji, teorii sygnałów, astronomii i innych). (pl) Halvvärdesbredd (engelska full width at half maximum, förkortat FWHM) är en vanlig definition på signalers, filters och spektrallinjers bandbredd. FWHM beräknas som differensen mellan de två frekvenser eller våglängder, där signalen, filtret eller linjen har en energi som är hälften av toppvärdet. Inom signalbehandling används ofta logaritmiska skalor, och i stället för halva toppvärdet används därför −3 dB. (sv) 半峰全宽（Full width at half maximum，缩写为FWHM），也称作半高全宽、半峰全幅、或半高寬。是指在函数的一个峰当中，前后两个函数值等于峰值一半的点之间的距离。通常在光学、光学通信、中用来描述谱线、辐射通量。如果自变量是时间，通常使用 （full duration at half maximum，缩写为FDHM）这一概念。 它可以用来计算高斯函数的积分。高斯函数的半峰全宽为，其中为標準差。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/FWHM.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://mathworld.wolfram.com/FullWidthatHalfMaximum.html |
| dbo:wikiPageID | 41200 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 3653 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1099422872 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Decibel dbc:Statistical_deviation_and_dispersion dbr:Cutoff_frequency dbr:Standard_deviation dbc:Telecommunication_theory dbr:Gaussian_function dbr:Signal_processing dbr:Cauchy_distribution dbr:Time dbr:Expected_value dbr:Bandwidth_(signal_processing) dbr:Normal_distribution dbr:Pulse_(signal_processing) dbr:Half-power_beam_width dbr:Inverse_hyperbolic_function dbr:Telecommunication dbr:Hyperbolic_secant_distribution dbc:Waves dbr:Spectroscopy dbr:Independent_variable dbr:Soliton dbr:Optics dbr:Spectrometer dbr:Spectral_width dbr:Half-power_bandwidth dbr:Beam_width dbr:File:FWHM.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Math dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Sfrac dbt:Mathapplied-stub dbt:FS1037C |
| dct:subject | dbc:Statistical_deviation_and_dispersion dbc:Telecommunication_theory dbc:Waves |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatWaves yago:WikicatSpecialFunctions yago:Abstraction100002137 yago:Event100029378 yago:Function113783816 yago:Happening107283608 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Movement107309781 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Relation100031921 yago:WikicatFunctionsAndMappings yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Wave107352190 |
| rdfs:comment | In der Analysis ist die Halbwertsbreite einer Funktion mit einem Maximum die Differenz zwischen den beiden Argumentwerten, für die die Funktionswerte auf die Hälfte des Maximums abgesunken sind, anschaulich also die „Breite bei halber Höhe“. Entsprechend ist im Englischen und in der Technik für die Halbwertsbreite die Bezeichnung FWHM, englisch Full Width at Half Maximum, gebräuchlich. Ist die Funktion von der Zeit abhängig, wird die Bezeichnung FDHM, englisch Full Duration at Half Maximum, verwendet. (de) La Anchura a media altura, abreviada FWHM (del inglés Full Width at Half Maximum) es una medida de la extensión de una función, que viene dada por la diferencia entre los dos valores extremos de la variable independiente en los que la variable dependiente es igual a la mitad de su valor máximo. La FWHM se aplica a fenómenos tales como la duración de un y la de fuentes utilizadas para comunicaciones ópticas y la resolución de espectrómetros. Cuando la función considerada es una distribución normal de la forma La relación entre FWHM y la desviación típica es (es) Une largeur à mi-hauteur (LMH, sigle rarement utilisé, ou, en anglais full width at half maximum, FWHM), formule rapide pour largeur à mi-hauteur du maximum du pic, est une expression de l'amplitude d'une fonction. Elle est définie par le comme la « différence entre les deux valeurs extrêmes de la variable indépendante pour lesquelles la variable dépendante est égale à la moitié de sa valeur maximale ». La norme stipule en outre que lorsque la variable indépendante est le temps, il est préférable de parler de durée à mi-hauteur (en anglais full duration at half maximum, FDHM). (fr) 半値幅（はんちはば、half width）は、山形の関数の広がりの程度を表す指標。半値全幅 (はんちぜんはば、full width at half maximum, FWHM) と、その半分の値の半値半幅 (half width at half maximum, HWHM) とがある。単に半値幅と言うと半値全幅のことが多い。 (ja) 반치전폭(半値全幅, full width at half maximum, FWHM, 문화어: 반값너비)은 어떤 함수의 폭을 나타내는 용어로서, 그 함수의 최댓값의 절반이 되는 두 독립변수 값들의 차이로 정의된다. 반치전폭은 신호처리에서 펄스의 지속시간, 통신에서 사용되는 신호의 대역폭 등을 나타내는데 쓰인다. 또한 천문학에서 천체의 겉보기 크기를 나타내는데 쓰이기도 한다. 만약 독립변수가 시간일 경우 full duration at half maximum (FDHM)이라는 용어가 쓰이기도 한다. (ko) De halfwaardebreedte is de breedte van een piek in een functie op zijn halve hoogte, d.w.z. het verschil tussen de punten waarin de functie de halve hoogte van de piek bereikt. In het Engels wordt hiervoor de afkorting FWHM (full width at half maximum) gebruikt. (nl) Szerokość połówkowa (ang. full width at half maximum, FWHM, szerokość w połowie wysokości) – wielkość liczbowa używana do opisu szerokości „wybrzuszeń” krzywej lub funkcji. Równa się ona odległości między dwoma punktami na krzywej w których funkcja przyjmuje połowę swojej maksymalnej wartości. Pojęcie to jest używane w zastosowaniach matematyki (w telekomunikacji, teorii informacji, teorii sygnałów, astronomii i innych). (pl) Halvvärdesbredd (engelska full width at half maximum, förkortat FWHM) är en vanlig definition på signalers, filters och spektrallinjers bandbredd. FWHM beräknas som differensen mellan de två frekvenser eller våglängder, där signalen, filtret eller linjen har en energi som är hälften av toppvärdet. Inom signalbehandling används ofta logaritmiska skalor, och i stället för halva toppvärdet används därför −3 dB. (sv) 半峰全宽（Full width at half maximum，缩写为FWHM），也称作半高全宽、半峰全幅、或半高寬。是指在函数的一个峰当中，前后两个函数值等于峰值一半的点之间的距离。通常在光学、光学通信、中用来描述谱线、辐射通量。如果自变量是时间，通常使用 （full duration at half maximum，缩写为FDHM）这一概念。 它可以用来计算高斯函数的积分。高斯函数的半峰全宽为，其中为標準差。 (zh) L'amplada total a la meitat del màxim, abreviada FWHM (de l'anglès Full Width at Half Maximum), és un paràmetre de les funcions o corbes que descriu l'amplada dels pics. El seu valor es correspon amb l'amplada d'una funció entre dos punts d'aquesta que tenen una alçada igual a la meitat de l'alçada màxima de la funció. Matemàticament es poden expressar els valors de la variable independent en els quals l'alçada serà la meitat de l'alçada màxima: Per tant, els valors de l'amplada total a la meitat del màxim per un pic seran: Aplicant identitats logarítmiques es pot expressar: (ca) In a distribution, full width at half maximum (FWHM) is the difference between the two values of the independent variable at which the dependent variable is equal to half of its maximum value. In other words, it is the width of a spectrum curve measured between those points on the y-axis which are half the maximum amplitude.Half width at half maximum (HWHM) is half of the FWHM if the function is symmetric.The term full duration at half maximum (FDHM) is preferred when the independent variable is time. (en) In statistica, la larghezza a metà altezza, in sigla FWHM (full width at half maximum), è la larghezza di una funzione data dalla differenza fra i valori assunti dalla variabile indipendente quando la variabile dipendente è pari a metà del suo valore massimo. Un concetto correlato è la semi-larghezza a metà altezza (HWHM, half width at half maximum). Un'altra funzione importante, legata ai solitoni in ottica, è la secante iperbolica: Per un impulso di questa forma si ha: dove arsech è la secante iperbolica inversa. Quando la funzione considerata è una distribuzione normale o gaussiana: . . c.v.d. (it) Largura a meia altura, algumas vezes referida como FWHM (do inglês full width at half maximum) é um parâmetro de uma curva ou função referente ao seu "abaulamento"; tal largura é dada pela diferença entre dois valores extremos de uma variável independente no qual ela, a função, atinge metade de seu valor máximo. FWHM é utilizado em fenômenos como duração de pulso de ondas e largura espectral de fontes em comunicações e resolução de espectrômetros. Quando a função considerada é da forma de uma distribuição normal do tipo Para esse impulso, temos que onde arsech é a inversa da secante hiperbólica. (pt) Полная ширина на уровне половины высоты или ширина (англ. full width at half maximum, FWHM) — полная ширина, рассчитанная как разница между максимальным и минимальным значениями аргумента функции, взятыми на уровне равном половине её максимального значения. Ширина применяется к таким явлениям как длительность импульсных сигналов и спектральная ширина источников сигнала, используемых для оптических телекоммуникаций и разрешения спектрометров. Также при расчёте размера частиц на основе ширины рентгеновских линий по формуле Шеррера. где arsch обозначает обратный гиперболический секанс. (ru) |
| rdfs:label | Amplada total a la meitat del màxim (ca) Halbwertsbreite (de) Anchura a media altura (es) Full width at half maximum (en) Largeur à mi-hauteur (fr) Larghezza a metà altezza (it) 반치전폭 (ko) 半値幅 (ja) Szerokość połówkowa (pl) Halfwaardebreedte (nl) Largura à meia altura (pt) Полуширина (ru) Halvvärdesbredd (sv) 半峰全宽 (zh) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Gaussian_beam |
| owl:sameAs | freebase:Full width at half maximum yago-res:Full width at half maximum wikidata:Full width at half maximum dbpedia-ca:Full width at half maximum dbpedia-de:Full width at half maximum dbpedia-es:Full width at half maximum dbpedia-fa:Full width at half maximum dbpedia-fi:Full width at half maximum dbpedia-fr:Full width at half maximum dbpedia-he:Full width at half maximum dbpedia-it:Full width at half maximum dbpedia-ja:Full width at half maximum dbpedia-ko:Full width at half maximum dbpedia-nl:Full width at half maximum dbpedia-no:Full width at half maximum dbpedia-pl:Full width at half maximum dbpedia-pt:Full width at half maximum dbpedia-ru:Full width at half maximum dbpedia-sv:Full width at half maximum dbpedia-tr:Full width at half maximum dbpedia-zh:Full width at half maximum https://global.dbpedia.org/id/99FL |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Full_width_at_half_maximum?oldid=1099422872&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/FWHM.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Full_width_at_half_maximum |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:HWHM dbr:Full_Width_at_Half_Maximum dbr:FWHM dbr:FDHM dbr:FWHP dbr:Full_width_half_max dbr:Fwhm dbr:Peak_Uncertainty |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Q_factor dbr:Quantum_noise dbr:Rossi_X-ray_Timing_Explorer dbr:Salyut_4 dbr:HWHM dbr:Superluminescent_diode dbr:Annihilation_radiation dbr:Cutoff_frequency dbr:Degree_Angular_Scale_Interferometer dbr:Doppler_broadening dbr:Doppler_parameter dbr:Intramodal_dispersion dbr:List_of_most_massive_black_holes dbr:Time_resolved_crystallography dbr:SOLRAD_10 dbr:Tail-pulse_generator dbr:Galileo_project dbr:Gaussian_beam dbr:Gaussian_function dbr:Gemini_Observatory dbr:Granat dbr:NGC_3367 dbr:NGC_5238 dbr:Apparent_magnitude dbr:Small_Astronomy_Satellite_3 dbr:Collocation_(remote_sensing) dbr:Half-power_point dbr:Half_flux_diameter dbr:Full_Width_at_Half_Maximum dbr:Partial_volume_(imaging) dbr:Tunable_diode_laser_absorption_spectroscopy dbr:Photoemission_spectroscopy dbr:Cauchy_distribution dbr:Gamma-Ray_Imaging_Spectrometer dbr:Gamma_camera dbr:Gamma_spectroscopy dbr:H_band_(infrared) dbr:Ion_mobility_spectrometry dbr:Laser-based_angle-resolved_photoemission_spectroscopy dbr:Laser_linewidth dbr:Dynamics_Explorer_1 dbr:EFluor_Nanocrystal dbr:Extreme_Ultraviolet_Explorer dbr:FWHM dbr:Field_electron_emission dbr:Bandwidth_(signal_processing) dbr:Normal_distribution dbr:Daniel_K._Inouye_Solar_Telescope dbr:Fano_factor dbr:Solar_flare dbr:Half-width dbr:Half_power dbr:Savitzky–Golay_filter dbr:Lucky_imaging dbr:Quality_(physics) dbr:Resolution_(mass_spectrometry) dbr:High_Energy_Astronomy_Observatory_1 dbr:High_Energy_Astronomy_Observatory_3 dbr:Astronomical_seeing dbr:Coherence_length dbr:Effective_mode_volume dbr:High_energy_X-ray_imaging_technology dbr:Holographic_optical_element dbr:X-ray_photoelectron_spectroscopy dbr:Time-domain_diffuse_optics dbr:FDHM dbr:FWHP dbr:IEC_61000-4-5 dbr:OSO_7 dbr:R136a1 dbr:Yohkoh dbr:Mean_squared_displacement dbr:Seed-based_d_mapping dbr:Voigt_profile dbr:Scherrer_equation dbr:X-ray_astronomy_detector dbr:Extreme_ultraviolet_lithography dbr:Fabry–Pérot_interferometer dbr:Illite_crystallinity dbr:Stimulated_emission dbr:Seebeck_coefficient dbr:Three-photon_microscopy dbr:NMR_line_broadening_techniques dbr:Scanning_helium_microscopy dbr:Optical_ring_resonators dbr:Spectral_width dbr:Monochromator dbr:Photometric_system dbr:X-ray_astronomy dbr:Super-resolution_microscopy dbr:Spectral_line_shape dbr:Quantum_dot_display dbr:Saturated_absorption_spectroscopy dbr:X-ray_transient dbr:Full_width_half_max dbr:Fwhm dbr:Peak_Uncertainty |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Full_width_at_half_maximum |
