Filtration (probability theory) (original) (raw)
Eine Filtrierung (auch Filtration oder Filterung) ist in der Theorie der stochastischen Prozesse eine Familie von verschachtelten σ-Algebren. Sie modelliert die zu verschiedenen Zeitpunkten verfügbaren Informationen zum Verlauf eines Zufallsprozesses.
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| dbo:abstract | Eine Filtrierung (auch Filtration oder Filterung) ist in der Theorie der stochastischen Prozesse eine Familie von verschachtelten σ-Algebren. Sie modelliert die zu verschiedenen Zeitpunkten verfügbaren Informationen zum Verlauf eines Zufallsprozesses. (de) In the theory of stochastic processes, a subdiscipline of probability theory, filtrations are totally ordered collections of subsets that are used to model the information that is available at a given point and therefore play an important role in the formalization of random (stochastic) processes. (en) En théorie des probabilités, une filtration est une famille de tribus dans l'ordre croissant et chaque prédécesseur est un sous-ensemble du successeur, c'est-à-dire pour les éléments de filtration . Avec la filtration on modélise le flux d'informations. Chaque élément de la famille a l'information sur les événements qui étaient observables au temps . (fr) Nella teoria delle probabilità una filtrazione, o base stocastica, su uno spazio è una famiglia crescente di sottotribù di , con . Intuitivamente ogni rappresenta l'informazione disponibile all'istante , ossia tutti gli eventi per i quali si può sapere che si siano verificati oppure no. (it) 확률론에서 여과 확률 공간(濾過確率空間, 영어: filtered probability space)은 어떤 순서 집합에 따라 증가하는 부분 시그마 대수들의 족이 갖추어져 있는 확률 공간이다. 대략, 시간에 따라 증가하는 (감소하지 않는) ‘지식’이 갖추어진 확률 공간으로 여길 수 있다. 이 개념을 통해, 주어진 ‘지식’ 이상을 알지 못하는 확률 과정인 마팅게일 따위를 정의할 수 있다. (ko) 確率論の分科、確率過程論において、情報系（じょうほうけい、英: filtration）は与えられた任意の時刻で利用可能な情報をモデル化するのに用いられ、ランダムな過程を定式化する上で重要な役割を果たす。 (ja) Фільтра́ція в теорії випадкових процесів - це неспадна множина σ-алгебр. (uk) |
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| rdfs:label | Filtrierung (Wahrscheinlichkeitstheorie) (de) Filtration (probability theory) (en) Filtration (probabilités) (fr) Filtrazione (matematica) (it) 여과 확률 공간 (ko) 情報系 (ja) Фільтрація (випадкові процеси) (uk) |
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