Great dodecahedron (original) (raw)
En geometria, el gran dodecàedre (o gran dodecaedre) és un dels quatre políedres de Kepler-Poinsot (políedres regulars no convexos), amb un {5,5/2} i un diagrama de Coxeter-Dynkin de . Està compost de 12 cares pentagonals (sis parells de pentàgons paral·lels), amb cinc pentàgons que es troben a cada vèrtex, intersectant-se un amb l'altre fent un camí pentagràmic.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En geometria, el gran dodecàedre (o gran dodecaedre) és un dels quatre políedres de Kepler-Poinsot (políedres regulars no convexos), amb un {5,5/2} i un diagrama de Coxeter-Dynkin de . Està compost de 12 cares pentagonals (sis parells de pentàgons paral·lels), amb cinc pentàgons que es troben a cada vèrtex, intersectant-se un amb l'altre fent un camí pentagràmic. (ca) Das Große Dodekaeder ist ein reguläres Polyeder und einer der vier Kepler-Poinsot-Körper. Er wird von 12 regelmäßigen Fünfecken begrenzt, die 60 gleichschenklige Dreiecke bilden. (de) En geometrio, la granda dekduedro estas unu el pluredroj de Keplero-Poinsot. Ĝi estas unu el kvar nekonveksaj regulaj pluredroj. Ĝi estas komponita de 12 kvinlateraj edroj, kaj kvin edroj kuniĝas je ĉiu vertico, sekcante unu la alian simile al lateroj de . Ĝi komunigas la saman situon de lateroj kun la konveksa regula dudekedro. Forigo de la konkavaj partaj rezultas je dekduedro. Granda dekduedro estas la dua el tri steligoj de la dekduedro. La granda dekduedro estis la bazo por la enigmo , simila al Kubo de Rubik . (eo) In geometry, the great dodecahedron is a Kepler–Poinsot polyhedron, with Schläfli symbol {5,5/2} and Coxeter–Dynkin diagram of . It is one of four nonconvex regular polyhedra. It is composed of 12 pentagonal faces (six pairs of parallel pentagons), intersecting each other making a pentagrammic path, with five pentagons meeting at each vertex. The discovery of the great dodecahedron is sometimes credited to Louis Poinsot in 1810, though there is a drawing of something very similar to a great dodecahedron in the 1568 book Perspectiva Corporum Regularium by Wenzel Jamnitzer. The great dodecahedron can be constructed analogously to the pentagram, its two-dimensional analogue, via the extension of the (n – 1)-pentagonal polytope faces of the core n-polytope (pentagons for the great dodecahedron, and line segments for the pentagram) until the figure again closes. (en) Geometrian, dodekaedro handia Kepler–Poinsot-en solidoetako bat da, bi baldintza hauek betetzen dituena: 12 aurpegiak Pentagonoak dira, eta erpin bakoitzean bost pentagono elkartzen dira, haien arteko ebakidura pentagrama bat izanez. -ek frantziar matematikariak definitu zuen, 1809an. (eu) En geometría, el gran dodecaedro es un poliedro de Kepler-Poinsot, con símbolo de Schläfli {5,5/2} y con diagrama de Coxeter-Dynkin de: . Es uno de los cuatro poliedros regulares no convexos. Está compuesto de 12 caras pentagonales (seis pares de pentágonos paralelos), con cinco pentágonos que coinciden en cada vértice, que al cruzarse con cada uno de los otros genera un recorrido pentagrámico. (Véase: Sólido de Kepler-Poinsot) (es) En géométrie, le grand dodécaèdre est un solide de Kepler-Poinsot. C'est un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagonales, avec cinq pentagones se rencontrant à chaque sommet, se coupant les uns les autres en créant un trajet pentagrammique. Les 12 sommets et les 30 arêtes sont partagées avec l'icosaèdre. Cette forme a été à la base du puzzle de type Rubik's Cube nommé l'étoile d'Alexandre. En enlevant les parties concaves, nous obtenons un icosaèdre. Si le grand dodécaèdre est considéré comme une surface géométrique proprement intersectée, il possède la même topologie qu'un triaki-icosaèdre à pyramides concaves plutôt qu'à pyramides convexes. (fr) In geometria solida il grande dodecaedro o dodecaedro regolare stellato a facce ordinarie è uno dei quattro poliedri di Keplero-Poinsot. La sua scoperta si deve al matematico francese Louis Poinsot. (it) Een grote dodecaëder is in de meetkunde een van de vier kepler-poinsot-lichamen. Het lichaam is zelfdoorsnijdend. Een grote dodecaëder kan net zoals ieder ander kepler-poinsot-lichaam worden gezien als een sterveelvlak en als een gewoon veelvlak. De twaalf verschillende hoekpunten van een grote dodecaëder liggen op een regelmatig twintigvlak, op een icosaëder. De kern is een regelmatig twaalfvlak, een dodecaëder. * (en) MathWorld. Great Dodecahedron (nl) 기하학에서 큰 십이면체(great dodecahedron)는 슐레플리 기호가 {5,5/2}이고 콕서터 다이어그램이 인 케플러-푸앵소 다면체이다. 이것은 네 개 중 하나이다. 이것은 오각형 면 12개(평행한 오각형 여섯 쌍)로 이루어져 있으며, 각 꼭짓점에서 다섯 개의 오각형이 만나고, 서로를 오각성 모양을 만들며 교차한다. 큰 십이면체의 발견은 1810년에 종종 에 의해서 쓰여졌지만, 에 의해 쓰여진 1568년의 책 Perspectiva Corporum Regularium에서 큰 십이면체와 매우 유사한 그림이 있다.정십이면체의 별모양화중의 하나이며, 겉으로 드러난 부분만 뒤집으면 가 된다. (ko) 大十二面体（だいじゅうにめんたい、Great dodecahedron）とは、星型正多面体の一種で、正十二面体の2つ目の星型であり、星型の胞を利用したアルファベット表記ではCである。 (ja) Большой додекаэдр — это тело Кеплера — Пуансо с символом Шлефли {5,5/2} и диаграммой Коксетера — Дынкина . Это один из четырёх невыпуклых правильных многогранников. Он состоит из 12 пятиугольных граней (шесть пар параллельных пятиугольников), с пятью пятиугольниками в каждой вершине, пересекающих друг друга и создающих рисунок пентаграммы. (ru) Великий додекаедр — у геометрії многогранник Кеплера — Пуансо зі символом Шлефлі {5,5/2} і діаграмою Коксетера — Динкіна . Це один з чотирьох неопуклих правильних многогранників. Він складається з 12 п'ятикутників (шість пар паралельних п'ятикутників), по 5 п'ятикутників у кожній вершині, що перетинаються один з одним. (uk) 在幾何學中，大十二面體又稱為第二星形正十二面體，是一個由6對互相平行的正五邊形組成的非凸正多面體，同時也是一種星形正多面體，其外形有如內有星形圖案的正二十面體或每面內凹三角錐的正二十面體，是三種星形十二面體之一。其頂點的布局與正二十面體相同，但邊的連結方式不同，因此可以視為正二十面體經過後的多面體，對偶多面體為小星形十二面體。這個多面體被認為是由在1810年發現，雖然在於1568年出版的著作《Perspectiva Corporum Regularium》中有一幅形狀非常類似大十二面體的圖畫。1983年時，溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了此種形狀，並給予編號W21。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/GreatDodecahedron.jpg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://gratrix.net/polyhedra/uniform/summary https://web.archive.org/web/20070921221730/http:/bulatov.org/metal/dodecahedron_7.html |
| dbo:wikiPageID | 2860441 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 4880 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1090730294 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Rubik's_Cube dbr:Schläfli_symbol dbc:Kepler–Poinsot_polyhedra dbr:List_of_Wenninger_polyhedron_models dbr:Kepler–Poinsot_polyhedra dbr:Nonconvex dbr:Nonconvex_uniform_polyhedron dbr:List_of_regular_polytopes_and_compounds dbr:Pentagram dbr:Pentagonal_polytope dbr:Coxeter–Dynkin_diagram dbr:Louis_Poinsot dbr:Net_(polyhedron) dbr:Alexander's_Star dbr:Geometry dbc:Toroidal_polyhedra dbr:Triakis_icosahedron dbr:Small_complex_icosidodecahedron dbr:Small_stellated_dodecahedron dbc:Polyhedral_stellation dbr:Compound_of_small_stellated_dodecahedron_and_great_dodecahedron dbr:Pentagon dbr:Dodecadodecahedron dbr:Coxeter-Dynkin_diagram dbc:Regular_polyhedra dbr:Binary_Golay_code dbr:Truncation_(geometry) dbr:Wenzel_Jamnitzer dbr:Icosahedron dbr:Vertex_(geometry) dbr:Excavated_dodecahedron dbr:Truncated_great_dodecahedron dbr:Stellation dbr:Perspectiva_Corporum_Regularium dbr:Edge_arrangement dbr:Spherical_tiling dbr:File:GreatDodecahedron.jpg dbr:File:Great_dodecahedron.stl dbr:File:Great_dodecahedron_net.png dbr:File:Great_dodecahedron_tiling.png dbr:File:Second_stellation_of_dodecahedron_facets.svg dbr:Media:GreatDodecahedron.gif dbr:File:Dodecadodecahedron.png dbr:File:Great_dodecahedron.png dbr:File:Small_stellated_dodecahedron.png dbr:File:Small_stellated_dodecahedron_truncations.gif dbr:File:Great_truncated_dodecahedron.png |
| dbp:title | Uniform polyhedron (en) Great dodecahedron (en) Three dodecahedron stellations (en) |
| dbp:urlname | UniformPolyhedron (en) DodecahedronStellations (en) GreatDodecahedron (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Mathworld2 dbt:CDD dbt:Math dbt:Mathworld dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Reg_polyhedra_db dbt:Star_polyhedron_navigator dbt:Dodecahedron_stellations |
| dcterms:subject | dbc:Kepler–Poinsot_polyhedra dbc:Toroidal_polyhedra dbc:Polyhedral_stellation dbc:Regular_polyhedra |
| gold:hypernym | dbr:Polyhedron |
| rdfs:comment | En geometria, el gran dodecàedre (o gran dodecaedre) és un dels quatre políedres de Kepler-Poinsot (políedres regulars no convexos), amb un {5,5/2} i un diagrama de Coxeter-Dynkin de . Està compost de 12 cares pentagonals (sis parells de pentàgons paral·lels), amb cinc pentàgons que es troben a cada vèrtex, intersectant-se un amb l'altre fent un camí pentagràmic. (ca) Das Große Dodekaeder ist ein reguläres Polyeder und einer der vier Kepler-Poinsot-Körper. Er wird von 12 regelmäßigen Fünfecken begrenzt, die 60 gleichschenklige Dreiecke bilden. (de) En geometrio, la granda dekduedro estas unu el pluredroj de Keplero-Poinsot. Ĝi estas unu el kvar nekonveksaj regulaj pluredroj. Ĝi estas komponita de 12 kvinlateraj edroj, kaj kvin edroj kuniĝas je ĉiu vertico, sekcante unu la alian simile al lateroj de . Ĝi komunigas la saman situon de lateroj kun la konveksa regula dudekedro. Forigo de la konkavaj partaj rezultas je dekduedro. Granda dekduedro estas la dua el tri steligoj de la dekduedro. La granda dekduedro estis la bazo por la enigmo , simila al Kubo de Rubik . (eo) Geometrian, dodekaedro handia Kepler–Poinsot-en solidoetako bat da, bi baldintza hauek betetzen dituena: 12 aurpegiak Pentagonoak dira, eta erpin bakoitzean bost pentagono elkartzen dira, haien arteko ebakidura pentagrama bat izanez. -ek frantziar matematikariak definitu zuen, 1809an. (eu) En geometría, el gran dodecaedro es un poliedro de Kepler-Poinsot, con símbolo de Schläfli {5,5/2} y con diagrama de Coxeter-Dynkin de: . Es uno de los cuatro poliedros regulares no convexos. Está compuesto de 12 caras pentagonales (seis pares de pentágonos paralelos), con cinco pentágonos que coinciden en cada vértice, que al cruzarse con cada uno de los otros genera un recorrido pentagrámico. (Véase: Sólido de Kepler-Poinsot) (es) In geometria solida il grande dodecaedro o dodecaedro regolare stellato a facce ordinarie è uno dei quattro poliedri di Keplero-Poinsot. La sua scoperta si deve al matematico francese Louis Poinsot. (it) Een grote dodecaëder is in de meetkunde een van de vier kepler-poinsot-lichamen. Het lichaam is zelfdoorsnijdend. Een grote dodecaëder kan net zoals ieder ander kepler-poinsot-lichaam worden gezien als een sterveelvlak en als een gewoon veelvlak. De twaalf verschillende hoekpunten van een grote dodecaëder liggen op een regelmatig twintigvlak, op een icosaëder. De kern is een regelmatig twaalfvlak, een dodecaëder. * (en) MathWorld. Great Dodecahedron (nl) 기하학에서 큰 십이면체(great dodecahedron)는 슐레플리 기호가 {5,5/2}이고 콕서터 다이어그램이 인 케플러-푸앵소 다면체이다. 이것은 네 개 중 하나이다. 이것은 오각형 면 12개(평행한 오각형 여섯 쌍)로 이루어져 있으며, 각 꼭짓점에서 다섯 개의 오각형이 만나고, 서로를 오각성 모양을 만들며 교차한다. 큰 십이면체의 발견은 1810년에 종종 에 의해서 쓰여졌지만, 에 의해 쓰여진 1568년의 책 Perspectiva Corporum Regularium에서 큰 십이면체와 매우 유사한 그림이 있다.정십이면체의 별모양화중의 하나이며, 겉으로 드러난 부분만 뒤집으면 가 된다. (ko) 大十二面体（だいじゅうにめんたい、Great dodecahedron）とは、星型正多面体の一種で、正十二面体の2つ目の星型であり、星型の胞を利用したアルファベット表記ではCである。 (ja) Большой додекаэдр — это тело Кеплера — Пуансо с символом Шлефли {5,5/2} и диаграммой Коксетера — Дынкина . Это один из четырёх невыпуклых правильных многогранников. Он состоит из 12 пятиугольных граней (шесть пар параллельных пятиугольников), с пятью пятиугольниками в каждой вершине, пересекающих друг друга и создающих рисунок пентаграммы. (ru) Великий додекаедр — у геометрії многогранник Кеплера — Пуансо зі символом Шлефлі {5,5/2} і діаграмою Коксетера — Динкіна . Це один з чотирьох неопуклих правильних многогранників. Він складається з 12 п'ятикутників (шість пар паралельних п'ятикутників), по 5 п'ятикутників у кожній вершині, що перетинаються один з одним. (uk) 在幾何學中，大十二面體又稱為第二星形正十二面體，是一個由6對互相平行的正五邊形組成的非凸正多面體，同時也是一種星形正多面體，其外形有如內有星形圖案的正二十面體或每面內凹三角錐的正二十面體，是三種星形十二面體之一。其頂點的布局與正二十面體相同，但邊的連結方式不同，因此可以視為正二十面體經過後的多面體，對偶多面體為小星形十二面體。這個多面體被認為是由在1810年發現，雖然在於1568年出版的著作《Perspectiva Corporum Regularium》中有一幅形狀非常類似大十二面體的圖畫。1983年時，溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了此種形狀，並給予編號W21。 (zh) In geometry, the great dodecahedron is a Kepler–Poinsot polyhedron, with Schläfli symbol {5,5/2} and Coxeter–Dynkin diagram of . It is one of four nonconvex regular polyhedra. It is composed of 12 pentagonal faces (six pairs of parallel pentagons), intersecting each other making a pentagrammic path, with five pentagons meeting at each vertex. The discovery of the great dodecahedron is sometimes credited to Louis Poinsot in 1810, though there is a drawing of something very similar to a great dodecahedron in the 1568 book Perspectiva Corporum Regularium by Wenzel Jamnitzer. (en) En géométrie, le grand dodécaèdre est un solide de Kepler-Poinsot. C'est un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagonales, avec cinq pentagones se rencontrant à chaque sommet, se coupant les uns les autres en créant un trajet pentagrammique. Les 12 sommets et les 30 arêtes sont partagées avec l'icosaèdre. Cette forme a été à la base du puzzle de type Rubik's Cube nommé l'étoile d'Alexandre. En enlevant les parties concaves, nous obtenons un icosaèdre. (fr) |
| rdfs:label | Gran dodecàedre (ca) Großes Dodekaeder (de) Granda dekduedro (eo) Great dodecahedron (en) Dodekaedro handi (eu) Gran dodecaedro (es) Grande dodecaedro (it) Grand dodécaèdre (fr) 大十二面体 (ja) 큰 십이면체 (ko) Grote dodecaëder (nl) Большой додекаэдр (ru) Великий додекаедр (uk) 大十二面體 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Great dodecahedron wikidata:Great dodecahedron dbpedia-ca:Great dodecahedron dbpedia-de:Great dodecahedron dbpedia-eo:Great dodecahedron dbpedia-es:Great dodecahedron dbpedia-eu:Great dodecahedron dbpedia-fa:Great dodecahedron dbpedia-fr:Great dodecahedron dbpedia-it:Great dodecahedron dbpedia-ja:Great dodecahedron dbpedia-ko:Great dodecahedron dbpedia-nl:Great dodecahedron dbpedia-ro:Great dodecahedron dbpedia-ru:Great dodecahedron dbpedia-sl:Great dodecahedron dbpedia-uk:Great dodecahedron dbpedia-zh:Great dodecahedron https://global.dbpedia.org/id/Y8vg |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Great_dodecahedron?oldid=1090730294&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/GreatDodecahedron.jpg wiki-commons:Special:FilePath/GreatDodecahedron.gif wiki-commons:Special:FilePath/Great_dodecahedron_net.png wiki-commons:Special:FilePath/Great_truncated_dodecahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Small_stellated_dodecahedron_truncations.gif wiki-commons:Special:FilePath/Great_dodecahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Small_stellated_dodecahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Dodecadodecahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Great_dodecahedron_tiling.png wiki-commons:Special:FilePath/Second_stellation_of_dodecahedron_facets.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Great_dodecahedron |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Pentagrammic-order_pentagonal_tiling dbr:Gad_(geometry) dbr:Excavated_icosahedron |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Rubik's_Cube dbr:List_of_Wenninger_polyhedron_models dbr:List_of_regular_polytopes_and_compounds dbr:Regular_dodecahedron dbr:Regular_icosahedron dbr:Regular_skew_polyhedron dbr:Rhombidodecadodecahedron dbr:Uniform_4-polytope dbr:Uniform_polyhedron dbr:Uniform_polyhedron_compound dbr:Uniform_star_polyhedron dbr:Vertex_configuration dbr:Polyhedron dbr:Gad dbr:List_of_isotoxal_polyhedra_and_tilings dbr:List_of_mathematical_shapes dbr:List_of_polygons,_polyhedra_and_polytopes dbr:List_of_polyhedral_stellations dbr:Pentagrammic-order_600-cell_honeycomb dbr:Pentagrammic-order_pentagonal_tiling dbr:Pentagonal_polytope dbr:Combination_puzzle dbr:Alexander's_Star dbr:Great_icosahedron dbr:Triakis_icosahedron dbr:Order-5_icosahedral_120-cell_honeycomb dbr:Small_complex_icosidodecahedron dbr:Small_stellated_dodecahedron dbr:Snub_dodecadodecahedron dbr:Compound_of_five_great_dodecahedra dbr:Compound_of_small_stellated_dodecahedron_and_great_dodecahedron dbr:Compound_of_two_great_dodecahedra dbr:Density_(polytope) dbr:Icosahedral_120-cell dbr:Kepler–Poinsot_polyhedron dbr:Vertex_arrangement dbr:Stellated_dodecahedron dbr:Three-dimensional_space dbr:Dodecadodecahedron dbr:Grand_stellated_120-cell dbr:Regular_map_(graph_theory) dbr:Regular_polyhedron dbr:Regular_polytope dbr:Small_stellated_120-cell dbr:Table_of_polyhedron_dihedral_angles dbr:Heptagrammic-order_heptagonal_tiling dbr:Toroidal_polyhedron dbr:Regular_4-polytope dbr:Dodecahedron dbr:Final_stellation_of_the_icosahedron dbr:Great_120-cell dbr:Great_120-cell_honeycomb dbr:Great_grand_120-cell dbr:Great_icosidodecahedron dbr:Great_rhombic_triacontahedron dbr:Great_stellated_dodecahedron dbr:Icosahedral_symmetry dbr:Kleetope dbr:Faceting dbr:List_of_uniform_polyhedra dbr:List_of_uniform_polyhedra_by_Schwarz_triangle dbr:List_of_uniform_polyhedra_by_vertex_figure dbr:Lists_of_uniform_tilings_on_the_sphere,_plane,_and_hyperbolic_plane dbr:Truncated_great_icosahedron dbr:Excavated_dodecahedron dbr:Polytope_compound dbr:Petrie_polygon dbr:Small_complex_rhombicosidodecahedron dbr:Truncated_great_dodecahedron dbr:Stellation dbr:Gad_(geometry) dbr:Excavated_icosahedron |
| is dbp:caption of | dbr:Compound_of_small_stellated_dodecahedron_and_great_dodecahedron dbr:Kepler–Poinsot_polyhedron |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Great_dodecahedron |
