Green's function (many-body theory) (original) (raw)
多体理論においてグリーン関数（グリーンかんすう、英: Green's function, Green function）とは、相関関数と同じ意味で用いられ、特に場の演算子や生成消滅演算子についての相関関数を意味する。 この名前は数学における非同次な微分方程式を解くために用いられるグリーン関数に由来しているが、多体理論におけるものと数学におけるものとは大まかにだけ関係している。
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In many-body theory, the term Green's function (or Green function) is sometimes used interchangeably with correlation function, but refers specifically to correlators of field operators or creation and annihilation operators. The name comes from the Green's functions used to solve inhomogeneous differential equations, to which they are loosely related. (Specifically, only two-point 'Green's functions' in the case of a non-interacting system are Green's functions in the mathematical sense; the linear operator that they invert is the Hamiltonian operator, which in the non-interacting case is quadratic in the fields.) (en) 多体理論においてグリーン関数（グリーンかんすう、英: Green's function, Green function）とは、相関関数と同じ意味で用いられ、特に場の演算子や生成消滅演算子についての相関関数を意味する。 この名前は数学における非同次な微分方程式を解くために用いられるグリーン関数に由来しているが、多体理論におけるものと数学におけるものとは大まかにだけ関係している。 (ja) Функція Гріна — математична конструкція, що використовується для опису квантових ситем багатьох частинок, зокрема в квантовій теорії поля та в статистичній фізиці. Назва функції пов'язана із функцією Гріна, що використовується в математиці, оскільки вони задовольняють схожі рівняння із точковим джерелом. Функція Гріна містить повну інформацію про квантову систему. У теорії багатьох частинок поняття функції Гріна використовується для позначення всіх кореляційних функцій, але найчастіше означає корелятор польових операторів народження і знищення. Двоточкова функція Гріна визначається як: Тут G — функція Гріна, — оператори поля в гайзенбергівському зображенні, — основний стан квантової системи, — оператор часового упорядкування. Часове упорядкування означає те, що всі оператори повинні бути розташовані в порядку зменшення часу. При цьому для ферміонів унаслідок комутаційних співвідношень оператор упорядкування вносить також множник (-1)p, де p — кількість перестановок, необхідна для встановлення правильного порядку часів. Загалом функція Гріна невідома й задача її відшукання аналогічна розв'язанню рівняння Шредінгера, але формалізм функцій Гріна для багаточастинкових систем закладає зручну основу для теорії збурень і використання техніки діаграм Фейнмана. (uk) В теории многих тел термин функция Грина (или функция Грина) иногда используется как синоним корреляционной функции, но относится к корреляторам операторов поля или операторам рождения и уничтожения. Название происходит от функций Грина, используемых для решения неоднородных дифференциальных уравнений, с которыми они слабо связаны. В частности, только двухточечные функции Грина в случае невзаимодействующей системы являются функциями Грина в математическом смысле; линейный оператор, который они инвертируют, представляет собой оператор Гамильтона, который в невзаимодействующем случае имеет квадратичный вид по отношению к полевым операторам. (ru) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://web.archive.org/web/20160304030119/http:/www.cond-mat.de/events/correl14/manuscripts/pavarini.pdf https://dx.doi.org/10.1070/PU1960v003n03ABEH003275 |
| dbo:wikiPageID | 7864709 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 23108 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1100574041 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Propagator dbr:Bose–Einstein_statistics dbr:Numerical_analytic_continuation dbc:Quantum_field_theory dbc:Statistical_mechanics dbr:Commutator dbr:Grand_canonical_ensemble dbr:Green's_function_(many-body_theory) dbr:Correlation_function_(quantum_field_theory) dbr:Creation_and_annihilation_operators dbr:Hamiltonian_(quantum_mechanics) dbr:Heisenberg_picture dbr:Linear_response_function dbr:Fourier_transform dbr:Nikolay_Bogolyubov dbr:Fluctuation_theorem dbr:Hilbert_transform dbc:Mathematical_physics dbr:Sokhatsky–Weierstrass_theorem dbr:Differential_equations dbr:Dmitry_Zubarev dbr:Boson dbr:Fermion dbr:Fermi–Dirac_statistics dbr:Green–Kubo_relations dbr:Green's_functions dbr:Sergei_Tyablikov dbr:Matsubara_frequency dbr:Schrödinger_picture dbr:Imaginary_time dbr:Lindblad_equation dbr:Many-body_theory dbr:Field_operator dbr:Cauchy_principal_part dbr:Time_ordering |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:! dbt:ISBN dbt:Math dbt:Mvar dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Quantum_field_theory dbc:Statistical_mechanics dbc:Mathematical_physics |
| rdfs:comment | 多体理論においてグリーン関数（グリーンかんすう、英: Green's function, Green function）とは、相関関数と同じ意味で用いられ、特に場の演算子や生成消滅演算子についての相関関数を意味する。 この名前は数学における非同次な微分方程式を解くために用いられるグリーン関数に由来しているが、多体理論におけるものと数学におけるものとは大まかにだけ関係している。 (ja) В теории многих тел термин функция Грина (или функция Грина) иногда используется как синоним корреляционной функции, но относится к корреляторам операторов поля или операторам рождения и уничтожения. Название происходит от функций Грина, используемых для решения неоднородных дифференциальных уравнений, с которыми они слабо связаны. В частности, только двухточечные функции Грина в случае невзаимодействующей системы являются функциями Грина в математическом смысле; линейный оператор, который они инвертируют, представляет собой оператор Гамильтона, который в невзаимодействующем случае имеет квадратичный вид по отношению к полевым операторам. (ru) In many-body theory, the term Green's function (or Green function) is sometimes used interchangeably with correlation function, but refers specifically to correlators of field operators or creation and annihilation operators. (en) Функція Гріна — математична конструкція, що використовується для опису квантових ситем багатьох частинок, зокрема в квантовій теорії поля та в статистичній фізиці. Назва функції пов'язана із функцією Гріна, що використовується в математиці, оскільки вони задовольняють схожі рівняння із точковим джерелом. Функція Гріна містить повну інформацію про квантову систему. У теорії багатьох частинок поняття функції Гріна використовується для позначення всіх кореляційних функцій, але найчастіше означає корелятор польових операторів народження і знищення. Двоточкова функція Гріна визначається як: (uk) |
| rdfs:label | Green's function (many-body theory) (en) グリーン関数 (多体理論) (ja) Многочастичная функция Грина (ru) Функція Гріна (теорія багаточастинкових систем) (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Green's function (many-body theory) wikidata:Green's function (many-body theory) dbpedia-ja:Green's function (many-body theory) dbpedia-ru:Green's function (many-body theory) dbpedia-uk:Green's function (many-body theory) https://global.dbpedia.org/id/4kfxg |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Green's_function_(many-body_theory)?oldid=1100574041&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Green's_function_(many-body_theory) |
| is dbo:knownFor of | dbr:Takeo_Matsubara |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Green_function_(many-body_theory) dbr:Green’s_function_(many-body_theory) |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Propagator dbr:Quantum_field_theory dbr:Electronic_band_structure dbr:Density_functional_theory dbr:Huygens–Fresnel_principle dbr:Bethe–Salpeter_equation dbr:Permittivity dbr:Dynamical_mean-field_theory dbr:Index_of_physics_articles_(G) dbr:Mott_insulator dbr:Numerical_analytic_continuation dbr:Gerald_Mahan dbr:Green's_function dbr:Green's_function_(many-body_theory) dbr:Constitutive_equation dbr:Correlation_function_(quantum_field_theory) dbr:Lorentz_force dbr:Stefano_Fantoni dbr:Density_matrix dbr:Permanent_(mathematics) dbr:Many-body_problem dbr:Mass_gap dbr:Self-energy dbr:Current_density dbr:Fast_multipole_method dbr:Fluctuation_theorem dbr:Quality_(physics) dbr:Wick's_theorem dbr:Takeo_Matsubara dbr:Dmitry_Zubarev dbr:Green–Kubo_relations dbr:Green_function dbr:Green_function_(many-body_theory) dbr:Green’s_function_(many-body_theory) dbr:Luttinger–Ward_functional dbr:Roser_Maria_Valentí dbr:Exact_diagonalization dbr:Multiple_scattering_theory dbr:Multiscale_Green's_function dbr:Waveguide_(optics) dbr:Yang–Mills_existence_and_mass_gap dbr:Tunnel_magnetoresistance |
| is dbp:knownFor of | dbr:Takeo_Matsubara |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Green's_function |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Green's_function_(many-body_theory) |