Helly's theorem (original) (raw)
Hellyho věta je základní výsledek kombinatorické geometrie. Popisuje způsob, jak se konvexní množiny protínají a jaké podmínky musí systém konvexních množin splňovat, abychom mohli zaručit, že existuje bod, který je obsažen v každé množině ze systému. Poprvé byla objevena v roce 1913.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Hellyho věta je základní výsledek kombinatorické geometrie. Popisuje způsob, jak se konvexní množiny protínají a jaké podmínky musí systém konvexních množin splňovat, abychom mohli zaručit, že existuje bod, který je obsažen v každé množině ze systému. Poprvé byla objevena v roce 1913. (cs) Der Satz von Helly ist ein mathematischer Satz, welcher auf den österreichischen Mathematiker Eduard Helly zurückgeht. Der Satz wird dem Gebiet der Konvexgeometrie zugerechnet. Hier steht er in engem Zusammenhang mit einer Reihe anderer klassischer Theoreme. Seine Wirkung reicht auch in andere Gebiete der Mathematik wie etwa in die diskrete Mathematik, wo er zum Ausgangspunkt für die Untersuchung von Mengensystemen mit der sogenannten Helly-Eigenschaft wurde. (de) Helly's theorem is a basic result in discrete geometry on the intersection of convex sets. It was discovered by Eduard Helly in 1913, but not published by him until 1923, by which time alternative proofs by and had already appeared. Helly's theorem gave rise to the notion of a Helly family. (en) Le théorème de Helly est un résultat combinatoire de géométrie sur les convexes. Ce résultat a été prouvé en 1913 par Eduard Helly, et il a été publié par Johann Radon en 1921. (fr) 헬리의 정리는 볼록 다각형의 교집합에 관한 의 기본적인 결과이다. 이것은 1913년에 에두아르트 헬리가 발견했다. 하지만 1923년까지는 그는 출판하지 않았고, 그 때는 이미 와 에 의해서 다른 증명이 나왔었다. 헬리의 정리는 의 개념을 제시했다. (ko) 数学の離散幾何学の分野におけるヘリーの定理（ヘリーのていり、英: Helly's theorem）とは、凸集合がお互いに共通部分を持つ状況に関する基本的な結果である。エードゥアルト・ヘリーによって1913年に発見されたが、1923年まで出版されることはなく、その間に や によって代替的な証明が与えられていた。ヘリーの定理を元に、の概念が生まれた。 (ja) O teorema de Helly é um resultado básico em geometria discreta sobre a interseção de conjuntos convexos. Ele foi descoberto por Eduard Helly em 1913, mas não foi publicado por ele até 1923, e àquela altura, provas alternativas por e já tinham aparecido. O teorema de Helly deu origem à noção da "família de Helly". (pt) Теорема Хеллі — це базовий результат в дискретній геометрії щодо перетину опуклих множин. Вона була відкрита у 1913, але не опублікована до 1923, на той момент вже з'явились альтернативні доведення і . Теорема Хеллі дає початок . (uk) Теорема Хелли — классический результат комбинаторной геометрии и выпуклого анализа.Теорема даёт условие на семейство выпуклых множеств, гарантирующее то, что это семейство имеет непустое пересечение. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Helly's_theorem.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 1409506 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 8634 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1077982354 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbc:Articles_containing_proofs dbr:Compact_space dbr:Convex_set dbr:Mathematical_induction dbr:Tverberg's_theorem dbc:Theorems_in_convex_geometry dbc:Theorems_in_discrete_geometry dbr:Convex_hull dbr:Choquet_theory dbr:Helly_family dbr:Mathematische_Annalen dbr:Heinrich_Guggenheimer dbr:American_Mathematical_Society dbr:Eduard_Helly dbr:Finite_intersection_property dbr:Carathéodory's_theorem_(convex_hull) dbr:Cardinality dbc:Geometric_transversal_theory dbr:Discrete_geometry dbr:Intersection_(set_theory) dbr:Kirchberger's_theorem dbr:Krein–Milman_theorem dbr:Shapley–Folkman_lemma dbr:Radon's_theorem dbr:Compact_set dbr:File:Helly's_theorem.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:Anchor dbt:Citation dbt:Distinguish dbt:Harvtxt dbt:ISBN dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dcterms:subject | dbc:Articles_containing_proofs dbc:Theorems_in_convex_geometry dbc:Theorems_in_discrete_geometry dbc:Geometric_transversal_theory |
| gold:hypernym | dbr:Result |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatMathematicalTheorems yago:WikicatTheoremsInConvexGeometry yago:WikicatTheoremsInDiscreteGeometry yago:WikicatTheoremsInGeometry yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 |
| rdfs:comment | Hellyho věta je základní výsledek kombinatorické geometrie. Popisuje způsob, jak se konvexní množiny protínají a jaké podmínky musí systém konvexních množin splňovat, abychom mohli zaručit, že existuje bod, který je obsažen v každé množině ze systému. Poprvé byla objevena v roce 1913. (cs) Der Satz von Helly ist ein mathematischer Satz, welcher auf den österreichischen Mathematiker Eduard Helly zurückgeht. Der Satz wird dem Gebiet der Konvexgeometrie zugerechnet. Hier steht er in engem Zusammenhang mit einer Reihe anderer klassischer Theoreme. Seine Wirkung reicht auch in andere Gebiete der Mathematik wie etwa in die diskrete Mathematik, wo er zum Ausgangspunkt für die Untersuchung von Mengensystemen mit der sogenannten Helly-Eigenschaft wurde. (de) Helly's theorem is a basic result in discrete geometry on the intersection of convex sets. It was discovered by Eduard Helly in 1913, but not published by him until 1923, by which time alternative proofs by and had already appeared. Helly's theorem gave rise to the notion of a Helly family. (en) Le théorème de Helly est un résultat combinatoire de géométrie sur les convexes. Ce résultat a été prouvé en 1913 par Eduard Helly, et il a été publié par Johann Radon en 1921. (fr) 헬리의 정리는 볼록 다각형의 교집합에 관한 의 기본적인 결과이다. 이것은 1913년에 에두아르트 헬리가 발견했다. 하지만 1923년까지는 그는 출판하지 않았고, 그 때는 이미 와 에 의해서 다른 증명이 나왔었다. 헬리의 정리는 의 개념을 제시했다. (ko) 数学の離散幾何学の分野におけるヘリーの定理（ヘリーのていり、英: Helly's theorem）とは、凸集合がお互いに共通部分を持つ状況に関する基本的な結果である。エードゥアルト・ヘリーによって1913年に発見されたが、1923年まで出版されることはなく、その間に や によって代替的な証明が与えられていた。ヘリーの定理を元に、の概念が生まれた。 (ja) O teorema de Helly é um resultado básico em geometria discreta sobre a interseção de conjuntos convexos. Ele foi descoberto por Eduard Helly em 1913, mas não foi publicado por ele até 1923, e àquela altura, provas alternativas por e já tinham aparecido. O teorema de Helly deu origem à noção da "família de Helly". (pt) Теорема Хеллі — це базовий результат в дискретній геометрії щодо перетину опуклих множин. Вона була відкрита у 1913, але не опублікована до 1923, на той момент вже з'явились альтернативні доведення і . Теорема Хеллі дає початок . (uk) Теорема Хелли — классический результат комбинаторной геометрии и выпуклого анализа.Теорема даёт условие на семейство выпуклых множеств, гарантирующее то, что это семейство имеет непустое пересечение. (ru) |
| rdfs:label | Hellyho věta (cs) Satz von Helly (de) Théorème de Helly (fr) Helly's theorem (en) ヘリーの定理 (ja) 헬리의 정리 (ko) Teorema de Helly (pt) Теорема Хелли (ru) Теорема Хеллі (uk) |
| owl:differentFrom | dbr:Helly's_selection_theorem |
| owl:sameAs | freebase:Helly's theorem yago-res:Helly's theorem wikidata:Helly's theorem dbpedia-cs:Helly's theorem dbpedia-de:Helly's theorem dbpedia-fr:Helly's theorem dbpedia-ja:Helly's theorem dbpedia-ko:Helly's theorem dbpedia-pt:Helly's theorem dbpedia-ru:Helly's theorem dbpedia-uk:Helly's theorem dbpedia-vi:Helly's theorem https://global.dbpedia.org/id/crJY |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Helly's_theorem?oldid=1077982354&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Helly's_theorem.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Helly's_theorem |
| is dbo:knownFor of | dbr:Eduard_Helly |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Colorful_Helly_theorem dbr:Fractional_helly_theorem dbr:Helly_theorem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Colorful_Helly_theorem dbr:Convex_set dbr:Geometric_separator dbr:Convex_polygon dbr:Combinatorial_Geometry_in_the_Plane dbr:Helly_family dbr:Oriented_matroid dbr:Nina_Amenta dbr:Eduard_Helly dbr:Erdős–Ko–Rado_theorem dbr:Fractional_helly_theorem dbr:Carathéodory's_theorem_(convex_hull) dbr:Centerpoint_(geometry) dbr:Family_of_sets dbr:List_of_convexity_topics dbr:Grigori_Perelman dbr:Kirchberger's_theorem dbr:List_of_theorems dbr:Radon's_theorem dbr:Helly_theorem |
| is dbp:knownFor of | dbr:Eduard_Helly |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Helly's_theorem |
