| dbo:abstract |
In der Mathematik ist die Hopf-Fläche eine gewisse . Sie wurde 1948 von Heinz Hopf gefunden als erstes Beispiel einer komplexen Fläche, die keine Kähler-Fläche ist. (de) In complex geometry, a Hopf surface is a compact complex surface obtained as a quotient of the complex vector space (with zero deleted) by a free action of a discrete group. If this group is the integers the Hopf surface is called primary, otherwise it is called secondary. (Some authors use the term "Hopf surface" to mean "primary Hopf surface".) The first example was found by Heinz Hopf, with the discrete group isomorphic to the integers, with a generator acting on by multiplication by 2; this was the first example of a compact complex surface with no Kähler metric. Higher-dimensional analogues of Hopf surfaces are called Hopf manifolds. (en) Поверхность Хопфа — это компактная комплексная поверхность, получаемая как фактор комплексного векторного пространства (с удалённым нулём) C2 \ 0 по свободно действующей конечной группе. Если эта группа является группой целых чисел, поверхность Хопфа называется примарной, в противном случае — вторичной. (Некоторые авторы используют термин «поверхность Хопфа», неявно подразумевая «примарную поверхность Хопфа».) Первый пример такой поверхности нашёл Хопф с дискретной группой, изоморфной группе целых чисел и генератором, действующим на C2 путём умножения на 2. Это был первый пример компактной комплексной поверхности без кэлеровой метрики. Аналоги поверхностей Хопфа более высоких размерностей называются . (ru) |
| dbo:wikiPageExternalLink |
http://projecteuclid.org/euclid.ojm/1200789206 http://www.pnas.org/content/55/2/240.full.pdf+html |
| dbo:wikiPageID |
7016769 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
6446 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
1041795763 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:American_Journal_of_Mathematics dbr:Enriques–Kodaira_classification dbr:Betti_number dbr:Vector_space dbr:Proceedings_of_the_National_Academy_of_Sciences dbr:Complex_geometry dbr:Fundamental_group dbr:Hopf_manifold dbr:Picard_group dbr:Group_action_(mathematics) dbc:Complex_surfaces dbr:Homological_mirror_symmetry dbr:Kodaira_dimension dbr:Kähler_metric dbr:Spherical_space_form dbr:Surfaces_of_class_VII |
| dbp:authorlink |
Kunihiko Kodaira (en) Heinz Hopf (en) |
| dbp:first |
Heinz (en) Liviu (en) Kunihiko (en) |
| dbp:id |
H/h110270 (en) |
| dbp:last |
Hopf (en) Kodaira (en) Ornea (en) |
| dbp:title |
Hopf manifold (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Citation dbt:Harvtxt dbt:Harvs dbt:Eom dbt:Hodge_diamond |
| dbp:year |
1948 (xsd:integer) 1968 (xsd:integer) |
| dct:subject |
dbc:Complex_surfaces |
| rdf:type |
yago:WikicatComplexSurfaces yago:Artifact100021939 yago:Object100002684 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Surface104362025 yago:Whole100003553 |
| rdfs:comment |
In der Mathematik ist die Hopf-Fläche eine gewisse . Sie wurde 1948 von Heinz Hopf gefunden als erstes Beispiel einer komplexen Fläche, die keine Kähler-Fläche ist. (de) In complex geometry, a Hopf surface is a compact complex surface obtained as a quotient of the complex vector space (with zero deleted) by a free action of a discrete group. If this group is the integers the Hopf surface is called primary, otherwise it is called secondary. (Some authors use the term "Hopf surface" to mean "primary Hopf surface".) The first example was found by Heinz Hopf, with the discrete group isomorphic to the integers, with a generator acting on by multiplication by 2; this was the first example of a compact complex surface with no Kähler metric. (en) Поверхность Хопфа — это компактная комплексная поверхность, получаемая как фактор комплексного векторного пространства (с удалённым нулём) C2 \ 0 по свободно действующей конечной группе. Если эта группа является группой целых чисел, поверхность Хопфа называется примарной, в противном случае — вторичной. (Некоторые авторы используют термин «поверхность Хопфа», неявно подразумевая «примарную поверхность Хопфа».) Первый пример такой поверхности нашёл Хопф с дискретной группой, изоморфной группе целых чисел и генератором, действующим на C2 путём умножения на 2. Это был первый пример компактной комплексной поверхности без кэлеровой метрики. (ru) |
| rdfs:label |
Hopf-Fläche (de) Hopf surface (en) Поверхность Хопфа (ru) |
| owl:sameAs |
freebase:Hopf surface yago-res:Hopf surface wikidata:Hopf surface dbpedia-de:Hopf surface dbpedia-ru:Hopf surface https://global.dbpedia.org/id/4n7mz |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Hopf_surface?oldid=1041795763&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Hopf_surface |
| is dbo:knownFor of |
dbr:Heinz_Hopf |
| is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Secondary_Hopf_surface dbr:Primary_Hopf_surface |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:Enriques–Kodaira_classification dbr:List_of_complex_and_algebraic_surfaces dbr:Inoue_surface dbr:Hopf_manifold dbr:Hironaka's_example dbr:Lefschetz_hyperplane_theorem dbr:Heinz_Hopf dbr:Hypercomplex_manifold dbr:Hodge_theory dbr:Kähler_manifold dbr:Surface_of_class_VII dbr:Secondary_Hopf_surface dbr:Primary_Hopf_surface |
| is dbp:knownFor of |
dbr:Heinz_Hopf |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Hopf_surface |