Enriques–Kodaira classification (original) (raw)

dbo:abstract

In mathematics, the Enriques–Kodaira classification is a classification of compact complex surfaces into ten classes. For each of these classes, the surfaces in the class can be parametrized by a moduli space. For most of the classes the moduli spaces are well understood, but for the class of surfaces of general type the moduli spaces seem too complicated to describe explicitly, though some components are known. Max Noether began the systematic study of algebraic surfaces, and Guido Castelnuovo proved important parts of the classification. Federigo Enriques described the classification of complex projective surfaces. Kunihiko Kodaira later extended the classification to include non-algebraic compact surfaces. The analogous classification of surfaces in positive characteristic was begun by David Mumford and completed by Enrico Bombieri and David Mumford ; it is similar to the characteristic 0 projective case, except that one also gets singular and supersingular Enriques surfaces in characteristic 2, and quasi-hyperelliptic surfaces in characteristics 2 and 3. (en)
In de wiskunde is de Enriques-Kodaira-classificatie een classificatie van compacte in tien klassen. Voor elk van deze klassen kunnen de oppervlakken van de klasse door een moduliruimte worden geparametriseerd. Voor de meeste klassen worden de moduliruimten goed begrepen, maar voor de klasse van oppervlakken van algemene aard lijken de moduliruimten te ingewikkeld om expliciet te beschrijven, hoewel sommige onderdelen bekend zijn. (nl)
数学においてエンリケス・小平の分類（えんりけす・こだいらのぶんるい、英: Enriques–Kodaira classification）とは、コンパクトな複素曲面を10個のクラスへ分類する方法のことである。分類の各クラスはモジュライ空間によりパラメーター化することができる。大部分のクラスのモジュライ空間については良く理解されているが、一般型の曲面については明確に記述するには複雑すぎるとみられており、部分的結果しか知られていない。初めにが複素射影曲面の分類を記述し、その後小平邦彦がそれを代数的ではないコンパクト曲面を含む分類へと拡張した。標数 p > 0 における曲面の同様の分類を、David Mumford が行い、Enrico Bombieri and David Mumford により完成された。この分類は、標数 2 の場合に特異および超特異(supersingular)なエンリケス曲面を含むことや、標数 2 又は 3 の場合に準超楕円曲面が得られることを除けば、標数 0 の場合と類似している。 (ja)
Классификация Энриквеса — Кодайры — это классификация компактных комплексных поверхностей на десять классов. Для каждого из этих классов поверхности этих классов можно параметризовать пространством модулей. Для большинства классов пространства модулей хорошо проработаны, но для класса поверхностей общего типа пространства модулей слишком сложны для явного описания, хотя некоторые компоненты известны. Макс Нетёр начал систематическое изучение алгебраических поверхностей, а Гвидо Кастельнуово доказал важные части классификации. Энриквес описал классификацию комплексных проективных поверхностей. Кодайра позднее расширил классификацию, включив в неё неалгебраические компактные поверхности. Аналогичную классификацию поверхностей в характеристике p > 0 начал Мамфорд и завершили Бомбиери и Мамфорд. Классификация похожа на случай проективных поверхностей в характеристике 0, за исключением того, что получаем также сингулярные и суперсингулярные поверхности Энриквеса в характеристике 2 и квазигиперэллиптические поверхности в характеристиках 2 и 3. (ru)

dbo:thumbnail

wiki-commons:Special:FilePath/Geography_of_surfaces.jpg?width=300

dbo:wikiPageExternalLink

dbo:wikiPageID

3029260 (xsd:integer)

dbo:wikiPageLength

30556 (xsd:nonNegativeInteger)

dbo:wikiPageRevisionID

1093889240 (xsd:integer)

dbo:wikiPageWikiLink

dbp:author1Link

Enrico Bombieri (en)

dbp:authorlink

David Mumford (en)
Federigo Enriques (en)
Kunihiko Kodaira (en)

dbp:date

March 2022 (en)

dbp:first

David (en)
Enrico (en)
Kunihiko (en)
Federigo (en)

dbp:last

Mumford (en)
Kodaira (en)
Bombieri (en)
Enriques (en)

dbp:reason

Parenthetical referencing has been deprecated; convert to shortened footnotes. (en)

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbp:year

1914 (xsd:integer)
1949 (xsd:integer)
1964 (xsd:integer)
1966 (xsd:integer)
1968 (xsd:integer)
1969 (xsd:integer)
1976 (xsd:integer)
1977 (xsd:integer)

dcterms:subject

gold:hypernym

dbr:Classification

rdf:type

rdfs:comment

In de wiskunde is de Enriques-Kodaira-classificatie een classificatie van compacte in tien klassen. Voor elk van deze klassen kunnen de oppervlakken van de klasse door een moduliruimte worden geparametriseerd. Voor de meeste klassen worden de moduliruimten goed begrepen, maar voor de klasse van oppervlakken van algemene aard lijken de moduliruimten te ingewikkeld om expliciet te beschrijven, hoewel sommige onderdelen bekend zijn. (nl)
数学においてエンリケス・小平の分類（えんりけす・こだいらのぶんるい、英: Enriques–Kodaira classification）とは、コンパクトな複素曲面を10個のクラスへ分類する方法のことである。分類の各クラスはモジュライ空間によりパラメーター化することができる。大部分のクラスのモジュライ空間については良く理解されているが、一般型の曲面については明確に記述するには複雑すぎるとみられており、部分的結果しか知られていない。初めにが複素射影曲面の分類を記述し、その後小平邦彦がそれを代数的ではないコンパクト曲面を含む分類へと拡張した。標数 p > 0 における曲面の同様の分類を、David Mumford が行い、Enrico Bombieri and David Mumford により完成された。この分類は、標数 2 の場合に特異および超特異(supersingular)なエンリケス曲面を含むことや、標数 2 又は 3 の場合に準超楕円曲面が得られることを除けば、標数 0 の場合と類似している。 (ja)
In mathematics, the Enriques–Kodaira classification is a classification of compact complex surfaces into ten classes. For each of these classes, the surfaces in the class can be parametrized by a moduli space. For most of the classes the moduli spaces are well understood, but for the class of surfaces of general type the moduli spaces seem too complicated to describe explicitly, though some components are known. (en)
Классификация Энриквеса — Кодайры — это классификация компактных комплексных поверхностей на десять классов. Для каждого из этих классов поверхности этих классов можно параметризовать пространством модулей. Для большинства классов пространства модулей хорошо проработаны, но для класса поверхностей общего типа пространства модулей слишком сложны для явного описания, хотя некоторые компоненты известны. (ru)

rdfs:label