Horosphere (original) (raw)
In geometria iperbolica, l'orosfera è una generalizzazione dell'orociclo (definito nel piano iperbolico) in dimensione arbitraria. Nella geometria iperbolica dello spazio, visualizzata nel modello del disco di Poincaré, l'orosfera è effettivamente una sfera, tangente alla sfera di bordo.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En geometría hiperbólica, una horobola es un objeto del n-espacio hiperbólico: el límite de una sucesión de bolas crecientes que comparten (de un lado) un plano hipertangente y su punto de tangencia. Su frontera recibe el nombre de horoesfera. Para n = 2 una horoesfera se llama horociclo. Esta terminología se debe a William Thurston, quien la utilizó en su trabajo sobre . De aquí que horoesfera/horobola suele connotar la geometría hiperbólica 3-dimensional. En la representación conforme, una horobola se representa por una bola cuya superficie es tangente a la esfera horizonte. En el modelo del , una horobola puede parecerse a una esfera así, o a un semiespacio cuya frontera inferior es paralela al plano horizonte. En el , una horobola es la región sobre el plano cuya normal yace sobre el cono asintótico. Una horoesfera tiene una cantidad crítica de curvatura (isotrópica): si la curvatura fuera algo mayor, la superficie podría cerrarse, obteniéndose una esfera, y si fuera algo menor, la superficie sería un N-1 dimensional (un hiperhiperciclo). (es) In hyperbolic geometry, a horosphere (or parasphere) is a specific hypersurface in hyperbolic n-space. It is the boundary of a horoball, the limit of a sequence of increasing balls sharing (on one side) a tangent hyperplane and its point of tangency. For n = 2 a horosphere is called a horocycle. A horosphere can also be described as the limit of the hyperspheres that share a tangent hyperplane at a given point, as their radii go towards infinity. In Euclidean geometry, such a "hypersphere of infinite radius" would be a hyperplane, but in hyperbolic geometry it is a horosphere (a curved surface). (en) In geometria iperbolica, l'orosfera è una generalizzazione dell'orociclo (definito nel piano iperbolico) in dimensione arbitraria. Nella geometria iperbolica dello spazio, visualizzata nel modello del disco di Poincaré, l'orosfera è effettivamente una sfera, tangente alla sfera di bordo. (it) Орисфера ― поверхность пространства Лобачевского, ортогональная к прямым, параллельным в некотором направлении. Орисферу можно рассматривать как сферу с бесконечно удаленным центром, точнее она является пределом сфер проходящих через фиксированную точку и центром стремящимся к бесконечности вдоль фиксированного луча.Эквивалентно, орисфера это поверхность уровня функции Буземана, построенной по этому лучу. (ru) У фінслеровій геометрії, орисфера визначається як межа сімейства сфер, таким чином. Зафіксуємо точку фінслерового простору та геодезичний промінь , що виходить зцієї точки. Розглянемо сімейство сфер , що проходять через точку , центри яких розташовані на промені . Межа послідовності цих сфер, коли радіус зростає до нескінченності, називається орисферою. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/633_honeycomb_one_cell_horosphere.png?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 13487128 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 3170 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1095485961 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Carl_Friedrich_Gauss dbr:Euclid's_fifth_postulate dbc:3-manifolds dbr:Horocycle dbr:William_Thurston dbc:Hyperbolic_geometry dbr:Nikolai_Lobachevsky dbr:Hyperbolic_3-manifold dbr:Hyperbolic_geometry dbr:Hyperbolic_space dbr:Hyperboloid_model dbr:Hypercycle_(geometry) dbr:Hypersurface dbc:Curves dbr:Poincaré_half-plane_model dbr:Poincaré_disc dbr:File:633_honeycomb_one_cell_horosphere.png dbr:Friedrich_Ludwig_Wachter dbr:File:Apollonian_spheres.jpg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Manifolds |
| dcterms:subject | dbc:3-manifolds dbc:Hyperbolic_geometry dbc:Curves |
| gold:hypernym | dbr:Hypersurface |
| rdf:type | yago:WikicatCurves yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Curve113867641 yago:Line113863771 yago:Shape100027807 |
| rdfs:comment | In geometria iperbolica, l'orosfera è una generalizzazione dell'orociclo (definito nel piano iperbolico) in dimensione arbitraria. Nella geometria iperbolica dello spazio, visualizzata nel modello del disco di Poincaré, l'orosfera è effettivamente una sfera, tangente alla sfera di bordo. (it) Орисфера ― поверхность пространства Лобачевского, ортогональная к прямым, параллельным в некотором направлении. Орисферу можно рассматривать как сферу с бесконечно удаленным центром, точнее она является пределом сфер проходящих через фиксированную точку и центром стремящимся к бесконечности вдоль фиксированного луча.Эквивалентно, орисфера это поверхность уровня функции Буземана, построенной по этому лучу. (ru) У фінслеровій геометрії, орисфера визначається як межа сімейства сфер, таким чином. Зафіксуємо точку фінслерового простору та геодезичний промінь , що виходить зцієї точки. Розглянемо сімейство сфер , що проходять через точку , центри яких розташовані на промені . Межа послідовності цих сфер, коли радіус зростає до нескінченності, називається орисферою. (uk) In hyperbolic geometry, a horosphere (or parasphere) is a specific hypersurface in hyperbolic n-space. It is the boundary of a horoball, the limit of a sequence of increasing balls sharing (on one side) a tangent hyperplane and its point of tangency. For n = 2 a horosphere is called a horocycle. (en) En geometría hiperbólica, una horobola es un objeto del n-espacio hiperbólico: el límite de una sucesión de bolas crecientes que comparten (de un lado) un plano hipertangente y su punto de tangencia. Su frontera recibe el nombre de horoesfera. Para n = 2 una horoesfera se llama horociclo. Esta terminología se debe a William Thurston, quien la utilizó en su trabajo sobre . De aquí que horoesfera/horobola suele connotar la geometría hiperbólica 3-dimensional. (es) |
| rdfs:label | Horobola (es) Horosphere (en) Orosfera (it) Орисфера (ru) Орисфера (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Horosphere yago-res:Horosphere wikidata:Horosphere dbpedia-es:Horosphere dbpedia-it:Horosphere dbpedia-ro:Horosphere dbpedia-ru:Horosphere dbpedia-uk:Horosphere https://global.dbpedia.org/id/8eLK |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Horosphere?oldid=1095485961&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/633_honeycomb_one_cell_horosphere.png wiki-commons:Special:FilePath/Apollonian_spheres.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Horosphere |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Parasphere dbr:Horoball |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Dehn_invariant dbr:Anosov_diffeomorphism dbr:Cubic_honeycomb_honeycomb dbr:Cornelia_Druțu dbr:Order-5_hexagonal_tiling_honeycomb dbr:Order-4_hexagonal_tiling_honeycomb dbr:Horatio_Scott_Carslaw dbr:Horocycle dbr:Ideal_polyhedron dbr:24-cell_honeycomb_honeycomb dbr:Eugenio_Beltrami dbr:Non-Euclidean_geometry dbr:Foundations_of_geometry dbr:Glossary_of_Riemannian_and_metric_geometry dbr:Regular_polyhedron dbr:Hyperboloid_model dbr:Hexagonal_tiling_honeycomb dbr:Square_tiling_honeycomb dbr:List_of_topologies dbr:Order-6_hexagonal_tiling_honeycomb dbr:Sphere_packing dbr:Parasphere dbr:Horoball |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Horosphere |
