Incidence matrix (original) (raw)
En matemàtiques, una matriu d'incidència és una matriu que mostra la relació entre dues classes d'objectes. Si la primera classe és X i la segona és Y, la matriu té una fila per a cada element de X i una columna per a cada element de Y. L'entrada de la fila x i la columna y és 1 si els elements x i y estan relacionats (hom en diu incidents, en aquest context) i 0 si no ho estan.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques, una matriu d'incidència és una matriu que mostra la relació entre dues classes d'objectes. Si la primera classe és X i la segona és Y, la matriu té una fila per a cada element de X i una columna per a cada element de Y. L'entrada de la fila x i la columna y és 1 si els elements x i y estan relacionats (hom en diu incidents, en aquest context) i 0 si no ho estan. (ca) Matice incidence je matice, v které jsou informace o tom, které z prvků (typicky příslušné k řádkům) jsou prvky kterých podmnožin (typicky příslušných k sloupcům). (cs) Eine Inzidenzmatrix eines Graphen ist eine Matrix, welche die Beziehungen der Knoten und Kanten des Graphen speichert. Wenn der Graph Knoten und Kanten besitzt, ist seine Inzidenzmatrix eine -Matrix. Der Eintrag in der -ten Zeile und -ten Spalte gibt an, ob der -te Knoten Teil der -ten Kante ist. Steht an dieser Stelle eine 1, ist eine Inzidenzbeziehung gegeben, bei einer 0 liegt keine Inzidenz vor. Es wird davon ausgegangen, dass die Knoten von 1 bis und die Kanten von 1 bis durchnummeriert sind. (de) Στα μαθηματικά, ο πίνακας προσπτώσεων είναι ένας πίνακας που δείχνει τη σχέση ανάμεσα σε δύο κλάσεις αντικειμένων. Αν η πρώτη κλάση αντικειμένων είναι η X και η δεύτερη η Y, ο πίνακας έχει μια γραμμή για κάθε στοιχείο του της κλάσης Χ και μια στήλη για κάθε στοιχείο της κλάσης Y. Το στοιχείο της γραμμής x και της στήλης y ισούται με 1 αν x και y σχετίζονται και με 0 αν δε σχετίζονται. Υπάρχουν παραλλαγές, βλ. παρακάτω. (el) Matematikan, eraso-matrizea edo intzidentzia-matrizea Matrize bitar bat da (bere elementuak batak eta zeroak baino ez dira), erlazio bitarrak adierazteko erabiltzen dena. (eu) In mathematics, an incidence matrix is a logical matrix that shows the relationship between two classes of objects, usually called an incidence relation. If the first class is X and the second is Y, the matrix has one row for each element of X and one column for each element of Y. The entry in row x and column y is 1 if x and y are related (called incident in this context) and 0 if they are not. There are variations; see below. (en) En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, la matrice d'incidence d'un graphe est une matrice qui décrit le graphe en indiquant quels liens arrivent sur quels sommets. (fr) La matriz de incidencia es una matriz binaria (sus elementos sólo pueden ser unos o ceros) que se utiliza como una forma de representar relaciones binarias. (es) 数学において、接続行列（せつぞくぎょうれつ、英: Incidence matrix）は、2つのオブジェクトクラス間の関係を示す行列である。1つ目のクラスをX、2つ目をYとすると、接続行列は、Xのそれぞれの要素について1つの行を、Yのそれぞれの要素について1つの列を持つ。行xおよび列y中の成分はxおよびyが関連（この文脈においてincidentと呼ばれる）しているならば1であり、関連していないならば0である。以下に示すように変種が存在する。 (ja) De incidentiematrix is een matrix, die in onder andere de projectieve meetkunde kan worden gebruikt om een projectief vlak mee te beschrijven. Een incidentiematrix kan in de informatica een compacte voorstelling van een graaf vormen. De incidentiematrix van een graaf met n knopen en p kanten heeft geheugenplaatsen nodig. Voor 'ijle' grafen, grafen met veel knopen maar relatief weinig kanten, dus p veel kleiner dan n, kan dit een voordeel zijn boven een voorstelling als bogenmatrix, die geheugen inneemt. (nl) Macierz incydencji grafu zorientowanego (skierowanego) o zbiorze wierzchołków i krawędzi nazywamy macierz gdzie oraz taką, że: Przykład: Jeśli: * * * * * oznaczają wszystkie krawędzie grafu skierowanego z przykładowego rysunku, to macierz incydencji o kolumnach i wierszach może wyglądać tak: (pl) En anslutningsmatris (eller incidensmatris) är inom matematik, specifikt grafteori, en matris som beskriver vilka noder i en graf bågarna är kopplade till. Inom projektiv geometri beskriver den vilka punkter som är incidenta med vilka linjer. Även grannmatriser är matriser som beskriver grafer. (sv) Uma matriz de incidência representa computacionalmente um grafo através de uma matriz bidimensional, onde uma das dimensões são vértices e a outra dimensão são arestas. Dado um grafo G com n vértices e m arestas, podemos representá-lo em uma matriz n x m M.A definição precisa das entradas da matriz varia de acordo com as propriedades do grafo que sedeseja representar, porém de forma geral guarda informações sobre como osvértices se relacionam com cada aresta (isto é, informações sobre aincidência de uma aresta em um vértice). Para representar um grafo sem pesos nas arestas e não direcionado, basta que as entradas da matriz M contenham 1 se a aresta incide no vértice, 2 caso seja um laço (incide duas vezes) e 0 caso a aresta não incida no vértice. Por exemplo, a matriz de incidência do grafo ao lado é representada abaixo: (pt) Матрица инцидентности — одна из форм представления графа, в которой указываются связи между инцидентными элементами графа (ребро(дуга) и вершина). Столбцы матрицы соответствуют ребрам, строки — вершинам. Ненулевое значение в ячейке матрицы указывает связь между вершиной и ребром (их инцидентность). В случае ориентированного графа каждой дуге ставится в соответствующем столбце: «1» в строке вершины x и «-1» в строке вершины y; если связи между вершиной и ребром нет, то в соответствующую ячейку ставится «0». (ru) Ма́триця інциде́нтності (англ. Incidence matrix) — одна з форм подання графу, в якій вказуються зв'язки між інцидентними елементами графу (ребро (дуга) і вершина). Стовпці матриці відповідають ребрам, рядки — вершинам. Ненульове значення в клітинці матриці вказує на зв'язок між вершиною і ребром (їх інцидентність). Кожна комірка матриці може набувати трьох значень: -1: якщо ребро виходить з вершини ; 1: якщо ребро входить у вершину ; 0: якщо вершина не має стосунку до ребра . (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Labeled_undirected_graph.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 420919 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 9156 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1109920869 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Parry–Sullivan_invariant dbr:Cycle_space dbr:Undirected_graph dbr:Levi_graph dbr:Signed_graph dbr:Complex_numbers dbr:Mathematics dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Orientation_(graph_theory) dbr:Line_graph dbr:Biadjacency_matrix dbr:Identity_matrix dbr:Permanent_(mathematics) dbc:Algebraic_graph_theory dbc:Matrices dbr:Logical_matrix dbr:Adjacency_matrix dbc:Combinatorics dbr:Edge_(graph_theory) dbr:Field_(mathematics) dbr:Directed_graph dbr:Graduate_Texts_in_Mathematics dbr:Graph_theory dbr:Hypergraph dbc:Graph_data_structures dbr:Bidirected_graph dbr:Block_design dbr:Incidence_(geometry) dbr:Incidence_structure dbr:Integers dbr:Real_numbers dbr:Loop_(graph_theory) dbr:System_of_distinct_representatives dbr:Vertex_(graph_theory) dbr:Up_to dbr:Finite_geometry dbr:Fisher's_inequality dbr:Multiple_edges dbr:Kirchhoff_matrix dbr:Null_space dbr:File:Labeled_undirected_graph.svg dbr:File:Weighted_undirected_graph.svg |
| dbp:title | Incidence matrix (en) |
| dbp:urlname | IncidenceMatrix (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Authority_control dbt:Citation dbt:Commons_category dbt:Mathworld dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Wiktionary dbt:Incidence_structures dbt:Graph_representations dbt:Matrix_classes |
| dct:subject | dbc:Algebraic_graph_theory dbc:Matrices dbc:Combinatorics dbc:Graph_data_structures |
| gold:hypernym | dbr:Matrix |
| rdf:type | owl:Thing dbo:AnatomicalStructure yago:WikicatMatrices yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement105726596 yago:Arrangement107938773 yago:Array107939382 yago:Cognition100023271 yago:DataStructure105728493 yago:Group100031264 yago:Matrix108267640 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:WikicatGraphDataStructures yago:Structure105726345 |
| rdfs:comment | En matemàtiques, una matriu d'incidència és una matriu que mostra la relació entre dues classes d'objectes. Si la primera classe és X i la segona és Y, la matriu té una fila per a cada element de X i una columna per a cada element de Y. L'entrada de la fila x i la columna y és 1 si els elements x i y estan relacionats (hom en diu incidents, en aquest context) i 0 si no ho estan. (ca) Matice incidence je matice, v které jsou informace o tom, které z prvků (typicky příslušné k řádkům) jsou prvky kterých podmnožin (typicky příslušných k sloupcům). (cs) Eine Inzidenzmatrix eines Graphen ist eine Matrix, welche die Beziehungen der Knoten und Kanten des Graphen speichert. Wenn der Graph Knoten und Kanten besitzt, ist seine Inzidenzmatrix eine -Matrix. Der Eintrag in der -ten Zeile und -ten Spalte gibt an, ob der -te Knoten Teil der -ten Kante ist. Steht an dieser Stelle eine 1, ist eine Inzidenzbeziehung gegeben, bei einer 0 liegt keine Inzidenz vor. Es wird davon ausgegangen, dass die Knoten von 1 bis und die Kanten von 1 bis durchnummeriert sind. (de) Στα μαθηματικά, ο πίνακας προσπτώσεων είναι ένας πίνακας που δείχνει τη σχέση ανάμεσα σε δύο κλάσεις αντικειμένων. Αν η πρώτη κλάση αντικειμένων είναι η X και η δεύτερη η Y, ο πίνακας έχει μια γραμμή για κάθε στοιχείο του της κλάσης Χ και μια στήλη για κάθε στοιχείο της κλάσης Y. Το στοιχείο της γραμμής x και της στήλης y ισούται με 1 αν x και y σχετίζονται και με 0 αν δε σχετίζονται. Υπάρχουν παραλλαγές, βλ. παρακάτω. (el) Matematikan, eraso-matrizea edo intzidentzia-matrizea Matrize bitar bat da (bere elementuak batak eta zeroak baino ez dira), erlazio bitarrak adierazteko erabiltzen dena. (eu) In mathematics, an incidence matrix is a logical matrix that shows the relationship between two classes of objects, usually called an incidence relation. If the first class is X and the second is Y, the matrix has one row for each element of X and one column for each element of Y. The entry in row x and column y is 1 if x and y are related (called incident in this context) and 0 if they are not. There are variations; see below. (en) En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, la matrice d'incidence d'un graphe est une matrice qui décrit le graphe en indiquant quels liens arrivent sur quels sommets. (fr) La matriz de incidencia es una matriz binaria (sus elementos sólo pueden ser unos o ceros) que se utiliza como una forma de representar relaciones binarias. (es) 数学において、接続行列（せつぞくぎょうれつ、英: Incidence matrix）は、2つのオブジェクトクラス間の関係を示す行列である。1つ目のクラスをX、2つ目をYとすると、接続行列は、Xのそれぞれの要素について1つの行を、Yのそれぞれの要素について1つの列を持つ。行xおよび列y中の成分はxおよびyが関連（この文脈においてincidentと呼ばれる）しているならば1であり、関連していないならば0である。以下に示すように変種が存在する。 (ja) De incidentiematrix is een matrix, die in onder andere de projectieve meetkunde kan worden gebruikt om een projectief vlak mee te beschrijven. Een incidentiematrix kan in de informatica een compacte voorstelling van een graaf vormen. De incidentiematrix van een graaf met n knopen en p kanten heeft geheugenplaatsen nodig. Voor 'ijle' grafen, grafen met veel knopen maar relatief weinig kanten, dus p veel kleiner dan n, kan dit een voordeel zijn boven een voorstelling als bogenmatrix, die geheugen inneemt. (nl) Macierz incydencji grafu zorientowanego (skierowanego) o zbiorze wierzchołków i krawędzi nazywamy macierz gdzie oraz taką, że: Przykład: Jeśli: * * * * * oznaczają wszystkie krawędzie grafu skierowanego z przykładowego rysunku, to macierz incydencji o kolumnach i wierszach może wyglądać tak: (pl) En anslutningsmatris (eller incidensmatris) är inom matematik, specifikt grafteori, en matris som beskriver vilka noder i en graf bågarna är kopplade till. Inom projektiv geometri beskriver den vilka punkter som är incidenta med vilka linjer. Även grannmatriser är matriser som beskriver grafer. (sv) Матрица инцидентности — одна из форм представления графа, в которой указываются связи между инцидентными элементами графа (ребро(дуга) и вершина). Столбцы матрицы соответствуют ребрам, строки — вершинам. Ненулевое значение в ячейке матрицы указывает связь между вершиной и ребром (их инцидентность). В случае ориентированного графа каждой дуге ставится в соответствующем столбце: «1» в строке вершины x и «-1» в строке вершины y; если связи между вершиной и ребром нет, то в соответствующую ячейку ставится «0». (ru) Ма́триця інциде́нтності (англ. Incidence matrix) — одна з форм подання графу, в якій вказуються зв'язки між інцидентними елементами графу (ребро (дуга) і вершина). Стовпці матриці відповідають ребрам, рядки — вершинам. Ненульове значення в клітинці матриці вказує на зв'язок між вершиною і ребром (їх інцидентність). Кожна комірка матриці може набувати трьох значень: -1: якщо ребро виходить з вершини ; 1: якщо ребро входить у вершину ; 0: якщо вершина не має стосунку до ребра . (uk) Uma matriz de incidência representa computacionalmente um grafo através de uma matriz bidimensional, onde uma das dimensões são vértices e a outra dimensão são arestas. Dado um grafo G com n vértices e m arestas, podemos representá-lo em uma matriz n x m M.A definição precisa das entradas da matriz varia de acordo com as propriedades do grafo que sedeseja representar, porém de forma geral guarda informações sobre como osvértices se relacionam com cada aresta (isto é, informações sobre aincidência de uma aresta em um vértice). (pt) |
| rdfs:label | Matriu d'incidència (ca) Matice incidence (cs) Inzidenzmatrix (de) Πίνακας προσπτώσεων (el) Matriz de incidencia (es) Eraso-matrize (eu) Incidence matrix (en) Matrice d'incidence (fr) 接続行列 (ja) Incidentiematrix (nl) Macierz incydencji (pl) Matriz de incidência (pt) Матрица инцидентности (ru) Anslutningsmatris (sv) Матриця інцидентності (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Incidence matrix yago-res:Incidence matrix http://d-nb.info/gnd/4815731-4 wikidata:Incidence matrix dbpedia-ca:Incidence matrix dbpedia-cs:Incidence matrix dbpedia-de:Incidence matrix dbpedia-el:Incidence matrix dbpedia-es:Incidence matrix dbpedia-eu:Incidence matrix dbpedia-fa:Incidence matrix dbpedia-fr:Incidence matrix dbpedia-hr:Incidence matrix dbpedia-hu:Incidence matrix dbpedia-ja:Incidence matrix dbpedia-nl:Incidence matrix dbpedia-pl:Incidence matrix dbpedia-pt:Incidence matrix dbpedia-ru:Incidence matrix dbpedia-sl:Incidence matrix dbpedia-sv:Incidence matrix dbpedia-uk:Incidence matrix http://ur.dbpedia.org/resource/ورود_مصفوفہ dbpedia-vi:Incidence matrix https://global.dbpedia.org/id/55dyr |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Incidence_matrix?oldid=1109920869&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Labeled_undirected_graph.svg wiki-commons:Special:FilePath/Weighted_undirected_graph.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Incidence_matrix |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Incidence |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Unoriented_incidence_matrix dbr:Oriented_incidence_matrix dbr:Incidence_(graph_theory) dbr:Incidence_relation |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Projective_plane dbr:Parry–Sullivan_invariant dbr:Binary_relation dbr:List_of_graph_theory_topics dbr:Incidence_poset dbr:Kőnig's_theorem_(graph_theory) dbr:List_of_named_matrices dbr:Spring_system dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Nullity_(graph_theory) dbr:Glossary_of_engineering:_M–Z dbr:Glossary_of_graph_theory dbr:GraphBLAS dbr:Configuration_(polytope) dbr:Combinatorial_design dbr:Combinatorics:_The_Rota_Way dbr:Permanent_(mathematics) dbr:Matching_polytope dbr:Matroid_representation dbr:Lam's_problem dbr:Laplacian_matrix dbr:Logical_matrix dbr:Adjacency_matrix dbr:Affine_plane_(incidence_geometry) dbr:Alexander_polynomial dbr:Exact_cover dbr:Balanced_matrix dbr:Directed_graph dbr:Fano_plane dbr:Graph_(abstract_data_type) dbr:Graph_theory dbr:Graphic_matroid dbr:Rank_(graph_theory) dbr:Handshaking_lemma dbr:Hypergraph dbr:Abstract_polytope dbr:Bipartite_graph dbr:Block_design dbr:Edge_and_vertex_spaces dbr:Tellegen's_theorem dbr:Incidence_(geometry) dbr:Bruck–Ryser–Chowla_theorem dbr:Kirchhoff's_theorem dbr:Incidence dbr:Markov_random_field dbr:Regular_Hadamard_matrix dbr:Rigidity_matroid dbr:Norman_L._Biggs dbr:Topology_(electrical_circuits) dbr:Unoriented_incidence_matrix dbr:Oriented_incidence_matrix dbr:Incidence_(graph_theory) dbr:Incidence_relation |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Incidence_matrix |
