Kurosh subgroup theorem (original) (raw)
Der Untergruppensatz von Kurosch, benannt nach Alexander Gennadjewitsch Kurosch, ist ein mathematischer Satz aus dem Bereich der Gruppentheorie. Er beschreibt die Struktur von Untergruppen freier Produkte und stellt eine Verallgemeinerung des Satzes von Nielsen-Schreier dar.
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| dbo:abstract | Der Untergruppensatz von Kurosch, benannt nach Alexander Gennadjewitsch Kurosch, ist ein mathematischer Satz aus dem Bereich der Gruppentheorie. Er beschreibt die Struktur von Untergruppen freier Produkte und stellt eine Verallgemeinerung des Satzes von Nielsen-Schreier dar. (de) En mathématiques et plus particulièrement en théorie des groupes, le théorème de Kurosh sur les sous-groupes d'un produit libre décrit la structure algébrique des sous-groupes d'un produit libre de groupes. Le théorème est dû au mathématicien soviétique Aleksandr Kurosh qui l'a publié en 1934. De manière informelle, le théorème dit que tout sous-groupe d'un produit libre de groupes est lui-même le produit libre d'un groupe libre et de ses intersections avec les conjugués des facteurs du produit libre de départ. (fr) In the mathematical field of group theory, the Kurosh subgroup theorem describes the algebraic structure of subgroups of free products of groups. The theorem was obtained by Alexander Kurosh, a Russian mathematician, in 1934. Informally, the theorem says that every subgroup of a free product is itself a free product of a free group and of its intersections with the conjugates of the factors of the original free product. (en) |
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