HNN extension (original) (raw)
En matemáticas se llama extensión HNN a una construcción en el área de teoría de grupos. La teoría de extensiones HNN es fundamental en el estudio combinatorio y geométrico de grupos. Las extensiones HNN junto a los productos amalgamados forman la base de la teoría de Bass-Serre. Fueron introducidos por , y Hanna Neumann en 1949 en el artículo Embedding Theorems for Groups. En este artículo también se prueban otros resultados interesantes relativos a grupos.
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| dbo:abstract | In der Mathematik ist die HNN-Erweiterung eine Konstruktion aus der Gruppentheorie. Die Theorie der HNN-Erweiterungen ist von grundlegender Bedeutung in der kombinatorischen und geometrischen Untersuchung von Gruppen. HNN-Erweiterungen und amalgamierte Produkte bilden die Grundlage der . Sie wurden von Graham Higman, Bernhard Neumann und Hanna Neumann 1949 in dem Artikel "Embedding Theorems for Groups" eingeführt, wo auch einige grundlegende Eigenschaften bewiesen wurden. Eine HNN-Erweiterung ist eine Inklusion einer gegebenen Gruppe in eine andere Gruppe , so dass ein gegebener Isomorphismus zweier Untergruppen und von in durch Konjugation mit einem Element realisiert wird. Man spricht in diesem Fall von einer HNN-Erweiterung über der Gruppe , und man spricht von einer nichttrivialen HNN-Erweiterung falls ist. (de) En matemáticas se llama extensión HNN a una construcción en el área de teoría de grupos. La teoría de extensiones HNN es fundamental en el estudio combinatorio y geométrico de grupos. Las extensiones HNN junto a los productos amalgamados forman la base de la teoría de Bass-Serre. Fueron introducidos por , y Hanna Neumann en 1949 en el artículo Embedding Theorems for Groups. En este artículo también se prueban otros resultados interesantes relativos a grupos. (es) In mathematics, the HNN extension is an important construction of combinatorial group theory. Introduced in a 1949 paper Embedding Theorems for Groups by Graham Higman, Bernhard Neumann, and Hanna Neumann, it embeds a given group G into another group G' , in such a way that two given isomorphic subgroups of G are conjugate (through a given isomorphism) in G' . (en) En mathématiques, l'extension HNN est une construction de base de la théorie combinatoire des groupes, nommée d'après les initiales de ses trois auteurs : Graham Higman, Bernhard Neumann et Hanna Neumann. Elle plonge de façon universelle un groupe, muni d'un isomorphisme entre deux de ses sous-groupes, dans un autre groupe dans lequel cet isomorphisme devient intérieur. (fr) 數學上，HNN擴張（英語：HNN extension）是中的一個基本構造法。HNN擴張是三名數學家、、在1949年的論文Embedding Theorems for Groups提出。給定一個群中兩個同構子群及其間的群同構，這個構造法將這個群嵌入到另一個群中，令到所給定的群同構在新的群中成為共軛。 (zh) |
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