Landau quantization (original) (raw)
في ميكانيكا الكم، يشير استكمام لانداو إلى استكمام مدارات المسرع الدوراني للجسيمات المشحونة في المجال المغناطيسي. ونتيجة لذلك، يمكن للجسيمات المشحونة أن تحتل مدارات الطاقة المنفصلة (أو الكمومية)، تسمى «مستويات لانداو». في هذه المستويات يتناسب عدد الإلكترونات المقبولة طرديا مع معامل المجال المغناطيسي. يؤثر استكمام لانداو بشكل مباشر على التذبذبات الكمية للخصائص الإلكترونية للمواد. ويأخذ اسمه من الفيزيائي السوفياتي ليف لانداو الذي اكتشفه.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Die Landau-Niveaus (nach Lew Dawidowitsch Landau) stellen eine Quantelung der Energie von geladenen Teilchen dar, die sich in homogenen Magnetfeldern bewegen. Man kann zeigen, dass die Energie eines geladenen Teilchens der Masse (z. B. eines Elektrons) und Ladung , das sich parallel zu einem Magnetfeld in -Richtung bewegt, folgendermaßen lautet: Dabei ist der (nicht quantisierte) Impuls des Teilchens in -Richtung, die Zyklotronfrequenz und das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum. Weist das geladene Teilchen auch einen Spin auf, so führt dies zu einer zusätzlichen Aufspaltung der Niveaus nach der Quantenzahl für die -Komponente (= Magnetfeldrichtung) des Spins: Dies bedeutet, dass (wie rechts in der Abbildung angedeutet) nur bestimmte Teilchenbahnen erlaubt sind, die durch die zwei Quantenzahlen und (und evtl. den Spin ) charakterisiert werden. Man kann sich die Bewegung auch so vorstellen, dass sich das Teilchen longitudinal frei ausbreitet und transversal (radial) dazu eine harmonische Schwingungsbewegung ausführt (siehe harmonischer Oszillator (Quantenmechanik)). Dies entspricht insgesamt einer Schraubenbahn um die Magnetfeldlinien. Im transversalen Impulsraum (nur --Komponente) bleibt die Bewegung auf einen Kreis für jede Quantenzahl beschränkt, im 3-dimensionalen Impulsraum liegen die Zustände also auf Zylindern (Landau-Zylinder). Die Aufspaltung in Landau-Niveaus lässt sich zum Beispiel in der Festkörperphysik messen (De-Haas-van-Alphen-Effekt). Dort sind die transversalen Impulse aufgrund des Kristallgitters gequantelt. Es lässt sich dann zeigen, dass auf jedem Landau-Zylinder exakt gleich viele Zustände liegen. (de) في ميكانيكا الكم، يشير استكمام لانداو إلى استكمام مدارات المسرع الدوراني للجسيمات المشحونة في المجال المغناطيسي. ونتيجة لذلك، يمكن للجسيمات المشحونة أن تحتل مدارات الطاقة المنفصلة (أو الكمومية)، تسمى «مستويات لانداو». في هذه المستويات يتناسب عدد الإلكترونات المقبولة طرديا مع معامل المجال المغناطيسي. يؤثر استكمام لانداو بشكل مباشر على التذبذبات الكمية للخصائص الإلكترونية للمواد. ويأخذ اسمه من الفيزيائي السوفياتي ليف لانداو الذي اكتشفه. (ar) La cuantización de Landau en mecánica cuántica es la cuantización de las órbitas de ciclotrón de partículas cargadas en campos magnéticos. Como consecuencia, las partículas cargadas sólo pueden ocupar órbitas con valores discretos de energía, llamados niveles de Landau. Los niveles de Landau son degenerados, con un número de electrones por nivel directamente proporcional a la fuerza del campo magnético aplicado. La cuantización de Landau es directamente responsable de oscilaciones en propiedades electrónicas de los materiales como función del campo magnético aplicado. Es llamada así por el físico soviético Lev Landáu. (es) In quantum mechanics, Landau quantization refers to the quantization of the cyclotron orbits of charged particles in a uniform magnetic field. As a result, the charged particles can only occupy orbits with discrete, equidistant energy values, called Landau levels. These levels are degenerate, with the number of electrons per level directly proportional to the strength of the applied magnetic field. It is named after the Soviet physicist Lev Landau. Landau quantization is directly responsible for the electronic susceptibility of metals, known as Landau diamagnetism. Under strong magnetic fields, Landau quantization leads to oscillations in electronic properties of materials as a function of the applied magnetic field known as De Haas–Van Alphen and Shubnikov–de Haas effects. Landau quantization is a key ingredient to explain the integer quantum Hall effect. (en) En mécanique quantique, la quantification de Landau désigne la quantification des orbites cyclotroniques de particules chargées dans un champ magnétique. En conséquence, les particules chargées peuvent seulement occuper des orbitales d'énergie discrète (ou quantique), appelées « niveaux de Landau ». Dans ces niveaux, le nombre d'électrons admis est directement proportionnel au module du champ magnétique. La quantification de Landau influence directement les oscillations quantiques des propriétés électroniques des matériaux. Elle tire son nom du physicien soviétique Lev Landau qui l'a découverte. (fr) ランダウ準位 （ランダウじゅんい、英: Landau level）とは、磁場の中で荷電粒子がサイクロトロン運動（円運動）するときに取り得る、不連続（離散的）なエネルギーの準位のことである。 一様な磁場の中で荷電粒子が運動しているとする。荷電粒子の質量を m、電荷を e、磁場の磁束密度を B として、荷電粒子が磁場に垂直な二次元面上を運動する場合には、当該荷電粒子はサイクロトロン運動を行う。この時のサイクロトロン運動の角振動数（サイクロトロン周波数）ωc は、 となる。以上は古典的に考えたものだが、このサイクロトロン運動を量子化し、連続的なエネルギー分布が離散的なものとなったエネルギー準位が、ランダウ準位である。 ランダウ準位は、ωc を使って、 と表される。N はランダウ量子数と呼ばれる非負の整数 (N = 0,1,2,...) であり、準位は離散的となる。 (ja) 양자역학에서 란다우 준위(Ландау準位, 영어: Landau level)는 자기장 속에서 움직이는 대전 입자의 양자화된 궤도들이다. 레프 란다우의 이름을 땄다. (ko) Stany Landaua – w mechanice kwantowej stany stacjonarne elektronu w jednorodnym polu magnetycznym. Energie stanów Landaua można znaleźć przez kwantyzację Bohra.Energia kinetyczna elektronu w polu magnetycznym jest równa W polu magnetycznym elektrony poruszają się podobnie jak w modelu Bohra atomu wodoru po orbitach kołowych, kiedy to siła odśrodkowa równa jest sile Lorentza czyli z częstością cyklotronową Kwantyzacja Bohra natomiast narzuca warunek Jest on inny od oryginalnego dla atomu wodoru o ponieważ pęd kanoniczny nie jest w obecności pola magnetycznego proporcjonalny do prędkości. Wstawiając ten warunek do wyrażenia na energię otrzymujemy Wynik ten jest przesunięty od dokładnego o stałą. Ścisła analiza równania Schrödingera prowadzi do wyniku Znaczy to że elektron w polu magnetycznym ma widmo dyskretne oscylatora harmonicznego o częstości cyklotronowej jego ruchu po okręgu. (pl) A quantização de Landau na mecânica quântica é a quantização das órbitas cíclotron de partículas carregadas em campos magnéticos. Como resultado, as partículas carregadas somente podem ocupar órbitas com valores de energia discretos, denominados níveis de Landau. Os níveis de Landau são degenerados, com o número de elétrons por nível diretamente proporcional à intensidade do campo magnético aplicado. A quantização de Landau é diretamente responsável por oscilações nas propriedades eletrônicas de materiais em função do campo magnético aplicado. Esta quantização leva o nome do o físico soviético Lev Landau. (pt) Рівні Ландау — квантовані енергетичні рівні зарядженої частинки в магнітному полі. Енергія вільної частинки в постійному однорідному магнітному полі квантована в одному з поперечних до поля напрямків і набирає значень: де — зведена стала Планка, — циклотронна частота, a n — квантове число, що може набирати цілих значень, починаючи з нуля. Загальна енергія зарядженої частинки є сумою цього виразу і звичного виразу для кінетичної енергії в двох інших напрямках. (uk) Уровни Ландау — энергетические уровни заряженной частицы в магнитном поле. Впервые получены как решение уравнения Шрёдингера для электрона в магнитном поле Л. Д. Ландау в 1930 году. Решением этой задачи являются собственные значения и собственные функции гамильтониана квантового гармонического осциллятора. Уровни Ландау играют существенную роль в кинетических и термодинамических явлениях в присутствии сильного магнитного поля. (ru) 朗道量子化是指均匀磁场中带电粒子的回旋轨道发生的量子化。这些带电粒子能量在一系列分立的数值中取值，形成朗道能级。朗道能级是简并的，每一能级上电子的电子数量与外加磁场的强度成正比。由朗道量子化可以得出外磁场会导致材料中电子性质的振荡。这一理论是由苏联物理学家列夫·朗道于1930年提出的。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Cyclotron_Orbit.jpg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 6252231 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 19146 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1119138582 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Canonical_coordinates dbr:Quantum_Hall_effect dbr:Quantum_harmonic_oscillator dbr:Quantum_mechanics dbr:Scalar_field dbr:Electron_hole dbr:Cyclotron_resonance dbr:De_Haas–Van_Alphen_effect dbc:Quantum_mechanics dbr:Lev_Landau dbr:Magnetic_field dbr:Magnetic_flux_quantum dbr:Magnetic_susceptibility dbr:Magnetic_vector_potential dbr:Shubnikov–de_Haas_effect dbr:Hamiltonian_(quantum_mechanics) dbr:Gauge_invariance dbr:CGS dbc:Lev_Landau dbr:Wave_function dbr:Laughlin_wavefunction dbr:Momentum_operator dbr:Self-similarity dbr:Barkhausen_effect dbr:Dirac_cone dbr:Fluxon dbr:Fractal dbr:Graphene dbr:Magnetic_flux dbc:Electric_and_magnetic_fields_in_matter dbr:Hofstadter's_butterfly dbr:Tight_binding dbr:Zeeman_effect dbr:Diamagnetism dbr:Dirac_equation dbr:Fermi_energy dbr:Fermi_gas dbr:Fermion dbr:Static_forces_and_virtual-particle_exchange dbr:Single-layer_materials dbr:Landau_diamagnetism dbr:Landau_gauge dbr:Degenerate_energy_level dbr:File:Cyclotron_Orbit.jpg dbr:File:Graphene_-_Geim_-_Landau_levels.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Expand_section dbt:ISBN dbt:Main dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Abs |
| dcterms:subject | dbc:Quantum_mechanics dbc:Lev_Landau dbc:Electric_and_magnetic_fields_in_matter |
| gold:hypernym | dbr:Quantization |
| rdf:type | owl:Thing |
| rdfs:comment | في ميكانيكا الكم، يشير استكمام لانداو إلى استكمام مدارات المسرع الدوراني للجسيمات المشحونة في المجال المغناطيسي. ونتيجة لذلك، يمكن للجسيمات المشحونة أن تحتل مدارات الطاقة المنفصلة (أو الكمومية)، تسمى «مستويات لانداو». في هذه المستويات يتناسب عدد الإلكترونات المقبولة طرديا مع معامل المجال المغناطيسي. يؤثر استكمام لانداو بشكل مباشر على التذبذبات الكمية للخصائص الإلكترونية للمواد. ويأخذ اسمه من الفيزيائي السوفياتي ليف لانداو الذي اكتشفه. (ar) La cuantización de Landau en mecánica cuántica es la cuantización de las órbitas de ciclotrón de partículas cargadas en campos magnéticos. Como consecuencia, las partículas cargadas sólo pueden ocupar órbitas con valores discretos de energía, llamados niveles de Landau. Los niveles de Landau son degenerados, con un número de electrones por nivel directamente proporcional a la fuerza del campo magnético aplicado. La cuantización de Landau es directamente responsable de oscilaciones en propiedades electrónicas de los materiales como función del campo magnético aplicado. Es llamada así por el físico soviético Lev Landáu. (es) En mécanique quantique, la quantification de Landau désigne la quantification des orbites cyclotroniques de particules chargées dans un champ magnétique. En conséquence, les particules chargées peuvent seulement occuper des orbitales d'énergie discrète (ou quantique), appelées « niveaux de Landau ». Dans ces niveaux, le nombre d'électrons admis est directement proportionnel au module du champ magnétique. La quantification de Landau influence directement les oscillations quantiques des propriétés électroniques des matériaux. Elle tire son nom du physicien soviétique Lev Landau qui l'a découverte. (fr) ランダウ準位 （ランダウじゅんい、英: Landau level）とは、磁場の中で荷電粒子がサイクロトロン運動（円運動）するときに取り得る、不連続（離散的）なエネルギーの準位のことである。 一様な磁場の中で荷電粒子が運動しているとする。荷電粒子の質量を m、電荷を e、磁場の磁束密度を B として、荷電粒子が磁場に垂直な二次元面上を運動する場合には、当該荷電粒子はサイクロトロン運動を行う。この時のサイクロトロン運動の角振動数（サイクロトロン周波数）ωc は、 となる。以上は古典的に考えたものだが、このサイクロトロン運動を量子化し、連続的なエネルギー分布が離散的なものとなったエネルギー準位が、ランダウ準位である。 ランダウ準位は、ωc を使って、 と表される。N はランダウ量子数と呼ばれる非負の整数 (N = 0,1,2,...) であり、準位は離散的となる。 (ja) 양자역학에서 란다우 준위(Ландау準位, 영어: Landau level)는 자기장 속에서 움직이는 대전 입자의 양자화된 궤도들이다. 레프 란다우의 이름을 땄다. (ko) A quantização de Landau na mecânica quântica é a quantização das órbitas cíclotron de partículas carregadas em campos magnéticos. Como resultado, as partículas carregadas somente podem ocupar órbitas com valores de energia discretos, denominados níveis de Landau. Os níveis de Landau são degenerados, com o número de elétrons por nível diretamente proporcional à intensidade do campo magnético aplicado. A quantização de Landau é diretamente responsável por oscilações nas propriedades eletrônicas de materiais em função do campo magnético aplicado. Esta quantização leva o nome do o físico soviético Lev Landau. (pt) Рівні Ландау — квантовані енергетичні рівні зарядженої частинки в магнітному полі. Енергія вільної частинки в постійному однорідному магнітному полі квантована в одному з поперечних до поля напрямків і набирає значень: де — зведена стала Планка, — циклотронна частота, a n — квантове число, що може набирати цілих значень, починаючи з нуля. Загальна енергія зарядженої частинки є сумою цього виразу і звичного виразу для кінетичної енергії в двох інших напрямках. (uk) Уровни Ландау — энергетические уровни заряженной частицы в магнитном поле. Впервые получены как решение уравнения Шрёдингера для электрона в магнитном поле Л. Д. Ландау в 1930 году. Решением этой задачи являются собственные значения и собственные функции гамильтониана квантового гармонического осциллятора. Уровни Ландау играют существенную роль в кинетических и термодинамических явлениях в присутствии сильного магнитного поля. (ru) 朗道量子化是指均匀磁场中带电粒子的回旋轨道发生的量子化。这些带电粒子能量在一系列分立的数值中取值，形成朗道能级。朗道能级是简并的，每一能级上电子的电子数量与外加磁场的强度成正比。由朗道量子化可以得出外磁场会导致材料中电子性质的振荡。这一理论是由苏联物理学家列夫·朗道于1930年提出的。 (zh) Die Landau-Niveaus (nach Lew Dawidowitsch Landau) stellen eine Quantelung der Energie von geladenen Teilchen dar, die sich in homogenen Magnetfeldern bewegen. Man kann zeigen, dass die Energie eines geladenen Teilchens der Masse (z. B. eines Elektrons) und Ladung , das sich parallel zu einem Magnetfeld in -Richtung bewegt, folgendermaßen lautet: (de) In quantum mechanics, Landau quantization refers to the quantization of the cyclotron orbits of charged particles in a uniform magnetic field. As a result, the charged particles can only occupy orbits with discrete, equidistant energy values, called Landau levels. These levels are degenerate, with the number of electrons per level directly proportional to the strength of the applied magnetic field. It is named after the Soviet physicist Lev Landau. Landau quantization is a key ingredient to explain the integer quantum Hall effect. (en) Stany Landaua – w mechanice kwantowej stany stacjonarne elektronu w jednorodnym polu magnetycznym. Energie stanów Landaua można znaleźć przez kwantyzację Bohra.Energia kinetyczna elektronu w polu magnetycznym jest równa W polu magnetycznym elektrony poruszają się podobnie jak w modelu Bohra atomu wodoru po orbitach kołowych, kiedy to siła odśrodkowa równa jest sile Lorentza czyli z częstością cyklotronową Kwantyzacja Bohra natomiast narzuca warunek Wynik ten jest przesunięty od dokładnego o stałą. Ścisła analiza równania Schrödingera prowadzi do wyniku (pl) |
| rdfs:label | استكمام لانداو (ar) Landau-Niveau (de) Cuantización de Landau (es) Quantification de Landau (fr) Landau quantization (en) ランダウ準位 (ja) 란다우 준위 (ko) Stany Landaua (pl) Уровни Ландау (ru) Quantização de Landau (pt) Рівні Ландау (uk) 朗道量子化 (zh) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Dirac_matter dbr:Hofstadter's_butterfly |
| owl:sameAs | freebase:Landau quantization wikidata:Landau quantization dbpedia-ar:Landau quantization dbpedia-de:Landau quantization dbpedia-es:Landau quantization dbpedia-fa:Landau quantization dbpedia-fr:Landau quantization dbpedia-ja:Landau quantization dbpedia-ko:Landau quantization dbpedia-pl:Landau quantization dbpedia-pt:Landau quantization dbpedia-ru:Landau quantization dbpedia-uk:Landau quantization dbpedia-zh:Landau quantization https://global.dbpedia.org/id/2bPAo |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Landau_quantization?oldid=1119138582&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Cyclotron_Orbit.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Graphene_-_Geim_-_Landau_levels.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Landau_quantization |
| is dbo:knownFor of | dbr:Lev_Landau__Lev_Landau__1 |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Landau_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Landau_level dbr:Lowest_Landau_level dbr:Landau_levels dbr:Landau_orbit |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Quantum_Hall_effect dbr:Quantum_harmonic_oscillator dbr:List_of_Vanderbilt_University_people dbr:De_Haas–Van_Alphen_effect dbr:Index_of_physics_articles_(L) dbr:Pauli_equation dbr:Geometric_phase dbr:Quantum_oscillations dbr:Condensed_matter_physics dbr:Lev_Landau dbr:Shubnikov–de_Haas_effect dbr:Composite_fermion dbr:Dirac_matter dbr:Joseph_Melvin_Reynolds dbr:Diamagnetism dbr:List_of_things_named_after_Lev_Landau dbr:Landau_(disambiguation) dbr:Wigner_crystal dbr:Landau_level dbr:Lowest_Landau_level dbr:Landau_levels dbr:Landau_orbit |
| is dbp:knownFor of | dbr:Lev_Landau |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Landau_quantization |
