Limiting parallel (original) (raw)
극한평행(極限平行, Limiting parallelism)은 쌍곡기하학에서 존재하는 무한한 평행선 가운데 하나를 일컫는 말이다. 쌍곡기하학에서 직선 l위에 없는 점 P에 대해, P를 지나면서 l과 교차하지 않는 평행선은 무한히 많이 존재한다. 그러나 그 중에서 l의 한쪽 끝에서 거리가 0으로 접근하는 평행선은 각각의 방향에 대해 하나씩 존재하는데, 이러한 관계를 극한평행이라고 하고 극한평행인 평행선을 극한평행선이라고 한다.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In neutral or absolute geometry, and in hyperbolic geometry, there may be many lines parallel to a given line through a point not on line ; however, in the plane, two parallels may be closer to than all others (one in each direction of ). Thus it is useful to make a new definition concerning parallels in neutral geometry. If there are closest parallels to a given line they are known as the limiting parallel, asymptotic parallel or horoparallel (horo from Greek: ὅριον — border). For rays, the relation of limiting parallel is an equivalence relation, which includes the equivalence relation of being coterminal. If, in a hyperbolic triangle, the pairs of sides are limiting parallel, then the triangle is an ideal triangle. (en) 극한평행(極限平行, Limiting parallelism)은 쌍곡기하학에서 존재하는 무한한 평행선 가운데 하나를 일컫는 말이다. 쌍곡기하학에서 직선 l위에 없는 점 P에 대해, P를 지나면서 l과 교차하지 않는 평행선은 무한히 많이 존재한다. 그러나 그 중에서 l의 한쪽 끝에서 거리가 0으로 접근하는 평행선은 각각의 방향에 대해 하나씩 존재하는데, 이러한 관계를 극한평행이라고 하고 극한평행인 평행선을 극한평행선이라고 한다. (ko) В нейтральной или абсолютной геометрии и в геометрии Лобачевского могут иметься много прямых, параллельных данной прямой и проходящих через точку вне этой прямой. Однако две параллельные могут быть ближе к , чем остальные (по одной с каждой стороны). Имеет смысл в этом случаен дать другое определение параллельности для нейтральной геометрии. Если имеются очень близкие параллельные к данной прямой, их называют асимптотически параллельными или параллельными в пределе. Для лучей отношение асимптотической параллельности является отношением эквивалентности, которое включает терминальное отношение эквивалентности. Асимптотические параллельные могут образовывать две или три стороны асимптотического треугольника. (ru) У нейтральній або абсолютній геометрії і в геометрії Лобачевського може бути багато прямих, які паралельні даній прямій і таких, що проходять через точку за межами цієї прямої. Однак дві паралельні можуть бути ближчими до , ніж інші прямі (по одній з кожної сторони). У цьому випадку можна дати інше визначення паралельності для нейтральної геометрії. Якщо є дуже близькі паралельні до даної прямої, їх називають асимптотично паралельними або паралельними до межі. Для променів відношення асимптотичної паралельності є відношенням еквівалентності, яке включає термінальне відношення еквівалентності. Асимптотичні паралельні можуть утворювати дві або три сторони асимптотичного трикутника. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Hyperbolic.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 31547181 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2435 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 910283426 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Curve dbr:Normal_(geometry) dbc:Non-Euclidean_geometry dbr:Horocycle dbr:Ideal_triangle dbr:Equivalence_relation dbr:Angle_of_parallelism dbc:Hyperbolic_geometry dbr:Ray_(geometry) dbr:Hyperbolic_geometry dbr:Hyperbolic_triangle dbr:Absolute_geometry dbr:Coterminal dbr:File:Hyperbolic.svg dbr:File:Limiting_Parallels.jpg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Non-Euclidean_geometry dbc:Hyperbolic_geometry |
| rdfs:comment | 극한평행(極限平行, Limiting parallelism)은 쌍곡기하학에서 존재하는 무한한 평행선 가운데 하나를 일컫는 말이다. 쌍곡기하학에서 직선 l위에 없는 점 P에 대해, P를 지나면서 l과 교차하지 않는 평행선은 무한히 많이 존재한다. 그러나 그 중에서 l의 한쪽 끝에서 거리가 0으로 접근하는 평행선은 각각의 방향에 대해 하나씩 존재하는데, 이러한 관계를 극한평행이라고 하고 극한평행인 평행선을 극한평행선이라고 한다. (ko) In neutral or absolute geometry, and in hyperbolic geometry, there may be many lines parallel to a given line through a point not on line ; however, in the plane, two parallels may be closer to than all others (one in each direction of ). Thus it is useful to make a new definition concerning parallels in neutral geometry. If there are closest parallels to a given line they are known as the limiting parallel, asymptotic parallel or horoparallel (horo from Greek: ὅριον — border). If, in a hyperbolic triangle, the pairs of sides are limiting parallel, then the triangle is an ideal triangle. (en) В нейтральной или абсолютной геометрии и в геометрии Лобачевского могут иметься много прямых, параллельных данной прямой и проходящих через точку вне этой прямой. Однако две параллельные могут быть ближе к , чем остальные (по одной с каждой стороны). Имеет смысл в этом случаен дать другое определение параллельности для нейтральной геометрии. Если имеются очень близкие параллельные к данной прямой, их называют асимптотически параллельными или параллельными в пределе. Асимптотические параллельные могут образовывать две или три стороны асимптотического треугольника. (ru) У нейтральній або абсолютній геометрії і в геометрії Лобачевського може бути багато прямих, які паралельні даній прямій і таких, що проходять через точку за межами цієї прямої. Однак дві паралельні можуть бути ближчими до , ніж інші прямі (по одній з кожної сторони). У цьому випадку можна дати інше визначення паралельності для нейтральної геометрії. Якщо є дуже близькі паралельні до даної прямої, їх називають асимптотично паралельними або паралельними до межі. Для променів відношення асимптотичної паралельності є відношенням еквівалентності, яке включає термінальне відношення еквівалентності. (uk) |
| rdfs:label | Limiting parallel (en) 극한평행 (ko) Асимптотически параллельные прямые (ru) Асимптотично паралельні прямі (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Limiting parallel wikidata:Limiting parallel dbpedia-ko:Limiting parallel dbpedia-ru:Limiting parallel dbpedia-uk:Limiting parallel https://global.dbpedia.org/id/fUiz |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Limiting_parallel?oldid=910283426&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Hyperbolic.svg wiki-commons:Special:FilePath/Limiting_Parallels.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Limiting_parallel |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Beltrami–Klein_model dbr:Horocycle dbr:Ideal_point dbr:Parallel_(geometry) dbr:Angle_of_parallelism dbr:Hilbert's_arithmetic_of_ends dbr:List_of_Italian_inventions_and_discoveries dbr:Hyperbolic_geometry dbr:Hyperbolic_triangle dbr:Ultraparallel_theorem dbr:Point_at_infinity |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Limiting_parallel |
