Linear dynamical system (original) (raw)
'النظم الديناميكية الخطية هي نوع خاص من حيث تكون المعادلة التي تحكم تطور النظام معادلة خطية. في حين أن النظم الديناميكية بشكل عام ليس لها نموذج حلول مغلق، غير أنه يمكن حل النظم الديناميكية الخطية بشكل تام، كما أن بها مجموعة ثرية من الخصائص الرياضية. ويمكن أيضًا استخدام النظم الخطية لفهم السلوك النوعي للنظم الديناميكية العامة، بحساب نقاط التوازن للنظام وتقريبها على أنها نظام خطي حول كل نقطة من هذه النقاط.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | 'النظم الديناميكية الخطية هي نوع خاص من حيث تكون المعادلة التي تحكم تطور النظام معادلة خطية. في حين أن النظم الديناميكية بشكل عام ليس لها نموذج حلول مغلق، غير أنه يمكن حل النظم الديناميكية الخطية بشكل تام، كما أن بها مجموعة ثرية من الخصائص الرياضية. ويمكن أيضًا استخدام النظم الخطية لفهم السلوك النوعي للنظم الديناميكية العامة، بحساب نقاط التوازن للنظام وتقريبها على أنها نظام خطي حول كل نقطة من هذه النقاط. (ar) Sistemo estas lineara se por ĝi veras principo de kompono: Se por du eniĝaj signaloj u1(t) kaj u2(t) eliĝaj signaloj estas y1(t) kaj y2(t) laŭe, do por eniĝa signalo C1u1(t)+C2u2(t) eliĝa signalo estas C1y1(t)+C2y2(t) por ĉiuj konstantoj C1 kaj C2. Ĉiuj linearaj sistemoj kun punktaj parametroj povas esti priskribitaj per diferencialaj ekvacioj: En matrica formo: dx(t)/dt = A(t)x(t) + B(t)u(t) y(t) = C(t)x(t) + D(t)u(t) En skalara formo: dxi(t)/dt = Σ (j=1 ... n) (aij(t)xj(t)) + Σ (j=1 ... r) (bij(t)uj(t)) por i=1 ... n yi(t) = Σ (j=1 ... n) (cij(t)xj(t)) + Σ (j=1 ... r) (dij(t)uj(t)) por i=1 ... m kie u(t)=|ui(t) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/LinDynSysTraceDet.jpg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 4786318 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5517 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1027856273 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Scalar_(mathematics) dbr:Determinant dbr:Characteristic_polynomial dbr:Vector_space dbr:Dynamical_system dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Eigenvalue dbr:Closed-form_expression dbr:Matrix_differential_equation dbr:Trace_(linear_algebra) dbr:Linear_combination dbr:Linear_system dbr:Fixed_point_(mathematics) dbr:Flow_(mathematics) dbr:Discrete_time dbr:Dynamical_systems dbr:Right_eigenvector dbc:Dynamical_systems dbr:Symmetry_in_mathematics dbr:Diagonalizable_matrix dbr:Discriminant dbr:Linear dbr:Evaluation_function dbr:Left_eigenvector dbr:Equilibrium_points dbr:List_of_dynamical_system_topics dbr:File:LinDynSysTraceDet.jpg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation_needed |
| dct:subject | dbc:Dynamical_systems |
| gold:hypernym | dbr:Systems |
| rdf:type | dbo:Place yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:DynamicalSystem106246361 yago:PhaseSpace100029114 yago:Space100028651 yago:WikicatDynamicalSystems |
| rdfs:comment | 'النظم الديناميكية الخطية هي نوع خاص من حيث تكون المعادلة التي تحكم تطور النظام معادلة خطية. في حين أن النظم الديناميكية بشكل عام ليس لها نموذج حلول مغلق، غير أنه يمكن حل النظم الديناميكية الخطية بشكل تام، كما أن بها مجموعة ثرية من الخصائص الرياضية. ويمكن أيضًا استخدام النظم الخطية لفهم السلوك النوعي للنظم الديناميكية العامة، بحساب نقاط التوازن للنظام وتقريبها على أنها نظام خطي حول كل نقطة من هذه النقاط. (ar) Linear dynamical systems are dynamical systems whose evaluation functions are linear. While dynamical systems, in general, do not have closed-form solutions, linear dynamical systems can be solved exactly, and they have a rich set of mathematical properties. Linear systems can also be used to understand the qualitative behavior of general dynamical systems, by calculating the equilibrium points of the system and approximating it as a linear system around each such point. (en) 線形力学系（せんけいりきがくけい、英: linear dynamical system）とは、行列で定義され、線形性を持つ力学系である。 (ja) 선형역학계(線型力學系)는 통계학 용어로, 잠재 변수(숨은 변수)가 마르코프 연쇄에 연결되어 있고 선형 관계가 주변 변수 사이에 속해 있는 베이시안 모형의 일종이다. (ko) Лінійна динамічна система — це динамічна система еволюція в часі якої описується лінійним диференціальним рівнянням. Хоча загалом динамічні системи не мають розв'язку у замкненій формі, лінійні динамічні системи можна розв'язати точно, також вони мають багатий набір математичних властивостей. Лінійні системи також можна використати, щоб зрозуміти поведінку нелінійних динамічних систем, за допомогою обчислення точок рівноваги системи і її наближень у вигляді лінійної системи поблизу цих точок. (uk) Линейные динамические системы — это динамические системы, эволюция которых во времени описывается линейным дифференциальным уравнением (для систем с дискретным временем - линейным разностным уравнением). В то время как динамические системы в целом не имеют замкнутой формы решения, линейные динамические системы могут быть решены точно, и у них есть большой набор математических свойств. Линейные системы также могут быть использованы для понимания поведения общих динамических систем, путём расчета точек равновесия системы и приближения её в виде линейной системы вокруг каждой такой точки. (ru) 线性动态系统是指其評價函數為線性的动态系统。一般的动态系统不一定存在解析解，但某些簡單的线性动态系统（如线性非時變动态系统），解為解析解，而且存在很多的數學性質。可以計算动态系统在某一平衡點附近的行為，將其近似為线性动态系统，就可以用近似的线性动态系统了解此动态系统的一些特性。 (zh) Sistemo estas lineara se por ĝi veras principo de kompono: Se por du eniĝaj signaloj u1(t) kaj u2(t) eliĝaj signaloj estas y1(t) kaj y2(t) laŭe, do por eniĝa signalo C1u1(t)+C2u2(t) eliĝa signalo estas C1y1(t)+C2y2(t) por ĉiuj konstantoj C1 kaj C2. Ĉiuj linearaj sistemoj kun punktaj parametroj povas esti priskribitaj per diferencialaj ekvacioj: En matrica formo: dx(t)/dt = A(t)x(t) + B(t)u(t) y(t) = C(t)x(t) + D(t)u(t) En skalara formo: dxi(t)/dt = Σ (j=1 ... n) (aij(t)xj(t)) + Σ (j=1 ... r) (bij(t)uj(t)) por i=1 ... n yi(t) = Σ (j=1 ... n) (cij(t)xj(t)) + Σ (j=1 ... r) (dij(t)uj(t)) por i=1 ... m kie (eo) Nell'analisi dei sistemi dinamici, un sistema dinamico lineare è un sistema dinamico la cui evoluzione è governata da un'equazione lineare, e che quindi soddisfa il principio di sovrapposizione degli effetti. Le equazioni differenziali che descrivono tale classe di sistemi dinamici sono particolarmente semplici, e possono essere frequentemente risolte in modo esatto. I sistemi lineari sono soggetti al principio di sovrapposizione, ovvero un sistema è lineare se valgono le seguenti proprietà: Una classe particolarmente importante di sistemi dinamici lineari è quella dei sistemi tempo-invarianti. (it) |
| rdfs:label | النظم الديناميكية الخطية (ar) Lineara dinamika sistemo (eo) Sistema dinamico lineare (it) Linear dynamical system (en) 선형역학계 (ko) 線形力学系 (ja) Линейная динамическая система (ru) Лінійна динамічна система (uk) 线性动态系统 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Linear dynamical system yago-res:Linear dynamical system wikidata:Linear dynamical system dbpedia-ar:Linear dynamical system dbpedia-eo:Linear dynamical system dbpedia-fa:Linear dynamical system dbpedia-it:Linear dynamical system dbpedia-ja:Linear dynamical system dbpedia-ko:Linear dynamical system dbpedia-ru:Linear dynamical system dbpedia-uk:Linear dynamical system dbpedia-zh:Linear dynamical system https://global.dbpedia.org/id/4ohf5 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Linear_dynamical_system?oldid=1027856273&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/LinDynSysTraceDet.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Linear_dynamical_system |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Linear_dynamic_system |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Metzler_matrix dbr:Dynamical_system dbr:Index_of_physics_articles_(L) dbr:Inverse_Laplace_transform dbr:Set_inversion dbr:Geometric_programming dbr:Krylov_subspace dbr:Dynamic_mode_decomposition dbr:Kalman_filter dbr:Biological_applications_of_bifurcation_theory dbr:Hidden_Markov_model dbr:Sequence_labeling dbr:Weighting_pattern dbr:Linear_dynamic_system |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Linear_dynamical_system |
