Thermodynamic limit (original) (raw)
En physique statistique, la limite thermodynamique est la limite mathématique conjointe où : * le nombre de particules du système considéré tend vers l'infini. * le volume du système considéré tend vers l'infini. * la densité de particules du système considéré reste constante. Dans le problème thermodynamique de la réunion de systèmes disjoints, on peut aussi voir la limite thermodynamique comme étant le passage d'effets de surface prépondérants à des effets de volume prépondérants. Ainsi quand cette limite est atteinte on retrouve la pertinence de la notion d'extensivité par exemple.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | الحد الديناميكي الحراري أو الحد العياني لنظام في الميكانيكا الإحصائية هو الحد لعدد كبير من الجسيمات N (الذرات أو الجزيئات) حيث يتناسب نمو حجم النظام مع عدد الجسيمات المكونة له و يتم تعريف الحد الديناميكي الحراري على أنه حد نظام ذي حجم كبير ، مع ثبات كثافة الجسيمات المكونة له. في هذا الحد تكون الديناميكا الحرارية العيانية صالحة, حيث أن التقلبات الحرارية للكميات العالمية لا تذكر ، وجميع الكميات الديناميكية الحرارية ، مثل الضغط والطاقة ، هي ببساطة اقترانات للمتغيرات الديناميكية الحرارية ، مثل درجة الحرارة والكثافة. على سبيل المثال ، بالنسبة لغاز ذو حجم كبير، فإن التقلبات في إجمالي الطاقة الداخلية تكون ضئيلة ويمكن تجاهلها ، ويمكن توقّع متوسط الطاقة الداخلية للغاز من خلال معرفة ضغطه ودرجة حرارته. لاحظ أنه ليست كل أنواع التقلبات الحرارية تختفي في حدود الديناميكا الحرارية حيث ستظل هناك تقلبات يمكن اكتشافها (عادةً على مستويات مجهرية) في بعض الكميات التي يمكن ملاحظتها، مثل: * تقلبات الكثافة المكانية المجهرية في ضوء تشتت الغاز (تبعثر رايلي) * حركة الجسيمات المرئية (الحركة البراونية) * تقلبات المجال الكهرومغناطيسي (إشعاع الجسم الأسود في الفضاء الحر ، ضوضاء جونسون نيكويست في الأسلاك) (ar) El límite termodinámico, o límite macroscópico, de un sistema en mecánica estadística es el límite para un gran número de partículas (p. ej., átomos o moléculas) donde se considera que el volumen crece proporcionalmente al número de partículas. El límite termodinámico se define como el límite de un sistema con un gran volumen, con la densidad de partículas mantenida fija. En este límite, la termodinámica macroscópica es válida. Allí, las fluctuaciones térmicas en cantidades globales son despreciables, y todas las cantidades termodinámicas, como la presión y la energía, son simplemente funciones de las variables termodinámicas, como la temperatura y la densidad. Por ejemplo, para un gran volumen de gas, las fluctuaciones de la energía interna total son insignificantes y pueden ignorarse, y la energía interna promedio puede predecirse a partir del conocimiento de la presión y la temperatura del gas. Hay que tener en cuenta que no todos los tipos de fluctuaciones térmicas desaparecen en el límite termodinámico, solo que las fluctuaciones en las variables del sistema dejan de ser importantes. Todavía habrá fluctuaciones detectables (generalmente a escalas microscópicas) en algunas cantidades observables físicamente, como * fluctuaciones microscópicas de densidad espacial en una luz de dispersión de gas (dispersión de Rayleigh) * movimiento de partículas visibles (movimiento browniano). * fluctuaciones del campo electromagnético, (radiación del cuerpo negro en el espacio libre, Ruido de Johnson-Nyquist en los cables) Matemáticamente se realiza un análisis asintótico al considerar el límite termodinámico. (es) Der Thermodynamische Grenzfall oder Thermodynamischer Limes ist ein zentraler Begriff aus der Statistischen Physik, der die Verbindung zwischen Statistischer Mechanik und Thermodynamik herstellt. Es handelt sich dabei um das Grenzverhalten der Eigenschaften eines Systems, das im Rahmen der Statistischen Physik beschrieben ist, wenn dieses System stark vergrößert wird. Mathematisch vollzieht man den thermodynamischen Limes, indem man eine asymptotische Entwicklung vornimmt. Der Thermodynamische Limes lässt die Teilchenzahl sowie das Volumen so gegen unendlich gehen, dass die Dichte konstant bleibt: Die wichtigste Eigenschaft des Thermodynamischen Grenzfalls ist in vielen Fällen das Verschwinden der statistischen Fluktuationen von Messgrößen. Dies erlaubt es, von einem System mit thermodynamischen Zustandsgrößen (und Werten für diese) zu sprechen. Die Thermodynamik kann somit als Thermodynamischer Grenzfall der Statistischen Mechanik verstanden werden. (de) En physique statistique, la limite thermodynamique est la limite mathématique conjointe où : * le nombre de particules du système considéré tend vers l'infini. * le volume du système considéré tend vers l'infini. * la densité de particules du système considéré reste constante. Dans le problème thermodynamique de la réunion de systèmes disjoints, on peut aussi voir la limite thermodynamique comme étant le passage d'effets de surface prépondérants à des effets de volume prépondérants. Ainsi quand cette limite est atteinte on retrouve la pertinence de la notion d'extensivité par exemple. (fr) In statistical mechanics, the thermodynamic limit or macroscopic limit, of a system is the limit for a large number N of particles (e.g., atoms or molecules) where the volume is taken to grow in proportion with the number of particles.The thermodynamic limit is defined as the limit of a system with a large volume, with the particle density held fixed. In this limit, macroscopic thermodynamics is valid. There, thermal fluctuations in global quantities are negligible, and all thermodynamic quantities, such as pressure and energy, are simply functions of the thermodynamic variables, such as temperature and density. For example, for a large volume of gas, the fluctuations of the total internal energy are negligible and can be ignored, and the average internal energy can be predicted from knowledge of the pressure and temperature of the gas. Note that not all types of thermal fluctuations disappear in the thermodynamic limit—only the fluctuations in system variables cease to be important.There will still be detectable fluctuations (typically at microscopic scales) in some physically observable quantities, such as * microscopic spatial density fluctuations in a gas scatter light (Rayleigh scattering) * motion of visible particles (Brownian motion) * electromagnetic field fluctuations, (blackbody radiation in free space, Johnson–Nyquist noise in wires) Mathematically an asymptotic analysis is performed when considering the thermodynamic limit. (en) 熱力学的極限（ねつりきがくてききょくげん）は、統計力学において、粒子数 N と体積 V の比を一定に保ったまま、粒子数 N の極限を取ることである。熱力学的極限は、粒子密度を固定したまま系の体積の極限を取ることに相当し、以下の式で表わされる。 熱力学的極限において、巨視的現象を扱う熱力学が適用可能になる。すなわち、系が大きければ熱ゆらぎは無視でき、圧力やエネルギーといった全ての状態量は温度や密度などの状態変数の関数になる。例えば、十分大きな体積をもつ気体において、内部エネルギーのゆらぎは無視できるし、内部エネルギーの平均値は圧力と温度から求めることができる。 もっとも、熱力学的極限において全ての熱的なゆらぎが無くなるわけではない。系のマクロな変数のみ、無視できるようになるのである。以下に示すような物理量のゆらぎは、熱力学的極限においても観測可能である。 * 気体分子が光を散乱する際の、ミクロな空間的ゆらぎ（レイリー散乱） * 十分観測可能なサイズの粒子の運動（ブラウン運動） * 電磁場のゆらぎ（黒体輻射やジョンソン-ナイキスト雑音） 数学的には漸近解析を用いて解析される。 (ja) In fisica e chimica fisica, il limite termodinamico viene raggiunto quando in un sistema il numero di particelle (atomi o molecole) tende all'infinito (o in termini pratici, ad una mole o al valore numerico della costante di Avogadro ≈ 6,0225 × 1023), tende all'infinito e il loro rapporto rimane costante e finito. → , → , = = costante < Il comportamento termodinamico di un sistema è asintoticamente approssimato dai risultati della meccanica statistica per → , e dai calcoli che usano i vari insiemi convergenti. Teoricamente questo si ottiene sostituendo ai fattoriali ottenuti dall'equazione di Boltzmann per l'entropia , l'approssimazione di Stirling, applicabile soltanto a grandi numeri. Questo tipo di approssimazione ha anche una base empirica. La termodinamica ordinaria non si può applicare a raggruppamenti di pochi atomi o molecole.In alcuni semplici casi, e all'equilibrio termodinamico, i risultati possono essere descritti come una conseguenza della proprietà additiva delle variabili casuali indipendenti; la varianza della somma è cioè uguale alla somma delle varianze delle variabili indipendenti. In questi casi, la fisica di alcuni sistemi chiusi al limite termodinamico è governata dal teorema del limite centrale in probabilità. Per quanto riguarda i sistemi con un grande numero di particelle, la genesi del comportamento macroscopico dalle sue origini microscopiche sembra svanire. Per esempio, la pressione esercitata da un fluido (gas o liquido) è il risultato collettivo delle collisioni tra molecole che si muovono rapidamente contro le pareti del contenitore, e fluttua su una scala microscopica temporale e spaziale. La pressione tuttavia non cambia in modo rilevante su un'ordinaria scala macroscopica in quanto tali variazioni in media si annullano. Anche al limite termodinamico vi sono ancora fluttuazioni rilevabili nelle quantità fisiche, ma questo ha un effetto irrilevante sulle proprietà fisiche più sensibili del sistema. Le fluttuazioni di densità di un gas su scale spaziali microscopiche è la causa dello scattering della luce, ovvero sono il motivo per cui il cielo è azzurro. Tali fluttuazioni diventano apprezzabili vicino al punto critico in un diagramma di fase gas/liquido. In elettronica, il rumore termico corrispondente a tali fluttuazioni può essere misurato.Alcuni fenomeni di meccanica quantistica nelle vicinanze dello zero assoluto presentano ; ad esempio la condensazione di Bose-Einstein, la superconduttività e la superfluidità. È al limite termodinamico che si applica la proprietà additiva delle variabili estensive macroscopiche. Questo significa che l'entropia di due sistemi o oggetti presi insieme (in aggiunta alla loro energia e volume) è la somma delle due quantità separate. (it) 热力学极限是指粒子数（或体积）趋向无穷大时的极限。一般宏观物体包含了1023个粒子，可以认为是满足热力学极限的。 (zh) |
| dbo:wikiPageID | 2262550 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6112 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1076605984 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Canonical_ensemble dbr:Quantum_mechanics dbr:Electromagnetic_field dbr:Molecule dbr:Blackbody_radiation dbr:Van_der_Waals_force dbr:Volume dbc:Statistical_mechanics dbr:Gas dbr:Electric_flux dbr:Energy dbr:Grand_canonical_ensemble dbr:Gravitation dbr:Limit_(mathematics) dbr:Density dbr:Particle_number dbc:Concepts_in_physics dbc:Thermodynamics dbr:Central_limit_theorem dbr:Johnson–Nyquist_noise dbr:Superconductivity dbr:Thermodynamics dbr:Thermal_fluctuations dbr:Rayleigh_scattering dbr:Atom dbr:Temperature dbr:Statistical_mechanics dbr:Asymptotic_analysis dbr:Absolute_zero dbr:Charge_density dbr:Superfluid dbr:Bose–Einstein_condensate dbr:H-stable dbr:Internal_energy dbr:Microcanonical_ensemble dbr:Brownian_motion dbr:List_of_thermodynamic_properties dbr:Avogadro_number dbr:Particle_number_density dbr:Six_vertex_model dbr:Extensive_quantity |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation_needed dbt:Mvar dbt:Redirect dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dcterms:subject | dbc:Statistical_mechanics dbc:Concepts_in_physics dbc:Thermodynamics |
| rdf:type | yago:WikicatConceptsInPhysics yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Idea105833840 yago:PsychologicalFeature100023100 |
| rdfs:comment | En physique statistique, la limite thermodynamique est la limite mathématique conjointe où : * le nombre de particules du système considéré tend vers l'infini. * le volume du système considéré tend vers l'infini. * la densité de particules du système considéré reste constante. Dans le problème thermodynamique de la réunion de systèmes disjoints, on peut aussi voir la limite thermodynamique comme étant le passage d'effets de surface prépondérants à des effets de volume prépondérants. Ainsi quand cette limite est atteinte on retrouve la pertinence de la notion d'extensivité par exemple. (fr) 熱力学的極限（ねつりきがくてききょくげん）は、統計力学において、粒子数 N と体積 V の比を一定に保ったまま、粒子数 N の極限を取ることである。熱力学的極限は、粒子密度を固定したまま系の体積の極限を取ることに相当し、以下の式で表わされる。 熱力学的極限において、巨視的現象を扱う熱力学が適用可能になる。すなわち、系が大きければ熱ゆらぎは無視でき、圧力やエネルギーといった全ての状態量は温度や密度などの状態変数の関数になる。例えば、十分大きな体積をもつ気体において、内部エネルギーのゆらぎは無視できるし、内部エネルギーの平均値は圧力と温度から求めることができる。 もっとも、熱力学的極限において全ての熱的なゆらぎが無くなるわけではない。系のマクロな変数のみ、無視できるようになるのである。以下に示すような物理量のゆらぎは、熱力学的極限においても観測可能である。 * 気体分子が光を散乱する際の、ミクロな空間的ゆらぎ（レイリー散乱） * 十分観測可能なサイズの粒子の運動（ブラウン運動） * 電磁場のゆらぎ（黒体輻射やジョンソン-ナイキスト雑音） 数学的には漸近解析を用いて解析される。 (ja) 热力学极限是指粒子数（或体积）趋向无穷大时的极限。一般宏观物体包含了1023个粒子，可以认为是满足热力学极限的。 (zh) الحد الديناميكي الحراري أو الحد العياني لنظام في الميكانيكا الإحصائية هو الحد لعدد كبير من الجسيمات N (الذرات أو الجزيئات) حيث يتناسب نمو حجم النظام مع عدد الجسيمات المكونة له و يتم تعريف الحد الديناميكي الحراري على أنه حد نظام ذي حجم كبير ، مع ثبات كثافة الجسيمات المكونة له. لاحظ أنه ليست كل أنواع التقلبات الحرارية تختفي في حدود الديناميكا الحرارية حيث ستظل هناك تقلبات يمكن اكتشافها (عادةً على مستويات مجهرية) في بعض الكميات التي يمكن ملاحظتها، مثل: (ar) Der Thermodynamische Grenzfall oder Thermodynamischer Limes ist ein zentraler Begriff aus der Statistischen Physik, der die Verbindung zwischen Statistischer Mechanik und Thermodynamik herstellt. Es handelt sich dabei um das Grenzverhalten der Eigenschaften eines Systems, das im Rahmen der Statistischen Physik beschrieben ist, wenn dieses System stark vergrößert wird. Mathematisch vollzieht man den thermodynamischen Limes, indem man eine asymptotische Entwicklung vornimmt. (de) El límite termodinámico, o límite macroscópico, de un sistema en mecánica estadística es el límite para un gran número de partículas (p. ej., átomos o moléculas) donde se considera que el volumen crece proporcionalmente al número de partículas. El límite termodinámico se define como el límite de un sistema con un gran volumen, con la densidad de partículas mantenida fija. Matemáticamente se realiza un análisis asintótico al considerar el límite termodinámico. (es) In statistical mechanics, the thermodynamic limit or macroscopic limit, of a system is the limit for a large number N of particles (e.g., atoms or molecules) where the volume is taken to grow in proportion with the number of particles.The thermodynamic limit is defined as the limit of a system with a large volume, with the particle density held fixed. * microscopic spatial density fluctuations in a gas scatter light (Rayleigh scattering) * motion of visible particles (Brownian motion) * electromagnetic field fluctuations, (blackbody radiation in free space, Johnson–Nyquist noise in wires) (en) In fisica e chimica fisica, il limite termodinamico viene raggiunto quando in un sistema il numero di particelle (atomi o molecole) tende all'infinito (o in termini pratici, ad una mole o al valore numerico della costante di Avogadro ≈ 6,0225 × 1023), tende all'infinito e il loro rapporto rimane costante e finito. → , → , = = costante < È al limite termodinamico che si applica la proprietà additiva delle variabili estensive macroscopiche. Questo significa che l'entropia di due sistemi o oggetti presi insieme (in aggiunta alla loro energia e volume) è la somma delle due quantità separate. (it) |
| rdfs:label | الحد الديناميكي الحراري (ar) Thermodynamischer Grenzfall (de) Límite termodinámico (es) Limite termodinamico (it) Limite thermodynamique (fr) 熱力学的極限 (ja) Thermodynamic limit (en) 热力学极限 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Thermodynamic limit yago-res:Thermodynamic limit wikidata:Thermodynamic limit dbpedia-ar:Thermodynamic limit dbpedia-da:Thermodynamic limit dbpedia-de:Thermodynamic limit dbpedia-es:Thermodynamic limit dbpedia-fr:Thermodynamic limit dbpedia-he:Thermodynamic limit dbpedia-it:Thermodynamic limit dbpedia-ja:Thermodynamic limit dbpedia-zh:Thermodynamic limit https://global.dbpedia.org/id/A9KQ |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Thermodynamic_limit?oldid=1076605984&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Thermodynamic_limit |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Macroscopic_limit dbr:Thermodynamical_limit |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Canonical_ensemble dbr:Rudolf_Haag dbr:Entropy_(statistical_thermodynamics) dbr:Path_integrals_in_polymer_science dbr:Boltzmann_constant dbr:David_Ruelle dbr:Index_of_physics_articles_(T) dbr:Internal_combustion_engine dbr:Numerical_sign_problem dbr:Elitzur's_theorem dbr:Total_position_spread dbr:Classical_XY_model dbr:Elliott_H._Lieb dbr:Ensemble_(mathematical_physics) dbr:Entropy_of_network_ensembles dbr:Gibbs_measure dbr:Corner_transfer_matrix dbr:Compartmental_models_in_epidemiology dbr:Ice-type_model dbr:Ideal_chain dbr:Kramers–Wannier_duality dbr:Microstate_(statistical_mechanics) dbr:Darwin–Fowler_method dbr:Gapped_Hamiltonian dbr:H-stable_potential dbr:Lattice_model_(physics) dbr:Exergy dbr:Fermi_level dbr:Grand_potential dbr:Isothermal–isobaric_ensemble dbr:KBD_algorithm dbr:Lee–Yang_theory dbr:Potts_model dbr:Temperature dbr:Statistical_mechanics dbr:Joel_Lebowitz dbr:Kinetic_theory_of_gases dbr:Binder_parameter dbr:Eigenstate_thermalization_hypothesis dbr:Einstein_solid dbr:Fermi_gas dbr:Griffiths_inequality dbr:Microcanonical_ensemble dbr:Second_law_of_thermodynamics dbr:Rushbrooke_inequality dbr:Topological_degeneracy dbr:Exact_diagonalization dbr:Polymer_physics dbr:Quantum_inverse_scattering_method dbr:Macroscopic_limit dbr:Thermodynamical_limit |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Thermodynamic_limit |