Markov's principle (original) (raw)
Markov's principle, named after Andrey Markov Jr, is a conditional existence statement for which there are many equivalent formulations, as discussed below. The principle is logically valid classically, but not in intuitionistic constructive mathematics. However, many particular instances of it are nevertheless provable in a constructive context as well.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Markov's principle, named after Andrey Markov Jr, is a conditional existence statement for which there are many equivalent formulations, as discussed below. The principle is logically valid classically, but not in intuitionistic constructive mathematics. However, many particular instances of it are nevertheless provable in a constructive context as well. (en) Le principe de Markov, nommé d'après Andreï Markov Jr, est une déclaration d'existence conditionnelle pour laquelle il existe de nombreuses formulations, ainsi qu'il est discuté ci-dessous. Ce principe est utilisé dans la validité logique classique, mais pas dans les mathématiques intuitionniste constructives. Toutefois, de nombreux cas particuliers sont prouvables dans un contexte constructif. (fr) Il Principio di Markov, che deve il nome ad Andrej Andreevič Markov, è una tautologia della logica classica che non è intuizionisticamente valida ma può essere giustificata costruttivamente. Ci sono diverse formulazioni equivalenti del principio di Markov. (it) O princípio de Markov, cujo nome advém do matemático Andrei Markov Júnior, filho do também renomado matemático Andrei Markov, é uma tautologia que não é válida por lógica intuicionista mas pode ser justificada por meio de construtivismo. Existem muitas formulações equivalentes ao princípio de Markov. (pt) Принцип Маркова — один из основных принципов логики конструктивной математики, сформулированный в начале 1950-х годов Андреем Андреевичем Марковым (младшим). Известен также под названиями «ленинградский принцип» и «принцип конструктивного подбора». Представляет собой ослабленный вариант закона двойного отрицания. Формулировка принципа состоит в следующем: Способ построения искомого числа состоит в последовательном переборе натуральных чисел, начиная с нуля, причём на каждом шаге процесса посредством алгоритма устанавливается, обладает ли рассматриваемое число свойством . С использованием формальных языков конструктивной математической логики (например, ступенчатой семантической системы Маркова) принцип Маркова записывается следующим образом: . (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Maquina.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://plato.stanford.edu/entries/mathematics-constructive |
| dbo:wikiPageID | 14920509 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 7257 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1051447620 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Predicate_logic dbr:Andrey_Markov_(Soviet_mathematician) dbc:Logic dbr:Apartness_relation dbc:Constructivism_(mathematics) dbr:Peano_arithmetic dbr:Validity_(logic) dbr:Intuitionistic_logic dbr:Real_analysis dbr:Limited_principle_of_omniscience dbr:Computability_theory dbr:Computable_function dbr:Computably_enumerable dbr:Constructive_analysis dbr:Anne_Sjerp_Troelstra dbr:Simply_typed_lambda_calculus dbr:Friedman_translation dbr:Admissible_rule dbc:Mathematical_principles dbr:Harvey_Friedman dbr:Errett_Bishop dbr:Church's_thesis_(constructive_mathematics) dbr:First-order_arithmetic dbr:L._E._J._Brouwer dbr:Heyting_arithmetic dbr:Realizability dbr:Axiom_of_dependent_choice dbr:Constructivism_(mathematics) dbr:Natural_number dbr:Rational_number dbr:Recursive_set dbr:Ω-consistent_theory dbr:Turing-complete dbr:Unbounded_search dbr:File:Maquina.png dbr:Brouwer's_continuity_principles |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist |
| dcterms:subject | dbc:Logic dbc:Constructivism_(mathematics) dbc:Mathematical_principles |
| gold:hypernym | dbr:Statement |
| rdf:type | yago:WikicatMathematicalPrinciples yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Content105809192 yago:Generalization105913275 yago:Idea105833840 yago:Principle105913538 yago:PsychologicalFeature100023100 |
| rdfs:comment | Markov's principle, named after Andrey Markov Jr, is a conditional existence statement for which there are many equivalent formulations, as discussed below. The principle is logically valid classically, but not in intuitionistic constructive mathematics. However, many particular instances of it are nevertheless provable in a constructive context as well. (en) Le principe de Markov, nommé d'après Andreï Markov Jr, est une déclaration d'existence conditionnelle pour laquelle il existe de nombreuses formulations, ainsi qu'il est discuté ci-dessous. Ce principe est utilisé dans la validité logique classique, mais pas dans les mathématiques intuitionniste constructives. Toutefois, de nombreux cas particuliers sont prouvables dans un contexte constructif. (fr) Il Principio di Markov, che deve il nome ad Andrej Andreevič Markov, è una tautologia della logica classica che non è intuizionisticamente valida ma può essere giustificata costruttivamente. Ci sono diverse formulazioni equivalenti del principio di Markov. (it) O princípio de Markov, cujo nome advém do matemático Andrei Markov Júnior, filho do também renomado matemático Andrei Markov, é uma tautologia que não é válida por lógica intuicionista mas pode ser justificada por meio de construtivismo. Existem muitas formulações equivalentes ao princípio de Markov. (pt) Принцип Маркова — один из основных принципов логики конструктивной математики, сформулированный в начале 1950-х годов Андреем Андреевичем Марковым (младшим). Известен также под названиями «ленинградский принцип» и «принцип конструктивного подбора». Представляет собой ослабленный вариант закона двойного отрицания. Формулировка принципа состоит в следующем: Способ построения искомого числа состоит в последовательном переборе натуральных чисел, начиная с нуля, причём на каждом шаге процесса посредством алгоритма устанавливается, обладает ли рассматриваемое число свойством . . (ru) |
| rdfs:label | Principe de Markov (fr) Principio di Markov (it) Markov's principle (en) Princípio de Markov (pt) Принцип Маркова (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Markov's principle yago-res:Markov's principle wikidata:Markov's principle dbpedia-fr:Markov's principle dbpedia-it:Markov's principle dbpedia-pt:Markov's principle dbpedia-ru:Markov's principle https://global.dbpedia.org/id/3dHy3 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Markov's_principle?oldid=1051447620&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Maquina.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Markov's_principle |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Markov's_rule dbr:Markov_rule dbr:Weak_Markov's_principle |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Index_of_logic_articles dbr:Μ_operator dbr:Constructive_analysis dbr:Constructive_set_theory dbr:Epsilon-induction dbr:Andrey_Markov_Jr. dbr:Minimal_logic dbr:Church's_thesis_(constructive_mathematics) dbr:Dialectica_interpretation dbr:List_of_Russian_mathematicians dbr:List_of_Russian_scientists dbr:Heyting_arithmetic dbr:Realizability dbr:Markov's_rule dbr:Markov_rule dbr:Weak_Markov's_principle |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Markov's_principle |
