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في الرياضيات، تذبذب دالة أو تسلسل هو رقم يحدد مقدار هذا التسلسل أو الوظيفة التي تختلف بين قيمها القصوى عندما تقترب من اللانهاية أو نقطة. كما هو الحال مع الحدود ، هناك العديد من التعريفات التي تضع المفهوم الحدسي في شكل مناسب للعلاج الرياضي: تذبذب سلسلة من الأرقام الحقيقية ، وتذبذب دالة ذات قيمة حقيقية عند نقطة ما ، وتذبذب دالة على فاصل (أو مجموعة مفتوحة). (ar) In der Mathematik kommt der Begriff der Oszillation in der Topologie vor, einem der Teilgebiete der Mathematik. Er tritt ebenfalls in der Analysis und hier insbesondere in Integralrechnung auf. Statt von der Oszillation spricht man auch von der Schwankung oder der Schwankungsbreite. Die Oszillation dient bei der Untersuchung von Stetigkeitsfragen zu Abbildungen von topologischen Räumen in metrische Räume dazu, in einem gewissen Sinne die Unstetigkeit einer Abbildung zu messen. Mit dem Begriff der Oszillation verwandt ist der des Stetigkeitsmoduls von Abbildungen metrischer Räume. (de) L'oscillation quantifie la tendance d'une fonction ou d'une suite à varier entre des valeurs extrémales. Il existe plusieurs notions d'oscillation : oscillation d'une suite de réels, oscillation d'une fonction à valeurs dans un espace métrique (comme ℝ), en un point ou sur une partie de son domaine de définition. (fr) In mathematics, the oscillation of a function or a sequence is a number that quantifies how much that sequence or function varies between its extreme values as it approaches infinity or a point. As is the case with limits, there are several definitions that put the intuitive concept into a form suitable for a mathematical treatment: oscillation of a sequence of real numbers, oscillation of a real-valued function at a point, and oscillation of a function on an interval (or open set). (en) |
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في الرياضيات، تذبذب دالة أو تسلسل هو رقم يحدد مقدار هذا التسلسل أو الوظيفة التي تختلف بين قيمها القصوى عندما تقترب من اللانهاية أو نقطة. كما هو الحال مع الحدود ، هناك العديد من التعريفات التي تضع المفهوم الحدسي في شكل مناسب للعلاج الرياضي: تذبذب سلسلة من الأرقام الحقيقية ، وتذبذب دالة ذات قيمة حقيقية عند نقطة ما ، وتذبذب دالة على فاصل (أو مجموعة مفتوحة). (ar) In der Mathematik kommt der Begriff der Oszillation in der Topologie vor, einem der Teilgebiete der Mathematik. Er tritt ebenfalls in der Analysis und hier insbesondere in Integralrechnung auf. Statt von der Oszillation spricht man auch von der Schwankung oder der Schwankungsbreite. Die Oszillation dient bei der Untersuchung von Stetigkeitsfragen zu Abbildungen von topologischen Räumen in metrische Räume dazu, in einem gewissen Sinne die Unstetigkeit einer Abbildung zu messen. Mit dem Begriff der Oszillation verwandt ist der des Stetigkeitsmoduls von Abbildungen metrischer Räume. (de) L'oscillation quantifie la tendance d'une fonction ou d'une suite à varier entre des valeurs extrémales. Il existe plusieurs notions d'oscillation : oscillation d'une suite de réels, oscillation d'une fonction à valeurs dans un espace métrique (comme ℝ), en un point ou sur une partie de son domaine de définition. (fr) In mathematics, the oscillation of a function or a sequence is a number that quantifies how much that sequence or function varies between its extreme values as it approaches infinity or a point. As is the case with limits, there are several definitions that put the intuitive concept into a form suitable for a mathematical treatment: oscillation of a sequence of real numbers, oscillation of a real-valued function at a point, and oscillation of a function on an interval (or open set). (en) |
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