Mental calculation (original) (raw)
El càlcul mental consisteix a efectuar càlculs o operacions numèriques sense cap altre suport que la reflexió o la memòria, usant "la ment". S'utilitza per a avaluar ràpidament ordres de magnitud en converses i negociacions, per exemple, comprovar a cada pas que unes tasques no són incorrectes, i també quan no es disposa de cap altre medi d'ajuda, com àbacs, calculadores o programes de càlcul en computadores. En molts sistemes d'educació es considera una de les competències bàsiques de nivell de primària.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | El càlcul mental consisteix a efectuar càlculs o operacions numèriques sense cap altre suport que la reflexió o la memòria, usant "la ment". S'utilitza per a avaluar ràpidament ordres de magnitud en converses i negociacions, per exemple, comprovar a cada pas que unes tasques no són incorrectes, i també quan no es disposa de cap altre medi d'ajuda, com àbacs, calculadores o programes de càlcul en computadores. En molts sistemes d'educació es considera una de les competències bàsiques de nivell de primària. (ca) Unter Kopfrechnen versteht man die Lösung mathematischer Aufgaben nur mit dem Gehirn (also ohne Hilfsmittel). Dabei werden verschiedene Techniken verwendet, die unter anderem auf den Rechengesetzen beruhen. (de) الحساب الذهني هو القيام بالعمليات الحسابية باستخدام الدماغ البشري فحسب، بدون أي مساعدة من الآلات الحاسبة أو الحواسيب.هناك عدد من أساليب الحساب الذهني، بعض منها مخصص لحل مشاكل محددة. (ar) Οι νοεροί υπολογισμοί είναι μαθηματικές πράξεις που εκτελούνται μόνο με το νου χωρίς τη βοήθεια κανενός εργαλείου. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε πολλές περιπτώσεις της καθημερινής ζωής αλλά και της επιστήμης και για έλεγχο των αποτελεσμάτων των υπολογιστών. Από το 2004 έχει καθιερωθεί ένα παγκόσμιο πρωτάθλημα νοερών υπολογισμών. Ο νικητής του πρόσφατου διαγωνισμού υπολόγισε νοερά ακριβώς την 13η ρίζα ενός 200-ψήφιου αριθμού σε χρόνο 1΄ και 28΄΄ . Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι για εκτέλεση νοερών υπολογισμών, όπως φαίνεται στη παρατιθέμενη βιβλιογραφία. Στη παρούσα μελέτη παρουσιάζονται ορισμένες τεχνικές οι οποίες αναλύονται με πλήθος παραδειγμάτων ώστε να γίνονται κατανοητές από τον κάθε ενδιαφερόμενο. Με τη βοήθεια ορισμένων βασικών μαθηματικών ισοτήτων π.χ. των ταυτοτήτων ή κάποιων κατάλληλων μετασχηματισμών, μπορούμε γρήγορα και με ακρίβεια να εκτελούμε υπολογισμούς, οι οποίοι με τις γνωστές συμβατικές μεθόδους φαίνονται δύσκολο ή και αδύνατο να εκτελεστούν νοερά. Εν συνεχεία, χρησιμοποιώντας ορισμένους απομνημονευμένους αριθμούς-κλειδιά μετατρέπουμε κάθε αριθμό – οσοδήποτε μεγάλο – στην αντίστοιχη δεκαδική δύναμη του 10 κατά προσέγγιση, εργαζόμαστε με ευκολία μόνο στον εκθέτη του αριθμού και με τον τρόπο αυτό είμαστε σε θέση να εκτελούμε με σχετική ευκολία νοερούς υπολογισμούς με τεράστιους αριθμούς. (el) El cálculo mental consiste en realizar cálculos matemáticos utilizando solo el cerebro, sin ayudas de otros instrumentos como calculadoras o incluso lápiz y papel o los dedos para contar fácilmente. El cálculo mental a menudo implica el uso de técnicas específicas diseñadas para tipos particulares de problemas. Las personas con una capacidad inusualmente alta para realizar cálculos mentales se denominan calculistas mentales. Algunos calculistas pueden realizar operaciones matemáticas muy complejas (como productos de números de 5 o más cifras) mediante el cálculo mental. Sin embargo, los mejores matemáticos muchas veces no coinciden con los mejores calculistas. Igualmente, los grandes calculistas no son los de mejor memoria, dado que las técnicas del cálculo mental y las de potenciación de la memoria son diferentes. Los campeones del mundo y los que figuran el libro Guiness de los records de ambas especialidades (cálculo y memoria) suelen ser siempre diferentes. La práctica del cálculo mental ayuda al estudiante para que ponga en juego diversas estrategias. Entre sus beneficios se encuentran: desarrollo del y de habilidades intelectuales como la atención y la concentración, además de gusto por las matemáticas. Para su enseñanza es aconsejable mostrar el descubrimiento de reglas nemotécnicas.[cita requerida] (es) Mental calculation consists of arithmetical calculations using only the human brain, with no help from any supplies (such as pencil and paper) or devices such as a calculator. People may use mental calculation when computing tools are not available, when it is faster than other means of calculation (such as conventional educational institution methods), or even in a competitive context. Mental calculation often involves the use of specific techniques devised for specific types of problems. People with unusually high ability to perform mental calculations are called mental calculators or lightning calculators. Many of these techniques take advantage of or rely on the decimal numeral system. Usually, the choice of radix is what determines which method or methods to use. (en) Le calcul mental consiste à effectuer des calculs sans autre support que la réflexion et la mémoire. Il s'appuie sur un certain nombre de techniques ou astuces et de résultats appris par cœur, comme les tables de multiplication ou les identités remarquables. Le calcul mental est notamment utilisé lorsque peu ou pas de matériel de calcul est disponible, mais aussi pour évaluer rapidement l'ordre de grandeur d'un résultat calculé par ailleurs afin de vérifier sa validité. (fr) Aritmetika cepat adalah suatu kemampuan untuk menghitung operasi-operasi aritmetika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dengan cepat tanpa bantuan kalkulator bahkan untuk bilangan-bilangan yang nilainya cukup besar. (in) Il calcolo mentale consiste nell'effettuare un calcolo matematico usando solamente la propria mente, senza l'ausilio di altri mezzi quali una calcolatrice, un computer, carta e penna. Il calcolo viene eseguito basandosi sulla conoscenza di alcuni dati quali la tavola pitagorica, i prodotti notevoli e alcuni metodi di calcolo approssimato. Il calcolo mentale viene utilizzato quando non si dispone di altri mezzi di calcolo, ma anche per valutare l'ordine di grandezza di un risultato già conosciuto al fine di verificarne la correttezza. Alcune persone, dette calcolatori prodigio, riescono ad effettuare calcoli mentali di notevole difficoltà con elevata velocità e precisione. (it) 암산(暗算) 또는 속셈이란 연필과 종이와 같은 소모품이나 계산기, 주판과 같은 장치의 도움을 받지 않고 셈이나 수식을 머릿속으로 계산하는 것을 의미한다. 컴퓨터가 보급되어 있지 않은 시절에는 빠른 계산을 위해 다양한 암산 방법이 연구되어 왔는데, 컴퓨터가 보급된 오늘날에도 수에 대한 감각을 익히기 위해 암산의 중요성은 여러 분야에서 강조되고 있다. (ko) Hoofdrekenen is het maken van berekeningen uit het hoofd, dus met gebruikmaking van de eigen hersencapaciteit en zonder bij het rekenen gebruik te maken van hulpmiddelen zoals een rekenmachine of pen en papier. Bij het hoofdrekenen gebruikt men vaak technieken die speciaal ontwikkeld zijn voor bepaalde typen berekeningen, en van parate kennis, relaties tussen getallen en eigenschappen van bewerkingen. Sommigen verstaan onder hoofdrekenen niet hetzelfde als rekenen uit het hoofd, en laten toe dat tussenberekeningen op papier worden gemaakt. In dat geval is hoofdrekenen dus niet de tegenpool van schriftelijk rekenen. Hoofdrekenen zorgt er onder andere voor dat men inzicht in berekeningen krijgt en zodoende niet klakkeloos accepteert wat wordt uitgerekend, zoals het trucje van de ober die zegt dat tachtig cent plus tachtig cent één euro tachtig is. Ruwweg kunnen bij hoofdrekenen drie methoden worden toegepast: (nl) 暗算（あんざん）は、計算機や珠算、筆算によらず、頭の中で計算すること。 暗算と筆算は計算のプロセスに違いが見られる。通常の暗算は日常会話で読み上げたり話したりするときの数を利用し、それは各位に一、十、百のように数詞を当てたものであり、漢数字の九百九のように途中の位に値がなくても成立する。そのため暗算の計算プロセスは位取りの原理の認識（あるいは0の認識）が筆算ほど強くないと言われている。ただし一般的な暗算に対して、筆算や珠算の計算のプロセスを頭の中でイメージして応用する筆算式暗算（能力式暗算）や珠算式暗算もある。 なお、詰将棋や詰碁を、実際に駒や石を動かさずに、あるいは盤面を見ずに解くことも暗算と呼ばれる。 (ja) Huvudräkning är matematiska beräkningar som sker endast med hjälp av den mänskliga hjärnan, utan att använda några hjälpmedel såsom fingrar, kulram, papper, penna, räknesticka eller miniräknare. De beräkningar som utförs är vanligen enklare former av addition, multiplikation och dylikt. Före datorteknikens införande sköttes matematiska beräkningar manuellt. Den svenska yrkestiteln för en sådan person kunde – särskilt inom affärsvärlden – vara kalkylator. (sv) 心算是不使用計算工具，以個人思考來計算的一種計算方法，又稱腦算，因此有所謂的三算結合教學，這三算就是指珠算、筆算、腦算。也有些是訓練時配合其他工具如：算盤，配合口訣、動作等，訓練至不需要工具在手也有如手執工具計算般，如珠算式心算。 (zh) У́стный счёт — математические вычисления, осуществляемые человеком без помощи дополнительных устройств (компьютер, калькулятор, счёты и т. п.) и приспособлений (ручка, карандаш, бумага и т. п.). (ru) У́сні обчи́слення — математичні обчислення, що виконуються людиною без застосування допоміжних приладів, таких як калькулятор, комп'ютер, ручка та папір тощо. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Mental_calculation_at_primary_school.jpg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.recordholders.org/en/events/worldcup/ http://www.memoriad.com/ |
| dbo:wikiPageID | 567292 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 47361 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1112156075 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Calculator dbr:Electroencephalography dbr:Encoding_(memory) dbr:Short-term_memory dbr:Mental_Calculation_World_Cup dbr:Decimal dbr:Human_brain dbr:Mental_abacus dbr:Mental_Calculation dbr:Mental_exercise dbr:Modulo_operation dbc:Mental_calculation dbr:Operand dbr:Antalya dbr:Calculation dbr:Statistical_significance dbr:Turkey dbr:Distributive_property dbr:Radix dbr:Istanbul dbr:Arithmetic dbc:Games_of_mental_skill dbr:Cognition dbr:Cognitive_load dbr:Doomsday_rule dbr:Physiology dbr:Square_(algebra) dbr:Square_root dbr:Coprime dbr:Inequality_of_arithmetic_and_geometric_means dbr:Integer dbr:Michigan_Technological_University dbr:Brown–Peterson_task dbr:Mental_calculator dbr:Soroban dbr:FOIL_method dbr:Exertion dbr:Calculating_the_day_of_the_week dbr:Perfect_powers dbr:File:Mental_calculation_at_primary_school.jpg dbr:File:Multiplication_by_6_to_10_mnemonic.svg dbr:File:Multiplication_by_9_mnemonic.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Authority_control dbt:Cite_journal dbt:Main dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Howto |
| dcterms:subject | dbc:Mental_calculation dbc:Games_of_mental_skill |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatLogicPuzzles yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Contest107456188 yago:Event100029378 yago:Game100456199 yago:Message106598915 yago:Problem106784003 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Puzzle106784639 yago:Question106783768 yago:WikicatGamesOfMentalSkill yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:SocialEvent107288639 yago:Subject106599788 |
| rdfs:comment | El càlcul mental consisteix a efectuar càlculs o operacions numèriques sense cap altre suport que la reflexió o la memòria, usant "la ment". S'utilitza per a avaluar ràpidament ordres de magnitud en converses i negociacions, per exemple, comprovar a cada pas que unes tasques no són incorrectes, i també quan no es disposa de cap altre medi d'ajuda, com àbacs, calculadores o programes de càlcul en computadores. En molts sistemes d'educació es considera una de les competències bàsiques de nivell de primària. (ca) Unter Kopfrechnen versteht man die Lösung mathematischer Aufgaben nur mit dem Gehirn (also ohne Hilfsmittel). Dabei werden verschiedene Techniken verwendet, die unter anderem auf den Rechengesetzen beruhen. (de) الحساب الذهني هو القيام بالعمليات الحسابية باستخدام الدماغ البشري فحسب، بدون أي مساعدة من الآلات الحاسبة أو الحواسيب.هناك عدد من أساليب الحساب الذهني، بعض منها مخصص لحل مشاكل محددة. (ar) Le calcul mental consiste à effectuer des calculs sans autre support que la réflexion et la mémoire. Il s'appuie sur un certain nombre de techniques ou astuces et de résultats appris par cœur, comme les tables de multiplication ou les identités remarquables. Le calcul mental est notamment utilisé lorsque peu ou pas de matériel de calcul est disponible, mais aussi pour évaluer rapidement l'ordre de grandeur d'un résultat calculé par ailleurs afin de vérifier sa validité. (fr) Aritmetika cepat adalah suatu kemampuan untuk menghitung operasi-operasi aritmetika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dengan cepat tanpa bantuan kalkulator bahkan untuk bilangan-bilangan yang nilainya cukup besar. (in) 암산(暗算) 또는 속셈이란 연필과 종이와 같은 소모품이나 계산기, 주판과 같은 장치의 도움을 받지 않고 셈이나 수식을 머릿속으로 계산하는 것을 의미한다. 컴퓨터가 보급되어 있지 않은 시절에는 빠른 계산을 위해 다양한 암산 방법이 연구되어 왔는데, 컴퓨터가 보급된 오늘날에도 수에 대한 감각을 익히기 위해 암산의 중요성은 여러 분야에서 강조되고 있다. (ko) 暗算（あんざん）は、計算機や珠算、筆算によらず、頭の中で計算すること。 暗算と筆算は計算のプロセスに違いが見られる。通常の暗算は日常会話で読み上げたり話したりするときの数を利用し、それは各位に一、十、百のように数詞を当てたものであり、漢数字の九百九のように途中の位に値がなくても成立する。そのため暗算の計算プロセスは位取りの原理の認識（あるいは0の認識）が筆算ほど強くないと言われている。ただし一般的な暗算に対して、筆算や珠算の計算のプロセスを頭の中でイメージして応用する筆算式暗算（能力式暗算）や珠算式暗算もある。 なお、詰将棋や詰碁を、実際に駒や石を動かさずに、あるいは盤面を見ずに解くことも暗算と呼ばれる。 (ja) Huvudräkning är matematiska beräkningar som sker endast med hjälp av den mänskliga hjärnan, utan att använda några hjälpmedel såsom fingrar, kulram, papper, penna, räknesticka eller miniräknare. De beräkningar som utförs är vanligen enklare former av addition, multiplikation och dylikt. Före datorteknikens införande sköttes matematiska beräkningar manuellt. Den svenska yrkestiteln för en sådan person kunde – särskilt inom affärsvärlden – vara kalkylator. (sv) 心算是不使用計算工具，以個人思考來計算的一種計算方法，又稱腦算，因此有所謂的三算結合教學，這三算就是指珠算、筆算、腦算。也有些是訓練時配合其他工具如：算盤，配合口訣、動作等，訓練至不需要工具在手也有如手執工具計算般，如珠算式心算。 (zh) У́стный счёт — математические вычисления, осуществляемые человеком без помощи дополнительных устройств (компьютер, калькулятор, счёты и т. п.) и приспособлений (ручка, карандаш, бумага и т. п.). (ru) У́сні обчи́слення — математичні обчислення, що виконуються людиною без застосування допоміжних приладів, таких як калькулятор, комп'ютер, ручка та папір тощо. (uk) Οι νοεροί υπολογισμοί είναι μαθηματικές πράξεις που εκτελούνται μόνο με το νου χωρίς τη βοήθεια κανενός εργαλείου. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε πολλές περιπτώσεις της καθημερινής ζωής αλλά και της επιστήμης και για έλεγχο των αποτελεσμάτων των υπολογιστών. Από το 2004 έχει καθιερωθεί ένα παγκόσμιο πρωτάθλημα νοερών υπολογισμών. Ο νικητής του πρόσφατου διαγωνισμού υπολόγισε νοερά ακριβώς την 13η ρίζα ενός 200-ψήφιου αριθμού σε χρόνο 1΄ και 28΄΄ . (el) El cálculo mental consiste en realizar cálculos matemáticos utilizando solo el cerebro, sin ayudas de otros instrumentos como calculadoras o incluso lápiz y papel o los dedos para contar fácilmente. El cálculo mental a menudo implica el uso de técnicas específicas diseñadas para tipos particulares de problemas. (es) Mental calculation consists of arithmetical calculations using only the human brain, with no help from any supplies (such as pencil and paper) or devices such as a calculator. People may use mental calculation when computing tools are not available, when it is faster than other means of calculation (such as conventional educational institution methods), or even in a competitive context. Mental calculation often involves the use of specific techniques devised for specific types of problems. People with unusually high ability to perform mental calculations are called mental calculators or lightning calculators. (en) Il calcolo mentale consiste nell'effettuare un calcolo matematico usando solamente la propria mente, senza l'ausilio di altri mezzi quali una calcolatrice, un computer, carta e penna. Il calcolo viene eseguito basandosi sulla conoscenza di alcuni dati quali la tavola pitagorica, i prodotti notevoli e alcuni metodi di calcolo approssimato. Il calcolo mentale viene utilizzato quando non si dispone di altri mezzi di calcolo, ma anche per valutare l'ordine di grandezza di un risultato già conosciuto al fine di verificarne la correttezza. (it) Hoofdrekenen is het maken van berekeningen uit het hoofd, dus met gebruikmaking van de eigen hersencapaciteit en zonder bij het rekenen gebruik te maken van hulpmiddelen zoals een rekenmachine of pen en papier. Bij het hoofdrekenen gebruikt men vaak technieken die speciaal ontwikkeld zijn voor bepaalde typen berekeningen, en van parate kennis, relaties tussen getallen en eigenschappen van bewerkingen. Ruwweg kunnen bij hoofdrekenen drie methoden worden toegepast: (nl) |
| rdfs:label | Mental calculation (en) حساب ذهني (ar) Càlcul mental (ca) Kopfrechnen (de) Νοεροί υπολογισμοί (el) Cálculo mental (es) Aritmetika cepat (in) Calcolo mentale (it) Calcul mental (fr) 암산 (ko) 暗算 (ja) Hoofdrekenen (nl) Устный счёт (ru) Huvudräkning (sv) Усні обчислення (uk) 心算 (zh) |
| rdfs:seeAlso | dbr:13th_root |
| owl:sameAs | freebase:Mental calculation yago-res:Mental calculation http://d-nb.info/gnd/4165264-2 wikidata:Mental calculation dbpedia-ar:Mental calculation dbpedia-ca:Mental calculation dbpedia-de:Mental calculation dbpedia-el:Mental calculation dbpedia-es:Mental calculation dbpedia-fa:Mental calculation dbpedia-fi:Mental calculation dbpedia-fr:Mental calculation dbpedia-he:Mental calculation http://hi.dbpedia.org/resource/मनगणित dbpedia-hu:Mental calculation dbpedia-id:Mental calculation dbpedia-it:Mental calculation dbpedia-ja:Mental calculation dbpedia-ko:Mental calculation dbpedia-ms:Mental calculation dbpedia-nl:Mental calculation dbpedia-no:Mental calculation dbpedia-ru:Mental calculation dbpedia-simple:Mental calculation dbpedia-sr:Mental calculation dbpedia-sv:Mental calculation dbpedia-uk:Mental calculation dbpedia-war:Mental calculation dbpedia-zh:Mental calculation https://global.dbpedia.org/id/4oh5M |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Mental_calculation?oldid=1112156075&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Mental_calculation_at_primary_school.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Multiplication_by_6_to_10_mnemonic.svg wiki-commons:Special:FilePath/Multiplication_by_9_mnemonic.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Mental_calculation |
| is dbo:nonFictionSubject of | dbr:Vedic_Mathematics |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Mental_Calculation dbr:Mental_arithmetic dbr:Mental_math dbr:Mental_multiplication dbr:Arithmetic_shortcut dbr:Arithmetic_shortcuts dbr:Techniques_of_Mental_Calculation dbr:Math_shortcut dbr:Rapid_math dbr:Speed_math dbr:Speed_maths |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Amit_Garg dbr:Sanity_check dbr:Scott_Flansburg dbr:Mental_Calculation_World_Cup dbr:Ben_Pridmore dbr:Bertrand_Renard dbr:Birthday_problem dbr:List_of_computer_term_etymologies dbr:RekenTest dbr:Vedic_Mathematics dbr:Decamentathlon dbr:Index_of_psychology_articles dbr:Jacques_Inaudi dbr:Jakow_Trachtenberg dbr:Mental_abacus dbr:Self-affirmation dbr:Lie_detection dbr:Number_bond dbr:Synesthesia dbr:13th_root dbr:Mental_Calculation dbr:Genaille–Lucas_rulers dbr:Telescopic_sight dbr:1980_in_France dbr:Calculation dbr:Short_division dbr:Computer_(occupation) dbr:£sd dbr:Subtraction dbr:Mathematics_education_in_the_United_Kingdom dbr:Backgammon dbr:Trachtenberg_system dbr:William_Rowan_Hamilton dbr:Distributed_cognition dbr:Mind_sport dbr:Addition dbr:Fraction dbr:Barbara_Reys dbr:Nilüfer_Çınar_Çorlulu dbr:List_of_German_supercentenarians dbr:List_of_Harvey_Mudd_College_people dbr:List_of_Russian_mathematicians dbr:List_of_Russian_scientists dbr:List_of_exponential_topics dbr:Reading_disability dbr:The_Brain_(game_show) dbr:Arithmetic dbr:Arran_Fernandez dbr:Arthur_T._Benjamin dbr:Kan_Usuki dbr:Birthday_attack dbr:Cognistat dbr:Doomsday_rule dbr:Polynomial_long_division dbr:Mental_arithmetic dbr:Mental_math dbr:Mental_multiplication dbr:Infinity_Walk dbr:Miksike_MentalMath dbr:Milliradian dbr:Mind_Sports_Organisation dbr:Natural_logarithm dbr:Mental_calculator dbr:Mind_Sports_Olympiad dbr:Robert_Fountain_(mental_calculator) dbr:Neuronal_recycling_hypothesis dbr:List_of_world_championships_in_mind_sports dbr:Executive_dysfunction dbr:Manakanakku dbr:Multiplication_algorithm dbr:List_of_Russian_people dbr:Rule_of_72 dbr:World_Memory_Championships dbr:Arithmetic_shortcut dbr:Arithmetic_shortcuts dbr:Techniques_of_Mental_Calculation dbr:Math_shortcut dbr:Rapid_math dbr:Speed_math dbr:Speed_maths |
| is dbp:subject of | dbr:Vedic_Mathematics |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:List_of_mnemonics |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Mental_calculation |
