Moyal bracket (original) (raw)
In physics, the Moyal bracket is the suitably normalized antisymmetrization of the phase-space star product. The Moyal bracket was developed in about 1940 by José Enrique Moyal, but Moyal only succeeded in publishing his work in 1949 after a lengthy dispute with Paul Dirac. In the meantime this idea was independently introduced in 1946 by Hip Groenewold.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In physics, the Moyal bracket is the suitably normalized antisymmetrization of the phase-space star product. The Moyal bracket was developed in about 1940 by José Enrique Moyal, but Moyal only succeeded in publishing his work in 1949 after a lengthy dispute with Paul Dirac. In the meantime this idea was independently introduced in 1946 by Hip Groenewold. (en) В физике, в скобка Мояля — это соответствующим образом нормированное антисимметризованное произведение Мояля в фазовом пространстве. Скобка Мояля была введена в 1940 году Хосе Энрике Моялем, но ему удалось опубликовать свою работу только в 1949 году после долгих споров с Полем Дираком.. В то же время эта идея была независимо высказана в 1946 году Хипом Груневолдом в докторской диссертации. (ru) У фізиці, дужка Мояля — це відповідним чином нормований антисиметризований добуток Мояля в фазовому просторі. Дужка Мояля була введена в 1940 році Хосе Енріке Моялем, але йому вдалося опублікувати свою роботу тільки в 1949 році після довгих суперечок з Полем Діраком. У той же час ця ідея була незалежно висловлена в 1946 році Хіпом Груневолдом в докторській дисертації. Дужка Мояле — це спосіб побудови комутатора спостережуваних величин в поданні фазового простору квантової механіки, коли ці спостережувані описані як функції в фазовому просторі. Вона спирається на розподіл. Для визначення функцій на фазовому просторі з квантовими спостережуваними, найвідоміші з цих розподілів задаються перетворенням Вігнера — Вейля. Дужка Мояля лежить в основі динамічного рівняння Мояля, що еквівалентне формулюванню через квантове рівнянням руху Гейзенберга, тим самим забезпечуючи квантове узагальнення рівняння Гамільтона. Математично, це деформації дужок Пуассона в фазовому просторі (по суті їх розширення), де в якості параметра деформації виступає зведена стала Планка ħ. Таким чином, її скорочення групи при ħ→0 задає алгебру Лі дужок Пуассона. Аж до формальної еквівалентності, дужка Мояле — це унікальна однопараметрична Лі-алгебраїчна деформація дужки Пуассона. Його алгебраїчний ізоморфізм з алгеброю комутаторів обходить негативний результат теореми Груневолда — Ван Хофа, яка виключає такі ізоморфізми для дужки Пуассона. Це питання побічно піднімався Дираком в 1926 році в його докторської дисертації: «метод класичної аналогії» для квантування. (uk) |
| dbo:wikiPageID | 8875186 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 10699 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122134506 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Quantum_mechanics dbr:Moyal_product dbr:Deformation_theory dbc:Symplectic_geometry dbr:José_Enrique_Moyal dbr:Paul_Dirac dbr:Jacobi_identity dbr:Commutator dbr:Classical_limit dbr:Lie_algebra dbr:Lie_algebra_extension dbr:Liouville's_theorem_(Hamiltonian) dbr:Hamilton–Jacobi_equation dbr:Phase_space dbr:Phase_space_formulation dbr:Physics dbr:Basil_Hiley dbr:Hamiltonian_mechanics dbr:Hilbrand_J._Groenewold dbr:Heisenberg_equation dbr:Wigner–Weyl_transform dbr:Dirac_bracket dbr:Planck_constant dbr:Poisson_bracket dbr:Group_contraction dbc:Mathematical_quantization dbr:Operational_calculus dbr:Second_class_constraints dbr:Anticommutator |
| dbp:backgroundColour | #F9FFF7 (en) |
| dbp:borderColour | #0073CF (en) |
| dbp:cellpadding | 6 (xsd:integer) |
| dbp:indent | : (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Equation_box_1 dbt:Math dbt:Mvar dbt:Quantum_mechanics dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Symplectic_geometry dbc:Mathematical_quantization |
| rdfs:comment | In physics, the Moyal bracket is the suitably normalized antisymmetrization of the phase-space star product. The Moyal bracket was developed in about 1940 by José Enrique Moyal, but Moyal only succeeded in publishing his work in 1949 after a lengthy dispute with Paul Dirac. In the meantime this idea was independently introduced in 1946 by Hip Groenewold. (en) В физике, в скобка Мояля — это соответствующим образом нормированное антисимметризованное произведение Мояля в фазовом пространстве. Скобка Мояля была введена в 1940 году Хосе Энрике Моялем, но ему удалось опубликовать свою работу только в 1949 году после долгих споров с Полем Дираком.. В то же время эта идея была независимо высказана в 1946 году Хипом Груневолдом в докторской диссертации. (ru) У фізиці, дужка Мояля — це відповідним чином нормований антисиметризований добуток Мояля в фазовому просторі. Дужка Мояля була введена в 1940 році Хосе Енріке Моялем, але йому вдалося опублікувати свою роботу тільки в 1949 році після довгих суперечок з Полем Діраком. У той же час ця ідея була незалежно висловлена в 1946 році Хіпом Груневолдом в докторській дисертації. Математично, це деформації дужок Пуассона в фазовому просторі (по суті їх розширення), де в якості параметра деформації виступає зведена стала Планка ħ. Таким чином, її скорочення групи при ħ→0 задає алгебру Лі дужок Пуассона. (uk) |
| rdfs:label | Moyal bracket (en) Скобка Мояля (ru) Дужка Мояля (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Moyal bracket wikidata:Moyal bracket dbpedia-ru:Moyal bracket dbpedia-uk:Moyal bracket https://global.dbpedia.org/id/4rpxu |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Moyal_bracket?oldid=1122134506&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Moyal_bracket |
| is dbo:knownFor of | dbr:José_Enrique_Moyal |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Bracket_(disambiguation) dbr:Moyal |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Canonical_commutation_relation dbr:Canonical_quantization dbr:Bracket_(disambiguation) dbr:Moyal dbr:Moyal_product dbr:Method_of_quantum_characteristics dbr:José_Enrique_Moyal dbr:Phase-space_formulation dbr:Index_of_physics_articles_(M) dbr:Jacobi_identity dbr:Poisson_algebra dbr:Commutator dbr:Matrix_mechanics dbr:Classical_limit dbr:Ehrenfest_theorem dbr:Lie_algebra dbr:Liouville's_theorem_(Hamiltonian) dbr:Density_matrix dbr:Wigner_quasiprobability_distribution dbr:Heisenberg_picture dbr:Dynamical_pictures dbr:Basil_Hiley dbr:Hamiltonian_mechanics dbr:Hilbrand_J._Groenewold dbr:Wigner–Weyl_transform dbr:Poisson_bracket dbr:Classical_Lie_algebras dbr:Group_contraction |
| is dbp:knownFor of | dbr:José_Enrique_Moyal |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Moyal_bracket |