Poisson algebra (original) (raw)
En matemáticas, un álgebra de Poisson es un álgebra asociativa junto con un corchete de Lie que además satisface la regla de Leibniz, esto es, que el corchete es también una derivación. Las álgebras de Poisson aparecen de forma natural en la mecánica hamiltoniana, y son también de gran importancia en el estudio de los . Las variedades con una estructura de álgebra de Poisson se conocen como variedades de Poisson, de entre las cuales las variedades simplécticas y los son casos particulares. Estas álgebras llevan su nombre en honor de Siméon Denis Poisson.
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| dbo:abstract | En matemáticas, un álgebra de Poisson es un álgebra asociativa junto con un corchete de Lie que además satisface la regla de Leibniz, esto es, que el corchete es también una derivación. Las álgebras de Poisson aparecen de forma natural en la mecánica hamiltoniana, y son también de gran importancia en el estudio de los . Las variedades con una estructura de álgebra de Poisson se conocen como variedades de Poisson, de entre las cuales las variedades simplécticas y los son casos particulares. Estas álgebras llevan su nombre en honor de Siméon Denis Poisson. (es) In mathematics, a Poisson algebra is an associative algebra together with a Lie bracket that also satisfies Leibniz's law; that is, the bracket is also a derivation. Poisson algebras appear naturally in Hamiltonian mechanics, and are also central in the study of quantum groups. Manifolds with a Poisson algebra structure are known as Poisson manifolds, of which the symplectic manifolds and the Poisson–Lie groups are a special case. The algebra is named in honour of Siméon Denis Poisson. (en) Une algèbre de Poisson est une algèbre associative sur laquelle est défini un crochet de Lie qui satisfait la règle de Leibniz. L'exemple le plus important en est donné par l'algèbre des fonctions lisses sur une variété de Poisson ou, plus particulièrement, sur une variété symplectique. Ces algèbres ont été nommées algèbres de Poisson en l'honneur de Siméon Denis Poisson. (fr) 数学中，泊松代数（Poisson algebra）是具有一个满足莱布尼兹法则的李括号之结合代数；即括号也是导子。泊松代数自然出现于哈密顿力学，也是量子群研究的中心。携有一个泊松代数的流形也叫做泊松流形，辛流形与是其特列。此代数的名字以西莫恩·德尼·泊松命名。 (zh) |
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