Multifractal system (original) (raw)
El análisis multifractal se usa para caracterizar sistemas dinámicos, procesos o construcciones geométricas, asignándoles una función llamada o . De acuerdo con el análisis multifractal de ciertos sistemas o procesos multifractales, las estructuras se caracterizan a través de una gama de dimensiones fractales diferentes asociadas a una jerarquía de subconjuntos, cada uno de ellos de carácter fractal.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | El análisis multifractal se usa para caracterizar sistemas dinámicos, procesos o construcciones geométricas, asignándoles una función llamada o . De acuerdo con el análisis multifractal de ciertos sistemas o procesos multifractales, las estructuras se caracterizan a través de una gama de dimensiones fractales diferentes asociadas a una jerarquía de subconjuntos, cada uno de ellos de carácter fractal. El análisis multifractal permite caracterizaciones más precisas de un proceso que involucra fractales, ya que es un hecho conocido que la dimensión fractal por sí misma no caracteriza una estructura fractal por completo, en el sentido de que dos conjuntos de la misma dimensión fractal pueden no ser equivalentes. (es) La géométrie multifractale est une extension de la géométrie fractale aux mesures mathématiques. Par extension, les mesures multifractales respectent la propriété d'invariance d'échelle. Le passage d'un ensemble de points à une mesure induit une complexification des comportements scalants. Dans une fractale usuelle, un seul comportement scalant régit sa forme. Avec une mesure multifractale, plutôt que d'avoir un unique comportement scalant, on observe une multitude de comportements scalants entremêlés. Pour décrire cette pluralité de comportements scalants, une unique dimension fractale est insuffisante et les chercheurs ont recours à des outils plus sophistiqués. Une première approche consiste à utiliser des dimensions fractales généralisées. Une deuxième approche repose sur l'évaluation d'un spectre multifractal. En pratique, pour une large classe d'objets multifractals, ces deux approches sont équivalentes et l'on passe de l'une à l'autre à partir d'une transformée de Legendre. (fr) A multifractal system is a generalization of a fractal system in which a single exponent (the fractal dimension) is not enough to describe its dynamics; instead, a continuous spectrum of exponents (the so-called singularity spectrum) is needed. Multifractal systems are common in nature. They include the length of coastlines, mountain topography, fully developed turbulence, real-world scenes, heartbeat dynamics, human gait and activity, human brain activity, and natural luminosity time series. Models have been proposed in various contexts ranging from turbulence in fluid dynamics to internet traffic, finance, image modeling, texture synthesis, meteorology, geophysics and more. The origin of multifractality in sequential (time series) data has been attributed to mathematical convergence effects related to the central limit theorem that have as foci of convergence the family of statistical distributions known as the Tweedie exponential dispersion models, as well as the geometric Tweedie models. The first convergence effect yields monofractal sequences, and the second convergence effect is responsible for variation in the fractal dimension of the monofractal sequences. Multifractal analysis is used to investigate datasets, often in conjunction with other methods of fractal and lacunarity analysis. The technique entails distorting datasets extracted from patterns to generate multifractal spectra that illustrate how scaling varies over the dataset. Multifractal analysis has been used to decipher the generating rules and functionalities of complex networks. have been applied in a variety of practical situations, such as predicting earthquakes and interpreting medical images. (en) Мультифрактал — комплексный фрактал, который может детерминироваться не одним единственным алгоритмом построения, а несколькими последовательно сменяющими друг друга алгоритмами. Каждый из них генерирует паттерн со своей фрактальной размерностью. Предмет изучения . Для описания мультифрактала вычисляют мультифрактальный спектр, включающий в себя ряд фрактальных размерностей присущих элементам данного мультифрактала. Мультифракталы также используются для моделирования поведения цен в рыночных системах (товарные, финансовые рынки). Статья Бенуа Мандельброта в Scientific American (февраль 1999, «Мультифрактальная прогулка по Уолл-стрит») наглядно демонстрирует это сходство. (ru) Мультифрактал — комплексний фрактал, який може детермінуватись не одним єдиним алгоритмом побудови, а кількома послідовними алгоритмами, що змінюють один одного. Кожен з них генерує патерн зі своєю фрактальною розмірністю. Для опису мультифракталу обчислюють мультифрактальний спектр, що містить у собі низку фрактальних розмірностей властивих елементам цього мультифракталу. Мультифрактали також використовуються для моделювання поведінки цін схожої з ринковими системами (товарні, фінансові ринки). Стаття Бенуа Мандельброта в журналі Scientific American (лютий 1999, «Мультифрактальна прогулянка по Уолл-стріт») наочно демонструє цю подібність. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Karperien_Strange_Attractor_200.gif?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www2.warwick.ac.uk/fac/sci/physics/research/theory/research/disqs/media http://polymer.bu.edu/hes/articles/sm88.pdf |
| dbo:wikiPageID | 6498864 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 29899 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1120378240 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cardiac_cycle dbr:Power_law dbr:Nota_bene dbr:Metacommunity dbr:Human_brain dbr:Detrended_fluctuation_analysis dbr:Information_dimension dbr:Multiplicative_cascade dbr:Unified_neutral_theory_of_biodiversity dbr:Coastline_paradox dbr:Geophysics dbr:Box_counting dbr:Correlation_dimension dbr:Central_limit_theorem dbr:Turbulence dbr:Gait_(human) dbr:Fluid_dynamics dbr:Fractal_dimension dbr:Fractal dbr:Fractal_analysis dbr:Fractional_Brownian_motion dbc:Fractals dbr:Lacunarity dbr:Ecological_niche dbr:Relative_species_abundance dbc:Dimension_theory dbr:Markov_switching_multifractal dbr:Mathematical_singularity dbr:Tweedie_distribution dbr:Singularity_spectrum dbr:Legendre_transform dbr:Capacity_dimension dbr:Tweedie_distributions dbr:Weighted_planar_stochastic_lattice_(WPSL) dbr:Fractal_set dbr:Gaussian dbr:Box_counting_dimension dbr:File:WF111-Anderson_transition-multifractal.jpeg dbr:File:Karperien_Strange_Attractor_200.gif dbr:File:Distort.png dbr:File:Dqvsq.png dbr:Singularity_exponent |
| dbp:date | April 2021 (en) |
| dbp:reason | the article talks about measurements of the peak force, but does not mention the word fractal anywhere. What is supposed to be fractal about the human gait? (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Fractals dbt:Anchor dbt:Citation_needed dbt:Cite_journal dbt:Failed_verification dbt:Math dbt:NumBlk dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Use_American_English dbt:EquationRef dbt:Harvnb dbt:EquationNote |
| dct:subject | dbc:Fractals dbc:Dimension_theory |
| gold:hypernym | dbr:Generalization |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Form105930736 yago:Fractal105931152 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Structure105726345 yago:WikicatFractals |
| rdfs:comment | El análisis multifractal se usa para caracterizar sistemas dinámicos, procesos o construcciones geométricas, asignándoles una función llamada o . De acuerdo con el análisis multifractal de ciertos sistemas o procesos multifractales, las estructuras se caracterizan a través de una gama de dimensiones fractales diferentes asociadas a una jerarquía de subconjuntos, cada uno de ellos de carácter fractal. (es) A multifractal system is a generalization of a fractal system in which a single exponent (the fractal dimension) is not enough to describe its dynamics; instead, a continuous spectrum of exponents (the so-called singularity spectrum) is needed. (en) La géométrie multifractale est une extension de la géométrie fractale aux mesures mathématiques. Par extension, les mesures multifractales respectent la propriété d'invariance d'échelle. Le passage d'un ensemble de points à une mesure induit une complexification des comportements scalants. Dans une fractale usuelle, un seul comportement scalant régit sa forme. (fr) Мультифрактал — комплексный фрактал, который может детерминироваться не одним единственным алгоритмом построения, а несколькими последовательно сменяющими друг друга алгоритмами. Каждый из них генерирует паттерн со своей фрактальной размерностью. Предмет изучения . Для описания мультифрактала вычисляют мультифрактальный спектр, включающий в себя ряд фрактальных размерностей присущих элементам данного мультифрактала. (ru) Мультифрактал — комплексний фрактал, який може детермінуватись не одним єдиним алгоритмом побудови, а кількома послідовними алгоритмами, що змінюють один одного. Кожен з них генерує патерн зі своєю фрактальною розмірністю. Для опису мультифракталу обчислюють мультифрактальний спектр, що містить у собі низку фрактальних розмірностей властивих елементам цього мультифракталу. (uk) |
| rdfs:label | Análisis multifractal (es) Multifractale (fr) Multifractal system (en) Мультифрактал (ru) Мультифрактал (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Multifractal system yago-res:Multifractal system wikidata:Multifractal system dbpedia-es:Multifractal system dbpedia-fa:Multifractal system dbpedia-fr:Multifractal system dbpedia-gl:Multifractal system dbpedia-ru:Multifractal system dbpedia-uk:Multifractal system dbpedia-vi:Multifractal system https://global.dbpedia.org/id/2U7e3 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Multifractal_system?oldid=1120378240&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/WF111-Anderson_transition-multifractal.jpeg wiki-commons:Special:FilePath/Karperien_Strange_Attractor_200.gif wiki-commons:Special:FilePath/Distort.png wiki-commons:Special:FilePath/Dqvsq.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Multifractal_system |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Multi-fractal_analysis dbr:Multifractal dbr:Multifractal_analysis dbr:Multifractality dbr:Multifractals |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bent_Jørgensen_(statistician) dbr:De_Rham_curve dbr:Detrended_fluctuation_analysis dbr:Maurice_Tweedie dbr:Self-similar_process dbr:Anna_C._Gilbert dbr:Weighted_planar_stochastic_lattice dbr:Fractal_derivative dbr:Fractal dbr:Fractal_cosmology dbr:Uriel_Frisch dbr:Hurst_exponent dbr:Hutchinson_metric dbr:Laurent-Emmanuel_Calvet dbr:Binomial_distribution dbr:MRW dbr:Tweedie_distribution dbr:Multi-fractal_analysis dbr:Multifractal dbr:Multifractal_analysis dbr:Multifractality dbr:Multifractals |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Multifractal_system |
