Multiplicative character (original) (raw)
Im mathematischen Teilgebiet der Darstellungstheorie von Gruppen sind Charaktere gewisse Abbildungen von der Gruppe in einen Körper, in der Regel in den Körper der komplexen Zahlen.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Im mathematischen Teilgebiet der Darstellungstheorie von Gruppen sind Charaktere gewisse Abbildungen von der Gruppe in einen Körper, in der Regel in den Körper der komplexen Zahlen. (de) In mathematics, a multiplicative character (or linear character, or simply character) on a group G is a group homomorphism from G to the multiplicative group of a field, usually the field of complex numbers. If G is any group, then the set Ch(G) of these morphisms forms an abelian group under pointwise multiplication. This group is referred to as the character group of G. Sometimes only unitary characters are considered (characters whose image is in the unit circle); other such homomorphisms are then called quasi-characters. Dirichlet characters can be seen as a special case of this definition. Multiplicative characters are linearly independent, i.e. if are different characters on a group G then from it follows that (en) En mathématiques, un caractère est une notion associée à la théorie des groupes. Un caractère sur un groupe G est un morphisme de G dans le groupe multiplicatif K* d'un corps commutatif K. Les caractères permettent une généralisation de l'analyse harmonique à de nombreux groupes. (fr) 数学において、ある指標（しひょう、英: character）とは、群から（複素数全体のような）体へのある特殊な関数のことを言う。少なくとも二つの、異なるが重複もする意味が存在する。 (ja) In de groepsrepresentatie, een deelgebied van de wiskunde, is een karakter (meestal) een speciaal type functie van een groep naar een lichaam/veld, meestal het lichaam van de complexe getallen. Afhankelijk van de soort groep waarop de representatie betrekking heeft, zijn er verschillende betekenissen. (nl) Em matemática, um caráter é (mais comumente) um tipo especial de função de um grupo a um corpo (tal como os números complexos). Existem pelo menos dois significados distintos em sobreposição. Outros usos da palavra "caráter" são quase sempre qualificados. (pt) Хара́ктер — мультипликативная комплекснозначная функция на группе.Иначе говоря, если — группа, то характер — это гомоморфизм из в мультипликативную группу поля (обычно поля комплексных чисел). Иногда рассматриваются только унитарные характеры — гомоморфизмы в мультипликативную группу поля, образ которых лежит на единичной окружности, или, в случае комплексных чисел, гомоморфизмы в . Все прочие гомоморфизмы в называются в таком случае квазихарактерами. (ru) |
| dbo:wikiPageID | 19414433 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2229 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 958662575 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Character_group dbr:Unit_circle dbc:Group_theory dbr:Complex_numbers dbr:Mathematics dbr:Field_(mathematics) dbr:Dirichlet_character dbr:Group_(mathematics) dbr:Group_homomorphism dbr:Abelian_group dbr:Group_of_units dbr:Real_numbers dbr:Set_(mathematics) dbr:Image_(mathematics) dbr:Linearly_independent |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Harv |
| dct:subject | dbc:Group_theory |
| rdf:type | yago:WikicatArithmeticFunctions yago:Abstraction100002137 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Relation100031921 |
| rdfs:comment | Im mathematischen Teilgebiet der Darstellungstheorie von Gruppen sind Charaktere gewisse Abbildungen von der Gruppe in einen Körper, in der Regel in den Körper der komplexen Zahlen. (de) En mathématiques, un caractère est une notion associée à la théorie des groupes. Un caractère sur un groupe G est un morphisme de G dans le groupe multiplicatif K* d'un corps commutatif K. Les caractères permettent une généralisation de l'analyse harmonique à de nombreux groupes. (fr) 数学において、ある指標（しひょう、英: character）とは、群から（複素数全体のような）体へのある特殊な関数のことを言う。少なくとも二つの、異なるが重複もする意味が存在する。 (ja) In de groepsrepresentatie, een deelgebied van de wiskunde, is een karakter (meestal) een speciaal type functie van een groep naar een lichaam/veld, meestal het lichaam van de complexe getallen. Afhankelijk van de soort groep waarop de representatie betrekking heeft, zijn er verschillende betekenissen. (nl) Em matemática, um caráter é (mais comumente) um tipo especial de função de um grupo a um corpo (tal como os números complexos). Existem pelo menos dois significados distintos em sobreposição. Outros usos da palavra "caráter" são quase sempre qualificados. (pt) Хара́ктер — мультипликативная комплекснозначная функция на группе.Иначе говоря, если — группа, то характер — это гомоморфизм из в мультипликативную группу поля (обычно поля комплексных чисел). Иногда рассматриваются только унитарные характеры — гомоморфизмы в мультипликативную группу поля, образ которых лежит на единичной окружности, или, в случае комплексных чисел, гомоморфизмы в . Все прочие гомоморфизмы в называются в таком случае квазихарактерами. (ru) In mathematics, a multiplicative character (or linear character, or simply character) on a group G is a group homomorphism from G to the multiplicative group of a field, usually the field of complex numbers. If G is any group, then the set Ch(G) of these morphisms forms an abelian group under pointwise multiplication. Multiplicative characters are linearly independent, i.e. if are different characters on a group G then from it follows that (en) |
| rdfs:label | Charakter (Mathematik) (de) Carácter (matemáticas) (es) Caractère (mathématiques) (fr) 指標 (数学) (ja) Multiplicative character (en) Karakter (wiskunde) (nl) Caráter (matemática) (pt) Характер группы (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Multiplicative character wikidata:Multiplicative character wikidata:Multiplicative character dbpedia-de:Multiplicative character dbpedia-es:Multiplicative character dbpedia-fr:Multiplicative character dbpedia-he:Multiplicative character dbpedia-ja:Multiplicative character dbpedia-nl:Multiplicative character dbpedia-pt:Multiplicative character dbpedia-ru:Multiplicative character https://global.dbpedia.org/id/8y1f |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Multiplicative_character?oldid=958662575&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Multiplicative_character |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Character |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Linear_character |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Iwahori_subgroup dbr:Conductor_(class_field_theory) dbr:Linear_character dbr:Normal_basis dbr:Cayley_graph dbr:Dirichlet_character dbr:Weight_(representation_theory) dbr:Character |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Multiplicative_character |