Iwahori subgroup (original) (raw)
In algebra, an Iwahori subgroup is a subgroup of a reductive algebraic group over a nonarchimedean local field that is analogous to a Borel subgroup of an algebraic group. A parahoric subgroup is a proper subgroup that is a finite union of double cosets of an Iwahori subgroup, so is analogous to a parabolic subgroup of an algebraic group. Iwahori subgroups are named after Nagayoshi Iwahori, and "parahoric" is a portmanteau of "parabolic" and "Iwahori". studied Iwahori subgroups for Chevalley groups over p-adic fields, and extended their work to more general groups.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In algebra, an Iwahori subgroup is a subgroup of a reductive algebraic group over a nonarchimedean local field that is analogous to a Borel subgroup of an algebraic group. A parahoric subgroup is a proper subgroup that is a finite union of double cosets of an Iwahori subgroup, so is analogous to a parabolic subgroup of an algebraic group. Iwahori subgroups are named after Nagayoshi Iwahori, and "parahoric" is a portmanteau of "parabolic" and "Iwahori". studied Iwahori subgroups for Chevalley groups over p-adic fields, and extended their work to more general groups. Roughly speaking, an Iwahori subgroup of an algebraic group G(K), for a local field K with integers O and residue field k, is the inverse image in G(O) of a Borel subgroup of G(k). A reductive group over a local field has a Tits system (B,N), where B is a parahoric group, and the Weyl group of the Tits system is an affine Coxeter group. (en) Подгруппа Ивахори — это подгруппа редуктивной алгебраической группы над локальным полем, которая аналогична алгебраической группы. Парахорическая подгруппа — это подгруппа, которая является конечным объединением двойных смежных классов подгрупп Ивахори, так что она является аналогом алгебраической группы. Группы Ивахори названы именем по имени Нагаёси Ивахори, а термин "парахорическая" является слиянием слов «параболическая» и «Ивахори». Ивахори и Мацумото изучали подгруппы Ивахори для групп Шевалле над p-адическими полями, а Брюа и Титс расширили их труд на более общие группы. Грубо говоря, подгруппа Ивахори алгебраической группы G(K) для локального поля K с целыми O и полем вычетов k является обратным отображением в G(O) подгруппы Бореля группы G(k). Редуктивная группа над локальным полем имеет систему Титса (B,N), где B является парахорической группой, а группа Вейля системы Титса является аффинной группой Коксетера. (ru) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.numdam.org/item%3Fid=PMIHES_1965__25__5_0 http://www.numdam.org/item%3Fid=PMIHES_1972__41__5_0 https://web.archive.org/web/20061011070408/https:/www.ams.org/online_bks/pspum331/pspum331-ptI-2.pdf https://www.ams.org/publications/online-books/pspum331-index http://www.numdam.org/item/%3Fid=BSMF_1984__112__259_0 http://www.numdam.org/item/%3Fid=PMIHES_1984__60__5_0 |
| dbo:wikiPageID | 32092579 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6779 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1109771937 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Proper_subset dbr:Algebraic_torus dbc:Linear_algebraic_groups dbr:Connected_component_(topology) dbr:Glossary_of_algebraic_geometry dbr:Totally_disconnected dbr:Simplex dbr:Portmanteau dbr:Publications_Mathématiques_de_l'IHÉS dbr:Building_(mathematics) dbr:Lattice_(module) dbr:Local_field dbr:American_Mathematical_Society dbr:Simplicial_complex dbc:Representation_theory dbr:Reductive_group dbr:Stabilizer_subgroup dbr:Borel_subgroup dbr:Bulletin_de_la_Société_Mathématique_de_France dbr:Multiplicative_character dbr:Finite_extensions_of_local_fields dbr:Quasisimple_group dbr:Nagayoshi_Iwahori dbr:Affine_Coxeter_group dbr:Parabolic_subgroup dbr:Reductive_algebraic_group dbr:Tits_system |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Harvtxt |
| dcterms:subject | dbc:Linear_algebraic_groups dbc:Representation_theory |
| gold:hypernym | dbr:Subgroup |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Group100031264 dbo:EthnicGroup yago:WikicatAlgebraicGroups |
| rdfs:comment | In algebra, an Iwahori subgroup is a subgroup of a reductive algebraic group over a nonarchimedean local field that is analogous to a Borel subgroup of an algebraic group. A parahoric subgroup is a proper subgroup that is a finite union of double cosets of an Iwahori subgroup, so is analogous to a parabolic subgroup of an algebraic group. Iwahori subgroups are named after Nagayoshi Iwahori, and "parahoric" is a portmanteau of "parabolic" and "Iwahori". studied Iwahori subgroups for Chevalley groups over p-adic fields, and extended their work to more general groups. (en) Подгруппа Ивахори — это подгруппа редуктивной алгебраической группы над локальным полем, которая аналогична алгебраической группы. Парахорическая подгруппа — это подгруппа, которая является конечным объединением двойных смежных классов подгрупп Ивахори, так что она является аналогом алгебраической группы. Группы Ивахори названы именем по имени Нагаёси Ивахори, а термин "парахорическая" является слиянием слов «параболическая» и «Ивахори». Ивахори и Мацумото изучали подгруппы Ивахори для групп Шевалле над p-адическими полями, а Брюа и Титс расширили их труд на более общие группы. (ru) |
| rdfs:label | Iwahori subgroup (en) Подгруппа Ивахори (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Iwahori subgroup wikidata:Iwahori subgroup dbpedia-ru:Iwahori subgroup https://global.dbpedia.org/id/4o5A4 yago-res:Iwahori subgroup |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Iwahori_subgroup?oldid=1109771937&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Iwahori_subgroup |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Iwahori_group dbr:Parahoric dbr:Parahoric_group dbr:Parahoric_subgroup |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Iwahori–Hecke_algebra dbr:(B,_N)_pair dbr:Hecke_algebra_of_a_locally_compact_group dbr:Nagayoshi_Iwahori dbr:Iwahori_group dbr:Parahoric dbr:Parahoric_group dbr:Parahoric_subgroup |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Iwahori_subgroup |